《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計》

1、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計1 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本第十一冊第58頁例4，練習(xí)十一第914題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生遷移，概括的能力。教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。教學(xué)方法：自主探究與討論歸納相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入 承前啟后1、量杯里有 12 升果汁，平均分給4個小朋友。每個小朋友分得多少升？師：你

2、認(rèn)為用什么方法解答？生：除法。師：怎樣列式？生：12 ÷4師：為什么？生：因為是平均分，所以用除法。2、量杯里有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？師：你認(rèn)為用什么方法解答？生：除法。師：怎樣列式？生：9÷310師：為什么？生：因為是包含分，所以用除法。3、12 ÷4 9÷310師：說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法？生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于乘整數(shù)的倒數(shù)。生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。師 ：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？生：都是化除為乘，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。4、揭示課題：師：如果是分?jǐn)?shù)除以

3、分?jǐn)?shù)呢？我們今天就來研究這一問題。（板書：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）二、創(chuàng)設(shè)情境 自主探究1、出示例4：量杯里有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？（投影或掛圖出示）師：請同學(xué)們估計一下，能倒?jié)M幾個茶杯？生：估計3個。師：你是根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。2、學(xué)生小組討論：師：請大家根據(jù)討論題進(jìn)行討論。生：開始討論：（1）、這道題其實是求（ ），用（ ）法計算。（2）、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來算嗎？試一試。（3）、再在圖中分一分，看看結(jié)果相同嗎？3、師生逐題點評：生：這道題其實是求910

4、 里面有幾個310 ，用 除法法計算。生：可以，列式：（910 ÷310 910 ×103 3）（板書）生： 可以把圖上平均分分成3份，也就是3瓶。4、深化方法 加強(qiáng)理解。生：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯(lián)系呢？生：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生：三種類型的共同計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。三、練習(xí)鞏固 掌握算法1、反饋練習(xí)：完成第58頁練一練第1題第1題：先在長方形中涂色表示3/5,看看3/5里有幾個1/5,有幾個3/10？再計算。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果沒有圖形

5、，我相信我們都能獨立計算的，是不是？第2題：鞏固計算方法，全班一起練，點評時請學(xué)生到黑板上板演。集體點評總結(jié)方法。師：怎樣才能做得又對又快？生：要掌握計算方法，計算時注意“變”和“不變”。師：哪些“變”與“不變”？生：被除數(shù)不變，乘號和成除號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。師：能約分的一定要約分。2、補充練習(xí)：連線題。3、完成練習(xí)十一第12題。在里填上“”“”“”。4、綜合練習(xí)。（1）、一堆煤有 56 噸，每天用去 512 噸，幾天用完？（2）、一堆煤有 56 噸，第一天用去 512 噸，還剩幾噸？學(xué)生解答后點評師：為什么兩道題看似差不多，列式為啥不一樣？生：第（1）題是求一個數(shù)里面有另一個數(shù)，用除法。生

6、：第（2）題是求剩余的數(shù)，用減法。生：我們要注意審題。四、 質(zhì)疑總結(jié) （略） 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計2 本課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)初步感受到一個數(shù)除以另一個數(shù)時要變除為乘，去乘除數(shù)的倒數(shù)。本課則是進(jìn)一步豐富分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)涵，擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，并由此統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的法則。教材意圖讓學(xué)生利用知識的遷移得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是正確的。練習(xí)中，還安排了一些旨在探討分?jǐn)?shù)除法中的規(guī)律（當(dāng)除數(shù)大于1、小于1或等于1時，商相應(yīng)地小于、大于或等于被除數(shù)）的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則的推導(dǎo)過程，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。2、

7、在此基礎(chǔ)上歸納出分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的運算法則。3、教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生自覺運用化歸的數(shù)學(xué)思想方法解決新問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，承前啟后。1、 口算。6 9（算完指名說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法）（板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）2、 師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（學(xué)生交流）3、 師：對，都是化除為乘，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)?？扇绻欠?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)呢？（板書：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù) ）我們今天就來研究這一問題?！驹O(shè)計意圖：迅速喚醒學(xué)生的舊知，為知識的遷移創(chuàng)造一種條件。】二、創(chuàng)設(shè)情境，推導(dǎo)算法。1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯

8、？（投影或掛圖出示）（1）指名列式：（2）師：請同學(xué)們估計一下，能倒?jié)M幾個茶杯？（學(xué)生發(fā)表意見）可能出現(xiàn)的意見：a、3杯。（3）（板書）b、憑感覺好象是3杯。師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結(jié)果?？涩F(xiàn)在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出自己的第一感覺，是對學(xué)生主動思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學(xué)生進(jìn)一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜測是否科學(xué)、合理?！浚?）學(xué)生討論交流?？赡艹霈F(xiàn)的方法：a、化成整數(shù)計算。升900毫升 升300毫升 900毫升300毫升3，所以，3b、利用分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計3 c、畫圖說明

9、?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生驗證自己的猜測，既可以用化歸這一數(shù)學(xué)思想方法，將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的舊知識來進(jìn)行，也可以通過直觀的圖畫來得出結(jié)論。我們確信學(xué)生有這種能力。教師在傾聽學(xué)生討論時可以及時地根據(jù)他們的討論情況相機(jī)提出一些指導(dǎo)性意見，對學(xué)生提出的有創(chuàng)意的見解要給與充分的褒獎。以此來強(qiáng)化學(xué)生從事創(chuàng)新活動的動機(jī)。經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心無疑會得到增強(qiáng)，并樂于在今后的學(xué)習(xí)中運用觀察比較提出猜測探索驗證解決問題這一學(xué)習(xí)策略?！浚?）總結(jié)計算方法。師：同學(xué)們真了不起，想出這么多好的解決方法，結(jié)果真的是3杯。看來，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用以前分?jǐn)?shù)除以整數(shù)或整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計算。師：哪位同學(xué)能試著說一

10、說分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法？ （生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。）（5）深化方法，加強(qiáng)理解。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯(lián)系呢？ 生發(fā)表意見。師：那我們能否把這三種計算方法歸納在一起呢？誰來試試看？師生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（板書） （總結(jié)時注意提醒學(xué)生考慮，除數(shù)不包括0）生齊讀算法一遍。【設(shè)計意圖：心理學(xué)研究證明，當(dāng)將一個知識寓于完整的系統(tǒng)之中時，更易于學(xué)習(xí)者去理解記憶、去把握運用。因此，及時地將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法歸納成一個有

11、機(jī)的整體，更有助于學(xué)生的理解和掌握。對于學(xué)生而言，這是一種思維上的提升，越是簡潔的東西，越是具有普遍適應(yīng)性。】完成第58頁練一練1、2兩題。四、總結(jié)提升，探索規(guī)律。1、 出示練習(xí)十一第11題。先計算，再分別把商與被除數(shù)比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除數(shù)的情況分類，并總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。【設(shè)計意圖：此內(nèi)容的安排，已經(jīng)不滿足于簡單的方法運用這一層次，而是引導(dǎo)學(xué)生建立一種宏觀視野，在熟練運用計算方法時，還應(yīng)注意到結(jié)果的變化是有緣由的，也就是一種更高的系統(tǒng)化?！?、 完成練習(xí)十一第12題。在里填上。完成后再引導(dǎo)學(xué)生辨

12、析除法與乘法的不同。五、課堂作業(yè)。完成練習(xí)十一第9題（部分）和第13題。六、總結(jié)全課。（略） 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計4 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。（二）過程與方法 借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的.計算方法的探究、推導(dǎo)過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。（三）情感態(tài)度和價值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探究并得出的一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點：對一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鋪墊，溫故舊知1計算。2說說下面的數(shù)量關(guān)系

13、。小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？3填空。小時有（）個小時；1小時里有（ ）個小時。（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教學(xué)教材第31頁例2。 小明小時走了2 km，小紅小時走了 km。誰走得快些？教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實際上就是比較什么？你能根據(jù)題意列出算式嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應(yīng)的路程。借助前面的教學(xué)環(huán)節(jié)中對數(shù)量關(guān)系的描述，能理解“誰走得快些？”實際上是比較誰的速度快，速度=路程÷時間，由此根據(jù)題意分別列出算式（三）引導(dǎo)“轉(zhuǎn)化”，探究新知 ，。教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，現(xiàn)在你能試著把轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整

14、數(shù)的除法并加以計算嗎？預(yù)設(shè)：1要想把除數(shù)變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得（km）。2同樣根據(jù)商不變性質(zhì)，但除數(shù)可以化成1，即（km）。（四）數(shù)形結(jié)合，探明算理教師：看來同學(xué)們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導(dǎo)計算方法的呢？讓我們一起來看一看。1閱讀理解線段圖。教師：線段圖中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生：1小時里面有3個小時。）教師：求1小時走了幾千米（即3小段），應(yīng)該先求什么？（借助直觀，啟發(fā)：應(yīng)該先求1小段走了多少千米。）2閱讀理解算式。結(jié)合對話框，引導(dǎo)學(xué)生理解（km）。 教師：表示什么？又表示什么？（啟發(fā)：要求1小時行了多少千米，要先求出小時行了多少千米，然后再求出3個小時行的路程。）（五）強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”，統(tǒng)一算法1對比交流，尋找規(guī)律。教師：從例1中的么？ 與例2中的中，你發(fā)現(xiàn)了什預(yù)設(shè)：通過對比，學(xué)生能得出：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計算。方法是：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。教師：例1和例2的計算過程有