北師大版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章實(shí)數(shù)4考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類4考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值4考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根4考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)4考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較5考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算5第二章代數(shù)式5考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念5考點(diǎn)二、多項(xiàng)式5考點(diǎn)三、因式分解6考點(diǎn)四、分式6考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）7第三章方程（組）7考點(diǎn)一、一元一次方程的概念7考點(diǎn)二、一元二次方程7考點(diǎn)三、一元二次方程的解法8考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式8考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系8考點(diǎn)六、分式方程8考點(diǎn)七、二元一次方程組8第四章不等式（組）9考點(diǎn)一、不等式的概念9考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)9考點(diǎn)三、一元一次

2、不等式9考點(diǎn)四、一元一次不等式組9第五章一次函數(shù)與反比例函數(shù)9考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系9考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征10考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念10考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)10考點(diǎn)五、反比例函數(shù)11第六章二次函數(shù)12考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像12考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式13考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值13考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)13第七章圖形的初步認(rèn)識(shí)14考點(diǎn)一、直線、射線和線段14考點(diǎn)二、角15考點(diǎn)三、相交線16考點(diǎn)四、平行線16考點(diǎn)五、命題、定理、證明17考點(diǎn)六、投影與視圖17第八章三角形17考點(diǎn)一、三角形17第 1 頁1/57考點(diǎn)二、全等三角形18考點(diǎn)三、等腰三角形19第九章四邊形20考

3、點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念20考點(diǎn)二、平行四邊形20考點(diǎn)三、矩形20考點(diǎn)四、菱形21考點(diǎn)五、正方形21考點(diǎn)六、梯形（課外補(bǔ)充）21第十章解直角三角形22考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)22考點(diǎn)二、直角三角形的判定23考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念23考點(diǎn)四、解直角三角形24第十一章圓24考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念24考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義24考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論24考點(diǎn)四、圓的對(duì)稱性24考點(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理25考點(diǎn)六、圓周角定理及其推論25考點(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系25考點(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓25考點(diǎn)九、反證法25考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系25考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)25考點(diǎn)十二、切線

4、長定理25考點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓26考點(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系26考點(diǎn)十五、正多邊形和圓26考點(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念26考點(diǎn)十七、正多邊形的對(duì)稱性26考點(diǎn)十八、弧長和扇形面積26第十二章圖形的變換27考點(diǎn)一、平移27考點(diǎn)二、軸對(duì)稱27考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)28考點(diǎn)四、中心對(duì)稱28第十三章圖形的相似28考點(diǎn)一、比例線段28考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理29考點(diǎn)三、相似三角形29第十四章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步30考點(diǎn)一、平均數(shù)30考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念31考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)31第 2 頁2/57考點(diǎn)四、方差 .31考點(diǎn)五、列表法求概率.32考點(diǎn)六、樹狀圖法求概率.32考點(diǎn)七、利用頻率估計(jì)概率.

5、32中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì).331 乘法與因式分解.332 冪的運(yùn)算性質(zhì) .333 二次根式 .334 三角不等式 .335 某些數(shù)列前 n 項(xiàng)之和 .336 一元二次方程 .337 一次函數(shù) .338 反比例函數(shù) .339 二次函數(shù) .3410 統(tǒng)計(jì)初步 .3511 頻率與概率 .3512 銳角三角形 .3613 平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí).3614 多邊形內(nèi)角和公式.3615 平行線段成比例定理.3616 直角三角形中的射影定理.3617 圓的有關(guān)性質(zhì) .3718 三角形的內(nèi)心與外心.3719 弦切角定理及其推論.3720 相交弦定理、割線定理和切割線定理.3721 面積公式 .37第 3

6、 頁3/57第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán) ”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（ 1）開方開不盡的數(shù)，如7,3 2 等；（ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡后含有的數(shù)，如+8 等；（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001, 等；3（ 4）某些三角函數(shù)，如sin60o等o 等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于

7、原點(diǎn)對(duì)稱 ，如果 a 與 b 互為相反數(shù)， 則有 a+b=0 ，a= b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距 離，|a| 0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a ，則 a0；若 |a|=-a ，則 a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1 ，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1 。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)

8、數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做 “a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記作“a ”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a （ a 0 ）a 02aa；注意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0 ）a 0 3、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3aa ，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外 。面3考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起

9、到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做na10 的形式，其中1a10 ， n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。4/57第 4 頁5/57考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（ 2）求差比較：設(shè)a、 b 是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（ 3）求商比較法：設(shè)a、 b 是兩正實(shí)數(shù)，1;1;

10、1a b;ababbbb（ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab 。22b 。（ 5）平方法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則aba考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法的分配律6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序abba( ab)ca(bc)abba( ab)ca( bc)a(bc)abac先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。第二章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。12注意：單項(xiàng)式是由

11、系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如a b4，這種表示31332。一個(gè)單項(xiàng)式中， 所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如 5a bc2就是錯(cuò)誤的， 應(yīng)寫成a b是 6 次單項(xiàng)式。3考點(diǎn)二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（ 2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技

12、巧，“ 整體 ”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（ 1）括號(hào)前是 “+ ”，把括號(hào)和它前面的 “+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（ 2）括號(hào)前是 “ ” ，把括號(hào)和它前面的“” 號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。6/574、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（ 1 ）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)。第 5 頁7/57mnmn整式的乘法：aaa(m, n 都是正整數(shù) )mnmn（ aa(m, n 都是正整數(shù) )）nnn)(ab)a b(n 都是正整數(shù)22(ab)(ab)ab2222(ab)aabb2222(ab)aabbmnmn

13、都是正整數(shù)整式的除法：aaa(m, n,a 0)注意：（ 1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（ 3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。10pap 為正整數(shù)（ 6）(0,)a1(a0); apa（ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化

14、成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（ 1）提公因式法：abaca(bc)2bab ab2（ 2）運(yùn)用公式法：a()()22abb 2(ab) 2a2abb2(ab) 22a（ 3）分組分解法：acadbcbda(c d ) b(c d) (a b)(c d )2p q apqap a q （ 4）十字相乘法：a()()()3、因式分解的一般步驟：（ 1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、

15、十字相乘法分解因式；4 項(xiàng)式及4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式1、分式的概念一般地， 用 A 、B 表示兩個(gè)整式， A ÷ B 就可以表示成A 的形式， 如果 B 中含有字母， 式子 A 就叫做分式。BB其中， A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)8/57（ 1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（ 2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則acacacada

16、dbdbd;dbc;bbcn);aan()(n 為整數(shù)nbb第 6 頁9/57ababcc;cacadbcbdbd考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子a(a0) 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a 必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（ 1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。（ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解

17、因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)2 a a（ 1）(a)(0)a(a0)2（ 2）（ 3）（ 4）aaa(a0)abab(a0,b0)aa(a0,b0)bb5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)

18、或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程axb（0 xa0 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a 是未知數(shù)x 的系數(shù)，b 是常數(shù)項(xiàng)。為未知數(shù)，）考點(diǎn)二、一元二次方程1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式10/57第 7 頁11/572bx caax0(0) ，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x 的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax2叫做二次項(xiàng)，a 叫做二次項(xiàng)系

19、數(shù)；bx 叫做一次項(xiàng)，b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c 叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如2(xa)b 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，xa 是 b 的平方根，當(dāng) b0 時(shí)， xab ，x ab ，當(dāng) b<0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式22abb 2(ab) 2a，把公式中的a 看做未知數(shù)x ，并用x 代替，則有22bx b2(x b)23、公式法x

20、。公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2bxca一元二次方程ax0(0) 的求根公式：b24ac2b(b2ax4ac 0)4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式根的判別式2bx ca2bx ca一元二次方程 ax0(0) 中， b2叫做一元二次方程ax0(0) 的根的判4ac別式，通常用 “” 來表示，即b 24ac考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2bx cax1 x 2bc，x1 x2。也就是說， 對(duì)如果方程 ax0(0) 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，

21、x2 ，那么aa于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商?？键c(diǎn)六、分式方程1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程 ” 轉(zhuǎn)化為 “ 整式方程 ”。它的一般解法是：（ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（ 2）解所得的整式方程（ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去

22、分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法?？键c(diǎn)七、二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（12/572、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。第 8 頁13/574 二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（ 1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的整式方程

23、。7、三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念1 、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1 、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

24、。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?？荚囶}型：考點(diǎn)三、一元一次不等式1 、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（2）去括號(hào)（3 ）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將 x 項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1 、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x

25、都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。第五章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1 、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O （即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別

26、叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 軸和y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a， b ）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)ab 時(shí)，（a， b）和（ b ， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。第 9 頁14/57考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1 、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P(x,y) 在第一象限x0, y 0點(diǎn) P(x,y) 在第二象限x 0, y0點(diǎn) P(x,y) 在第三象限點(diǎn) P(x,y) 在第四象限x0, y0x0, y02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征y0 ， x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) P

27、(x,y) 在 x 軸上點(diǎn) P(x,y) 在 y 軸上x0 ， y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) P(x,y) 既在 x 軸上，又在y 軸上x ， y 同時(shí)為零，即點(diǎn)P 坐標(biāo)為（0， 0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P(x,y) 在第一、三象限夾角平分線上x 與 y 相等點(diǎn) P(x,y) 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P 與點(diǎn)p關(guān)于 x 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) P 與點(diǎn)p關(guān)于 y 軸對(duì)

28、稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) P 與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) P(x,y) 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn)P(x,y) 到 x 軸的距離等于y（ 2）點(diǎn)P(x,y) 到 y 軸的距離等于x（ 3）點(diǎn)P(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于x 2y2考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念1 、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量 x 與 y ，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（ 2）列表法把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（ 3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（