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1、第一頁(yè),共34頁(yè)。第二頁(yè),共34頁(yè)。第三頁(yè),共34頁(yè)。Profit($)708090100110120130TerminalStock price($)100-52030Figure 1 Profit from buying an IBM European call option: option price = $5, strike price = $100.第四頁(yè),共34頁(yè)。Profit($)708090100TerminalStock price($)100-73020Figure 2 Profit from buying an Exxon European put option: opt

2、ion price = $7, strike price = $70.405060第五頁(yè),共34頁(yè)。Profit($)708090100110120130TerminalStock price($)-1005-20-30Figure 3 Profit from writing an IBM European call option: option price = $5, strike price = $100.第六頁(yè),共34頁(yè)。Profit($)708090100TerminalStock price($)Figure 4 Profit from writing an Exxon Europe

3、an put option: option price = $7, strike price = $70.405060-1007-20-30第七頁(yè),共34頁(yè)。第八頁(yè),共34頁(yè)。第九頁(yè),共34頁(yè)。第十頁(yè),共34頁(yè)。第十一頁(yè),共34頁(yè)。歷史波動(dòng)歷史波動(dòng)(bdng)率估計(jì)的方法率估計(jì)的方法對(duì)數(shù)價(jià)格變動(dòng)法。對(duì)數(shù)價(jià)格變動(dòng)法。(2) (2) (2)(2)式中,式中,XiXi是資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益,是資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益,PiPi是昨天是昨天( (基期基期) )資產(chǎn)的價(jià)格,資產(chǎn)的價(jià)格,Pi + 1Pi + 1是今天是今天( (報(bào)告期報(bào)告期) )資產(chǎn)的價(jià)資產(chǎn)的價(jià)格。格。值得注意的是,上述兩個(gè)公式的假定不一樣,百分比收益公

4、式假定有固定的不連續(xù)間隔價(jià)值得注意的是,上述兩個(gè)公式的假定不一樣,百分比收益公式假定有固定的不連續(xù)間隔價(jià)格變化,而對(duì)數(shù)收益公式假定價(jià)格是連續(xù)的變化。在格變化,而對(duì)數(shù)收益公式假定價(jià)格是連續(xù)的變化。在Black-ScholesBlack-Scholes模型中,假定價(jià)格變動(dòng)是連模型中,假定價(jià)格變動(dòng)是連續(xù)的,可從連續(xù)利率因子續(xù)的,可從連續(xù)利率因子ee RT RT將敲定價(jià)格換算成現(xiàn)值這一事實(shí)推導(dǎo)得出。所以,對(duì)于這個(gè)模將敲定價(jià)格換算成現(xiàn)值這一事實(shí)推導(dǎo)得出。所以,對(duì)于這個(gè)模型,對(duì)數(shù)收益公式是確定波動(dòng)率的合適型,對(duì)數(shù)收益公式是確定波動(dòng)率的合適(hsh)(hsh)公式。針對(duì)資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益求其平均數(shù),然后根公式。

5、針對(duì)資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益求其平均數(shù),然后根據(jù)下面公式得到歷史波動(dòng)率的估計(jì)值。據(jù)下面公式得到歷史波動(dòng)率的估計(jì)值。這里,這里,N N是觀察值的數(shù)量,是觀察值的數(shù)量, 代表對(duì)數(shù)收益的平均離差,即標(biāo)準(zhǔn)差。若將日、周等標(biāo)準(zhǔn)差代表對(duì)數(shù)收益的平均離差,即標(biāo)準(zhǔn)差。若將日、周等標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為年標(biāo)準(zhǔn)差,需要乘以以年為單位的頻數(shù)長(zhǎng)度的平方根。如歐洲期權(quán)市場(chǎng)一年有轉(zhuǎn)化為年標(biāo)準(zhǔn)差,需要乘以以年為單位的頻數(shù)長(zhǎng)度的平方根。如歐洲期權(quán)市場(chǎng)一年有252252個(gè)工作個(gè)工作日,日,XiXi為日變量,則年波動(dòng)率為為。為日變量,則年波動(dòng)率為為。第十二頁(yè),共34頁(yè)。第十三頁(yè),共34頁(yè)。第十四頁(yè),共34頁(yè)。第十五頁(yè),共34頁(yè)。第十六頁(yè),共34頁(yè)。第十七頁(yè),共34頁(yè)。第十八頁(yè),共34頁(yè)。第十九頁(yè),共34頁(yè)。第二十頁(yè),共34頁(yè)。第二十一頁(yè),共34頁(yè)。第二十二頁(yè),共34頁(yè)。第二十三頁(yè),共34頁(yè)。第二十四頁(yè),共34頁(yè)。第二十五頁(yè),共34頁(yè)。第二十六頁(yè),共34頁(yè)。第二十

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