2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試2-統(tǒng)計(jì)(精)

1、20092010 學(xué)年度下學(xué)期高一數(shù)學(xué)單元測試（2新課標(biāo)版命題范圍（統(tǒng)計(jì)與概率本試卷分第 I 卷（選擇題和第 II 卷（非選擇題兩部分，滿分 150 分，用時(shí) 120 分 鐘。第I卷（共 60 分一、 選擇題：本大題共 12 小題,每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).1下列說法錯(cuò)誤的是（A 在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對象的全體叫作總體B .一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C .平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D .一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大2.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)1

2、05輸入為15, 那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（A .3.5B .-3C .3D .-0.53.個(gè)容量為 40 的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下:25,25.3,6;25.3,25.6,4;25.6,25.9,10;25.9,26.2,8;26.2,26.5,8;26.5,26.8,4;則樣本在25,25.9上的頻率為（A .203 B .101 C .21 D .414.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和 方差分別為（A .9.4, 0.484 B .9.4, 0.

3、016 C .9.5. 0.04 D .9.5, 0.0165.有 50 件產(chǎn)品編號從 1 到 50 現(xiàn)在從中抽取 5 件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號為（A .5,10,15,20,25 B .5,15,20,35,40 C .5,11,17,23,29 D .10,20,30,40,506. 對于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是（A .|r|越大,相關(guān)程度越大B .|r| （0,+ s，越大，相關(guān)程度越小，|r|越小,相關(guān)程度越大C .|r|且1越接近于 1,相關(guān)程度越大；|r|越接近于 0,相關(guān)程度越小D .以上說法都不對7.有五條線段長度分別為 1,3,5,7,9從這 5條

4、線段中任取 3條,則所取 3條線段能 構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為(A .101 B .103 C .21 D .1078. 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為 0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為 0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是(9.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g 的概率為 0.32 那么質(zhì)量在85.4,8.4(g 范圍內(nèi)的概率是A .0.62B .0.38C .0.02D .0.6810. 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出 1 個(gè)球，摸出紅球的概率是 0.42 摸出白球的概率是 0.

5、28,那么摸出黒球的概率是(A .0.42 B .0.28 C .0.3 D .0.7 11 先后拋擲骰子三次，則 至少一次正面朝上的概率是(A .81 B .83 C .85 D .8712. 設(shè) A,B 為兩個(gè)事件，且 P(A=0.3，則當(dāng)(時(shí),一定有 P(B=0.7 (A .A 與B 互斥 B.A與B對立C .B A ?D .A 不包含 B第U卷（共 90 分二、填空題（本大題共 4 小題,每小題 4 分，共 16 分。請把正確答案填在題中的橫線上13. 某單位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為 36 的樣本，用分層抽樣方法

6、應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中各抽取 _ 、人、人.14甲6899g乙10 777915. 一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵，每位上的數(shù)字都在 0 到 9 這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘 記后一個(gè)號碼，那么此人開鎖時(shí)，在對好前兩位數(shù)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為_ _.16. 在區(qū)間（0,1 中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于65 的概率是_ .、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步17. （本小題滿分 12 分如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出 60 名，將其成績（均為整數(shù)整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（I 79.589.5

7、 這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（II 估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率（60 分及以上為及格18. （本小題滿分12分某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站,求任一人在該 車站等車時(shí)間少于 3 分鐘的概率（假定車到來后每人都能上.19. （本小題滿分12分一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒, 綠燈的時(shí)間為 40 秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見下列三種情況的概率各是多少？（I 紅燈；（11 黃燈；（111 不是紅燈.20. （本小題滿分 12 分從 4 名男生和 2 名女生中任選 3 人參加演講比賽，（I 求所選 3 人都是男生的概率；（II 求所選 3 人恰有 1 名女生的概率；（II

8、I 求所選 3 人中至少有 1 名女生的概率.221. （本小題滿分 12 分平面上畫了一些彼此相距 2a 的平行線，把一枚半徑 r a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率22.（本小題滿分14分以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y 和房屋的面積 x的數(shù)據(jù)：房屋面積（ni2）H511080135105銷售價(jià)格（萬元）24.82L61&4J22（I（II 求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（III 據(jù)（II 的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為 150m2 時(shí)的銷售價(jià)格.參考答案一、選擇題（每小題 5 分1. B 平均數(shù)不大于最大值，不小于最小值.2. B 少輸入 90

9、90,3,30二平均數(shù)少 3,求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于 3-.3. C 25,25.9包括25,25.3,6;25.3,25.6,4;25.6,25.9,10;頻數(shù)之和為 20,頻率為2014024.D 9.439.69.4359.55X ? +=,2222111(0.140.20.0165nXi i X X nCT?+=為.5. D 間隔為 10.6. C .7. B .能構(gòu)成三角形的邊長為(3,5,7,(3,7,9,(5,7,9 三種,13.61218,33(10A P A C =包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)8.D .(1(10.040.96P A P A =-=-=. 9.

10、C .0.320.30.02-二.10.C .1(0.420.280.3-+=.11.D .至少一次正面朝上的對立事件的概率為31117,12812.B 對立事件.二、填空題（每小題 4 分13.61218,，總?cè)藬?shù)為 36363628548116328654128118.16312 55163163+=?習(xí)J J J14. 甲比乙穩(wěn)定 22228,8, 1.2, 1.6,X X X X X X15.1101(10A P A =包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)16.5cc乙乙乙=甲甲而甲穩(wěn)定性強(qiáng)6212=.三、解答題17.解:(1 頻率為:0.025100.25? =,-4 分頻數(shù):600.

11、2515?=- 8 分(II0.015100.025100.03100.005100.75 +? +? +? =-12 分18.解:可以認(rèn)為人在任何時(shí)刻到站是等可能的。設(shè)上一班車離站時(shí)刻為a，則該人到站的時(shí)刻的一切可能為（,5a aQ-=+7- 3分若在該車站等車時(shí)間少于 3 分鐘，則到站的時(shí)刻為（2,5g a a =+,-6 分P（A g 的長度的長度 15。-12 分 19.解：總的時(shí)間長度為 3054075 秒，-3 分設(shè)紅燈為事件 A，黃燈為事件 B ,（I）出現(xiàn)紅燈的概率 P（ A 構(gòu)成事件 A 的時(shí)間長度總的時(shí)間長度構(gòu)成事件 B 的時(shí)間長度總的時(shí)間 長度 3075-5752 56

12、分（II）出現(xiàn)黃燈的概率卩（及 1- 9 分（III ）不是紅燈的概率 P（A 1 P（A 1-32、3 5- 12 分 20.解：基本事件的總數(shù)為 C 6- 20 - 2 分（I）所選 3 人都是男生的事件數(shù)為 C4 1P 3 2 1 42015- 5 分 12 20 4 203 515 （II）所選 3 人恰有 1 女生的事件數(shù)為 C4 C2 12,P （III）所選 3 人恰有 2 女生的事件數(shù)為 C 4 C2 P 128 分10 分-12 分 5 5 521解：把 硬幣不與任一條平行線相碰”的事件記為事件 A，為了確定硬幣的位 置，由硬幣中心 O 向靠得最近的平 行線引垂線 OM ,垂足為 M ,如圖所 示，這樣線段 OM 長度（記作 OM ）的取值范圍就是0, a ，-4 分 只有當(dāng) r 0V a 時(shí)硬幣不與平行線相 碰， 8 分所以所求事件 A 的概率就是 P （蟲（r , a 的長度0, a 的長度所選 3 人中至少有 1 名女生的概率為 314 = an-12 分 22.解：（I）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：M 2a r o - 2 分（II）,-3分 61 xx （x i 1 5 i x 1570 ,- 5 分 2（III）據(jù)（