2017年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017 年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（ 36 分）1 （3 分）下列四個數(shù)中，比 3 小的數(shù)是（）a0 b1 c 1 d52 （3 分）不等式 2x的解集是（）axbx1 cxdx13 （3 分）某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a5.035106 b50.35105 c5.035106d5.0351054 （3 分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abc d5 （3 分）下列說法錯誤的是（）a給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個b給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個c給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個d如果一組數(shù)據(jù)存

2、在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個6 （3 分）下列運算結(jié)果正確的是（）a=b （0.1）2=0.01 c （）2=d（m）3?m2=m67 （3 分）已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組的解為，則 a2b的值是（）a2 b2 c 3 d38 （3 分）“ 今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？ ” 這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“ 井深幾何 ” 問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）a1.25 尺 b57.5 尺c6.25 尺 d56.5 尺9 （3 分）如圖，在 abc中，a=66 ，點 i 是內(nèi)心，則 bic的大小為（）a114 b122 c

3、123 d 13210 （3 分）如圖，ef過?abcd對角線的交點 o，交 ad于 e，交 bc于 f，若?abcd的周長為 18，oe=1.5 ，則四邊形 efcd 的周長為（）a14 b13 c 12 d1011 （3 分）若一次函數(shù) y=（a+1）x+a 的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2ax（）a有最大值b有最大值c有最小值d有最小值12 （3 分）已知m2+n2=nm2，則的值等于（）a1 b0 c 1 d二、填空題（ 24 分）13 （3 分）分解因式： 2ax28a=14 （3 分） abc是等邊三角形，點o 是三條高的交點若 abc以點 o 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原

4、來的圖形重合，則abc旋轉(zhuǎn)的最小角度是15 （3 分）已知一元二次方程x23x2=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，則（ x11）（x21）的值是16 （3 分）設(shè)點（ 1，m）和點（，n）是直線 y=（k21）x+b（0k1）上的兩個點，則 m、n 的大小關(guān)系為17 （3 分）如圖， ab是o 的弦，半徑 oc ab于點 d，且 ab=8cm ，dc=2cm ，則 oc=cm18 （3 分）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng) x1 時，y 的取值范圍為三解答題：（60 分）19 （6 分）先化簡，再求值：（a+3）22（3a+4） ，其中 a=220 （6 分）解方程：+2=21 （8 分）在如圖的正方形網(wǎng)格

5、中，每一個小正方形的邊長為1格點三角形abc （頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點a、c的坐標(biāo)分別是（ 4，6） ， （1，4） （1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請畫出 abc關(guān)于 x 軸對稱的 a1b1c1；（3）請在 y 軸上求作一點 p，使 pb1c的周長最小，并寫出點p的坐標(biāo)22 （8 分）如圖，為了測得一棵樹的高度ab，小明在 d 處用高為 1m 的測角儀cd ，測得樹頂 a 的仰角為 45 ，再向樹方向前進(jìn)10m，又測得樹頂 a 的仰角為60 ，求這棵樹的高度ab23（9 分） 一個口袋中放有290 個涂有紅、黑、 白三種顏色的質(zhì)地相同的小球 若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)

6、的2 倍多 40 個從袋中任取一個球是白球的概率是（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率24 （9 分）東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn) 76 件，每件利潤 10 元調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2 元（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14 元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4 件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080 元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？25 （9分）如圖，點 e是正方形 abcd的邊 bc延長線上一點，連結(jié)de，過頂點b作

7、bf de ，垂足為 f，bf分別交 ac于 h，交 bc于 g（1）求證： bg=de ；（2）若點 g為 cd的中點，求的值26 （11 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx2 與 x 軸交于 a、b兩點，與 y 軸交于 c點，已知 a（3，0） ，且 m（1，）是拋物線上另一點（1）求 a、b 的值；（2）連結(jié) ac，設(shè)點 p是 y 軸上任一點，若以 p、a、c三點為頂點的三角形是等腰三角形，求 p 點的坐標(biāo)；（3）若點 n 是 x 軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動點（不與o、a 重合） ，過點 n作 nhac交拋物線的對稱軸于h 點設(shè) on=t，onh 的面積為 s，求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)

8、系式2017 年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（ 36 分）1 （3 分） （2017?眉山）下列四個數(shù)中，比3 小的數(shù)是（）a0 b1 c 1 d5【分析】 有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】 解： 53101，所以比 3 小的數(shù)是 5，故選 d【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小2 （3 分） （2017?眉山）不等式 2x的解集是（）axbx1 cxdx1【分析

9、】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以2可得【解答】 解：兩邊都除以 2 可得： x，故選： a【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變3 （3 分） （2017?眉山）某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a5.035106 b50.35105 c5.035106d5.035105【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定

10、【解答】 解：0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106，故選： a【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中 1| a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定4 （3 分） （2017?眉山）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abc d【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】 解：從正面看易得第一層有2 個正方形，第二層也有2 個正方形故選 b【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5 （3 分） （2017?眉山）下列說法錯誤的是（）a給定一組數(shù)據(jù)

11、，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個b給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個c給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個d如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個【分析】 利用平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】 解：a、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個，正確，不符合題意；b、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個，正確，不符合題意；c、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個，錯誤，符合題意；d、如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個，正確，不符合題意，故選 c【點評】本題考查了平均數(shù)、 中位數(shù)及眾

12、數(shù)的定義， 解題的關(guān)鍵是了解它們的性質(zhì)，難度不大6 （3 分） （2017?眉山）下列運算結(jié)果正確的是（）a=b （0.1）2=0.01 c （）2=d（m）3?m2=m6【分析】 直接化簡二次根式判斷a 選項，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)判斷b 選項，再結(jié)合整式除法運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則判斷得出答案【解答】 解：a、=23=，正確，符合題意；b、 （0.1）2=100，故此選項錯誤；c、 （）2=，故此選項錯誤；d、 （m）3?m2=m5，故此選項錯誤；故選： a【點評】此題主要考查了二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、整式除法運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題

13、關(guān)鍵7（3 分） （2017?眉山） 已知關(guān)于 x， y 的二元一次方程組的解為，則 a2b 的值是（）a2 b2 c 3 d3【分析】 把代入方程組，得出關(guān)于a、b 的方程組，求出方程組的解即可【解答】 解：把代入方程組得：，解得：，所以 a2b=2（）=2，故選 b【點評】 本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b 的方程組是解此題的關(guān)鍵8 （3 分） （2017?眉山） “ 今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？” 這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“ 井深幾何” 問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）a1.25 尺 b57.5

14、尺c6.25 尺 d56.5 尺【分析】 根據(jù)題意可知 abf ade，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求ad，進(jìn)一步得到井深【解答】 解：依題意有 abf ade ，ab：ad=bf ：de，即 5：ad=0.4：5，解得 ad=62.5，bd=ad ab=62.55=57.5尺故選： b【點評】 考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到abf ade 9 （3 分） （2017?眉山）如圖，在 abc中，a=66 ，點 i 是內(nèi)心，則 bic的大小為（）a114 b122 c 123 d 132【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc +acb ， 根據(jù)內(nèi)心的概念得到 ibc=abc ，icb=

15、 acb ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】 解： a=66 ，abc +acb=114 ，點 i 是內(nèi)心，ibc= abc ，icb= acb ，ibc +icb=57 ，bic=180 57 =123 ，故選： c【點評】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的概念、 三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵10 （3 分） （2017?眉山）如圖， ef過?abcd對角線的交點o，交 ad 于 e，交bc于 f，若?abcd的周長為 18，oe=1.5 ，則四邊形 efcd 的周長為（）a14 b13 c 12 d10【分析】 先利用平行四邊形的性質(zhì)求出ab=cd ，bc=ad ，a

16、d+cd=9 ，可利用全等的性質(zhì)得到 aeo cfo ，求出 oe=of=1.5 ，即可求出四邊形的周長【解答】 解：四邊形 abcd是平行四邊形，周長為18，ab=cd ，bc=ad ，oa=oc ，adbc ，cd +ad=9，oae= ocf ，在aeo和cfo中，aeo cfo （asa ） ，oe=of=1.5 ，ae=cf ，則 efcd 的周長 =ed +cd +cf +ef= （de +cf ）+cd+ef=ad +cd +ef=9 +3=12故選 c【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)； 熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵11 （3

17、分） （2017?眉山）若一次函數(shù) y=（a+1）x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2ax（）a有最大值b有最大值c有最小值d有最小值【分析】 一次函數(shù) y=（a+1）x+a 的圖象過第一、三、四象限，得到1a0，于是得到結(jié)論【解答】 解：一次函數(shù) y=（a+1）x+a 的圖象過第一、三、四象限，a+10 且 a0，1a0，二次函數(shù) y=ax2ax 由有最大值，故選 b【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值，一次函數(shù)的性質(zhì)， 熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12 （3 分） （2017?眉山）已知m2+n2=nm2，則的值等于（）a1 b0 c 1 d【分析】 把所給等式整理為

18、2 個完全平方式的和為0 的形式，得到 m，n 的值，代入求值即可【解答】 解：由m2+n2=nm2，得（m+2）2+（n2）2=0，則 m=2，n=2，=1故選： c【點評】考查分式的化簡求值， 把所給等式整理為2 個完全平方式的和為0 的形式是解決本題的突破點；用到的知識點為：2 個完全平方式的和為0，這 2 個完全平方式的底數(shù)為0二、填空題（ 24 分）13 （3 分） （2017?眉山）分解因式： 2ax28a=2a（x+2） （x2）【分析】 首先提公因式 2a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】 解：原式 =2a（x24）=2a（x+2） （x2） 故答案為： 2a（x+2） （

19、x2） 【點評】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解14 （3 分） （2017?眉山）abc是等邊三角形，點 o是三條高的交點若 abc以點 o 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則abc 旋轉(zhuǎn)的最小角度是120 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求解【解答】 解：若 abc以 o 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得abc旋轉(zhuǎn)的最小角度為180 60 =120 故答案為： 120 【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相

20、等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心15 （3 分） （2017?眉山）已知一元二次方程x23x2=0的兩個實數(shù)根為 x1，x2，則（x11） （x21）的值是4【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=3、x1?x2=2，將其代入（ x11） （x21）=x1?x2（x1+x2）+1 中，即可求出結(jié)論【解答】 解：一元二次方程x23x2=0的兩個實數(shù)根為 x1，x2，x1+x2=3，x1?x2=2，（x11） （x21）=x1?x2（x1+x2）+1=23+1=4故答案為： 4【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系， 找出 x1+x2=3、 x1?x2=

21、2 是解題的關(guān)鍵16 （3 分） （2017?眉山）設(shè)點（ 1，m）和點（，n）是直線 y=（k21）x+b（0k1）上的兩個點，則m、n 的大小關(guān)系為mn【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)的增減性，再根據(jù)1及可判斷出 m、n 的大小【解答】 解： 0k1，直線 y=（k21）x+b 中，k210，y 隨 x 的增大而減小，1，mn故答案是： mn【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵17（3 分） （2017?眉山）如圖，ab是o 的弦，半徑 oc ab于點 d， 且 ab=8cm，dc=2cm ，則 oc= 5cm【分析】 連接 oa

22、，根據(jù)垂徑定理求出ad，根據(jù)勾股定理r2=42+（r 2）2，計算求出 r即可【解答】 解：連接 oa，oc ab，ad= ab=4cm ，設(shè)o的半徑為 r，由勾股定理得， oa2=ad2+od2，r2=42+（r 2）2，解得 r=5oc=5cm 故答案為 5【點評】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵18 （3 分） （2017?眉山）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng) x1 時，y 的取值范圍為2y0【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，再求出 x=1 時 y 的值即可得出結(jié)論【解答】 解：反比例函數(shù) y=中，k=20，此函

23、數(shù)圖象的兩個分支位于一、 三象限，且在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=1 時，y=2，當(dāng) x1 時， 2y0故答案為： 2y0【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵三解答題：（60 分）19 （6 分） （2017?眉山）先化簡，再求值： （a+3）22（3a+4） ，其中 a=2【分析】原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ) 的值代入計算即可求出值【解答】 解：原式 =a2+6a+96a8=a2+1，當(dāng) a=2時，原式 =4+1=5【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20 （6 分） （20

24、17?眉山）解方程：+2=【分析】 方程兩邊都乘以 x2 得出 1+2（x2）=x1，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可【解答】 解：方程兩邊都乘以x2得：1+2（x2）=x1，解得： x=2，檢驗：當(dāng) x=2時，x2=0，所以 x=2不是原方程的解，即原方程無解【點評】 本題考查了解分式方程， 能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗21 （8 分） （2017?眉山）在如圖的正方形網(wǎng)格中， 每一個小正方形的邊長為1 格點三角形 abc （頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點a、c的坐標(biāo)分別是（ 4，6） ， （1，4） （1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（

25、2）請畫出 abc關(guān)于 x 軸對稱的 a1b1c1；（3）請在 y 軸上求作一點 p，使 pb1c的周長最小，并寫出點p的坐標(biāo)【分析】 （1）根據(jù) a 點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）分別作出各點關(guān)于x 軸的對稱點，再順次連接即可；（3）作出點 b 關(guān)于 y 軸的對稱點 b2，連接 a、b2交 y 軸于點 p，則 p 點即為所求【解答】 解： （1）如圖所示；（2）如圖，即為所求；（3）作點 b關(guān)于 y 軸的對稱點 b2，連接 a、b2交 y 軸于點 p，則點 p即為所求設(shè)直線 ab2的解析式為 y=kx+b（k0） ，a（4，6） ，b2（2，2） ，解得，直線 ab2的解析式為： y=

26、x+，當(dāng) x=0時，y=，p（0，） 【點評】 本題考查的是作圖軸對稱變換， 熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22 （8 分） （2017?眉山）如圖，為了測得一棵樹的高度ab，小明在 d 處用高為1m 的測角儀 cd ，測得樹頂 a 的仰角為 45 ，再向樹方向前進(jìn) 10m，又測得樹頂a的仰角為 60 ，求這棵樹的高度ab【分析】 設(shè) ag=x，分別在 rtafg和 rtacg中，表示出 cg和 gf的長度，然后根據(jù) de=10m ，列出方程即可解決問題【解答】 解：設(shè) ag=x 在 rtafg中，tanafg=，fg=，在 rtacg中， gca=45 ，cg=ag=x ，de=10 ，x

27、=10，解得： x=15+5ab=15 +5+1=16+5（米） 答：這棵樹的高度ab為（16+5）米【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23 （9 分） （2017?眉山）一個口袋中放有290 個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2 倍多 40 個從袋中任取一個球是白球的概率是（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率【分析】 （1）先根據(jù)概率公式求出白球的個數(shù)為10，進(jìn)一步求得紅、黑兩種球的個數(shù)和為 280，再根據(jù)紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2 倍多 40 個，可得黑球個數(shù)為（28040

28、）（ 2+1）=80 個，進(jìn)一步得到紅球的個數(shù)；（2）根據(jù)概率公式可求從袋中任取一個球是黑球的概率【解答】 解： （1）290=10（個） ，29010=280（個） ，（28040）（ 2+1）=80（個） ，28080=200（個） 故袋中紅球的個數(shù)是200 個；（2）80290=答：從袋中任取一個球是黑球的概率是【點評】本題考查概率的求法： 如果一個事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a 的概率 p（a）=24 （9 分） （2017?眉山）東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76 件，每件利潤 10元

29、調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2 元（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14 元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4 件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080 元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？【分析】 （1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2 元，即可求出每件利潤為14 元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x 檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤銷售數(shù)量=總利潤，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】 解： （1） （1410）2+1=3（檔次） 答：此批次蛋糕屬第三檔次

30、產(chǎn)品（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x 檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8）（ 76+44x）=1080，整理得： x216x+55=0，解得： x1=5，x2=11（不合題意，舍去）答：該烘焙店生產(chǎn)的是五檔次的產(chǎn)品【點評】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算； （2）根據(jù)單件利潤銷售數(shù)量 =總利潤，列出關(guān)于 x 的一元二次方程25 （9 分） （2017?眉山）如圖，點 e是正方形 abcd的邊 bc延長線上一點，連結(jié) de ，過頂點 b作 bf de，垂足為 f，bf分別交 ac于 h，交 bc于 g（1）求證： bg=de ；（2）若點 g為 cd的中點，求

31、的值【分析】 （1）由于 bf de ，所以 gfd=90 ，從而可知 cbg= cde ，根據(jù)全等三角形的判定即可證明bcg dce ，從而可知 bg=de ；（2）設(shè) cg=1 ，從而知cg=ce=1 ，由勾股定理可知： de=bg=，由易證 abhcgh ，所以，從而可求出 hg的長度，進(jìn)而求出的值【解答】 解： （1）bf de ，gfd=90 ，bcg=90 ，bgc= dgf ，cbg= cde ，在bcg與dce中，bcg dce （asa ） ，bg=de ，（2）設(shè) cg=1 ，g為 cd的中點，gd=cg=1 ，由（1）可知： bcg dce （asa ） ，cg=ce=1

32、 ，由勾股定理可知： de=bg=，sincde=，gf=，abcg ，abh cgh ，=，bh=，gh=，=【點評】本題考查相似三角形的綜合問題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合程度較高，屬于中等題型26 （11分） （2017?眉山）如圖，拋物線 y=ax2+bx2 與 x 軸交于 a、b 兩點，與y 軸交于 c點，已知 a（3，0） ，且 m（1，）是拋物線上另一點（1）求 a、b 的值；（2）連結(jié) ac，設(shè)點 p是 y 軸上任一點，若以 p、a、c三點為頂點的三角形是等腰三角形，求 p 點的坐標(biāo)；（3）若點 n 是 x 軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的

33、一動點（不與o、a 重合） ，過點 n作 nhac交拋物線的對稱軸于h 點設(shè) on=t，onh 的面積為 s，求 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式【分析】 （1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）在 y=ax2+bx2 中，當(dāng) x=0時y=2，得到 oc=2 ，如圖，設(shè) p（0，m） ，則 pc=m +2，oa=3，根據(jù)勾股定理得到ac=，當(dāng) pa=ca時，則op1=oc=2 ，當(dāng) pc=ca=時，當(dāng) pc=pa 時，點 p在 ac的垂直平分線上，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到p3（0，） ，當(dāng) pc=ca=時，于是得到結(jié)論；（3）過 h 作 hgoa 于 g，設(shè) hn 交 y軸于 m，根據(jù)平行線分線段成

34、比例定理得到 om=， 求得拋物線的對稱軸為直線x=， 得到 og=， 求得 gn=t，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到hg= t，于是得到結(jié)論【解答】解： （1）把 a （3，0） ，且 m（1，）代入 y=ax2+bx2 得，解得：；（2）在 y=ax2+bx2 中，當(dāng) x=0時y=2，c （0，2） ，oc=2 ，如圖，設(shè) p（0，m） ，則 pc=m+2，oa=3，ac=，當(dāng) pa=ca時，則 op1=oc=2 ，p1（0，2） ；當(dāng) pc=ca=時，即 m+2=，m=2，p2（0，2） ；當(dāng) pc=pa 時，點 p在 ac的垂直平分線上，則aoc p3ec ，=，p3c=，m=，p3（0，）

35、 ，當(dāng) pc=ca=時，m=2，p4（0，2） ，綜上所述， p點的坐標(biāo)1（0，2）或（0，2）或（0， ）或（0，2） ；（3）過 h 作 hgoa于 g，設(shè) hn交 y軸于 m，nhac ，om=，拋物線的對稱軸為直線x=1，og=1 ，當(dāng) 0t1 時， gn=1t，gh oc ，ngh nom，即=，hg= t+ ，s= on?gh= t（t+）=t2+t（0t1） 當(dāng) 1t3 時，gn=t1，gh oc ，ngh nom，即=，hg= t，s= on?gh= t（t）=t2t（1t3） 【點評】本題考查了待定系數(shù)法求得函數(shù)的系數(shù)，相似三角形的， 等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式

36、，掌握的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2017 年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1 （4 分）5 的相反數(shù)是（）a5 b5 c d2（4 分） 如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）abc d3 （4 分）人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（）a978103b97.8104c 9.78105d0.9781064 （4 分）有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（）a方差b中位數(shù)c眾數(shù)d平均數(shù)5 （4 分）如圖，點 p是aob平分線 oc上一點，

37、pd ob，垂足為 d，若 pd=2，則點 p到邊 oa的距離是（）a1 b2 c d46 （4 分）已知電流 i （安培） 、電壓 u （伏特） 、電阻 r （歐姆）之間的關(guān)系為 i=，當(dāng)電壓為定值時， i 關(guān)于 r的函數(shù)圖象是（）abcd7 （4 分）下列計算正確的是（）a （a+2） （a2）=a22 b （a+1） （a2）=a2+a2c （a+b）2=a2+b2d （ab）2=a22ab+b28 （4 分）如圖，已知等腰三角形abc ，ab=ac ，若以點 b為圓心， bc長為半徑畫弧，交腰 ac于點 e，則下列結(jié)論一定正確的是（）aae=ec bae=be cebc= bac de

38、bc= abe9 （4 分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠(yuǎn)途費單價1.8 元/公里0.3 元/分鐘0.8 元/公里注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為： 行車?yán)锍?7 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠(yuǎn)途費，超過7 公里的，超出部分每公里收0.8 元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6 公里與 8.5 公里如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）a10 分鐘 b13 分鐘 c15 分鐘 d19 分鐘10 （4 分）如圖，矩形 efgh的四個頂點

39、分別在菱形abcd的四條邊上， be=bf ，將aeh ，cfg分別沿邊 eh ，fg折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形abcd面積的時，則為（）ab2 c d4二、填空題（本大題共6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11 （5 分）因式分解： x2+6x=12 （5 分）如圖，已知直線ab，1=70 ，則 2=13 （5 分）如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條ab，ac的夾角為 120 ，ab長為 30 厘米，則的長為厘米 （結(jié)果保留 ）14 （5 分）商家花費 760 元購進(jìn)某種水果80 千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為元/千克15 （5 分）三名運動員

40、參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場， 丙第三個出場， 由于某種原因， 要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為16 （5 分）如圖，有一個邊長不定的正方形abcd ，它的兩個相對的頂點a，c分別在邊長為 1 的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點b，d 在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長 a 的取值范圍是三、解答題（本大題共8 小題，共 80 分）17 （8 分）計算：+（1）0| 3| 18 （8 分）先化簡，再求值：（1）?，其中 x=201719 （8 分）如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠

41、墻一側(cè) ob與墻 mn 平行且距離為 0.8 米，已知小汽車車門寬ao為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度aob為 40 時，車門是否會碰到墻？請說明理由 （參考數(shù)據(jù)： sin40 0.64；cos400.77；tan40 0.84）20 （8 分）如圖，直線 l1：y=2x+1 與直線 l2：y=mx+4 相交于點 p（1，b） （1）求 b，m 的值；（2）垂直于 x 軸的直線 x=a與直線 l1，l2分別交于點 c，d，若線段 cd長為 2，求 a 的值21 （10 分）家庭過期藥品屬于 “ 國家危險廢物 ” ，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全

42、市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 （只需填上正確答案的序號）在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽?。?）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m=，n=；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有 180 萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點22 （12 分）如圖，已知等腰直角三角形abc ，點 p是斜邊 bc上一點（不與 b，c重合） ，pe是a

43、bp的外接圓 o 的直徑（1）求證： ape是等腰直角三角形；（2）若 o的直徑為 2，求 pc2+pb2的值23 （12 分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度 v（千米 /小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動， 測得某路段流量 q 與速度 v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度 v （千米/小時）51020324048流量 q（輛/小時）55010001600179216001152（1）根據(jù)

44、上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v 關(guān)系最準(zhǔn)確的是（只填上正確答案的序號）q=90v+100；q=；q=2v2+120v（2）請利用（ 1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知 q，v，k 滿足 q=vk，請結(jié)合（ 1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題市交通運行監(jiān)控平臺顯示， 當(dāng) 12v18 時道路出現(xiàn)輕度擁堵 試分析當(dāng)車流密度 k 在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q 最大時 d 的值24 （14 分）在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根

45、比如對于方程x25x+2=0，操作步驟是：第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對固定點a（0，1） ，b（5，2） ；第二步：在坐標(biāo)平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點a，另一條直角邊恒過點 b；第三步：在移動過程中， 當(dāng)三角板的直角頂點落在x 軸上點 c處時，點 c的橫坐標(biāo) m 即為該方程的一個實數(shù)根（如圖1） ；第四步：調(diào)整三角板直角頂點的位置，當(dāng)它落在x 軸上另一點 d 處時，點 d 的橫坐標(biāo) n 即為該方程的另一個實數(shù)根（1）在圖 2 中，按照 “ 第四步 ” 的操作方法作出點d（請保留作出點 d 時直角三角板兩條直角邊的痕跡） ；（2）結(jié)合圖 1，請證明 “ 第三步 ” 操作得

46、到的 m 就是方程 x25x+2=0的一個實數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，b24ac0）的實數(shù)根， 請你直接寫出一對固定點的坐標(biāo)；（4）實際上， （3）中的固定點有無數(shù)對，一般地，當(dāng)m1，n1，m2，n2與 a，b，c 之間滿足怎樣的關(guān)系時，點p（m1，n1） ，q（m2，n2）就是符合要求的一對固定點？2017 年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2017?臺州）5 的相反數(shù)是（）a5 b5 c d【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義求解

47、即可【解答】 解：5 的相反數(shù)是 5，故選： b【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2 （4 分） （2017?臺州）如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）abc d【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】 解：從正面看下邊是一個矩形，上邊是一個小矩形，兩矩形沒有鄰邊，故選： a【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3 （4 分） （2017?臺州）人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將 978000 表示為（）a978103b97.8104c 9.78105d0.9

48、78106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n是負(fù)數(shù)【解答】 解：978000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 9.78105，故選： c【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4 （4 分） （2017?臺州）有五名射擊運動員， 教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（）a方差b中

49、位數(shù)c眾數(shù)d平均數(shù)【分析】 根據(jù)各自的定義判斷即可【解答】解：有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的方差，故選 a【點評】 此題考查了統(tǒng)計量的選擇，弄清方差表示的意義是解本題的關(guān)鍵5 （4 分） （2017?臺州）如圖，點 p是aob平分線 oc上一點， pdob，垂足為 d，若 pd=2 ，則點 p到邊 oa的距離是（）a1 b2 c d4【分析】 作 pe oa于 e，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【解答】 解：作 pe oa于 e，點 p是aob平分線 oc上一點， pdob，pe oa，pe=pd=2 ，故選： b【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)， 掌握角的平

50、分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6 （4 分） （2017?臺州）已知電流 i（安培） 、電壓 u（伏特） 、電阻 r（歐姆）之間的關(guān)系為 i=，當(dāng)電壓為定值時， i 關(guān)于 r的函數(shù)圖象是（）abcd【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】 解： i= ，電壓為定值，i 關(guān)于 r的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選 c【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題7 （4 分） （2017?臺州）下列計算正確的是（）a （a+2） （a2）=a22 b （a+1） （a2）=a2+a2c （a+b）2=a2+b2d （ab

51、）2=a22ab+b2【分析】 各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解：a、原式 =a24，不符合題意；b、原式 =a2a2，不符合題意；c、原式 =a2+b2+2ab，不符合題意；d、原式 =a22ab+b2，符合題意，故選 d【點評】 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8 （4 分） （2017?臺州）如圖，已知等腰三角形abc ，ab=ac ，若以點 b 為圓心，bc長為半徑畫弧，交腰ac于點 e，則下列結(jié)論一定正確的是（）aae=ec bae=be cebc= bac debc= abe【分析】 利用等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】 解：

52、ab=ac ，abc= acb ，以點 b為圓心， bc長為半徑畫弧，交腰ac于點 e，be=bc ，acb= bec ，bec= abc= acb ，a=ebc ，故選 c【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)， 當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大9 （4 分） （2017?臺州）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠(yuǎn)途費單價1.8 元/公里0.3 元/分鐘0.8 元/公里注：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為： 行車?yán)锍?7 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠(yuǎn)途費，超過

53、7 公里的，超出部分每公里收0.8 元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6 公里與 8.5 公里如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）a10 分鐘 b13 分鐘 c15 分鐘 d19 分鐘【分析】設(shè)小王的行車時間為x 分鐘，小張的行車時間為y 分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費的代數(shù)式，兩者相等，計算可得出時間差【解答】解：設(shè)小王的行車時間為x 分鐘，小張的行車時間為y 分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.57） ，10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3（xy）=5.7，xy=19故這兩輛滴滴快車的行車時間相差19 分

54、鐘故選： d【點評】考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題， 確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系10 （4 分） （2017?臺州）如圖，矩形efgh的四個頂點分別在菱形abcd的四條邊上，be=bf ，將aeh ，cfg分別沿邊 eh，fg折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形 abcd面積的時，則為（）ab2 c d4【分析】 設(shè)重疊的菱形邊長為x，be=bf=y ，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形 ahme、四邊形 benf是菱形，得出 en=be=y ，em=x+y，由相似的性質(zhì)得出ab=4mn=4x ，求出 ae=ab be=4x y，得出方程4xy=x+y，

55、得出x=y，ae= y，即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)重疊的菱形邊長為x，be=bf=y ，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形 ahme、四邊形 benf是菱形，ae=em ，en=be=y ，em=x+y，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形abcd面積的，且兩個菱形相似，ab=4mn=4x ，ae=ab be=4x y，4xy=x+y，解得： x=y，ae= y，=；故選： a【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6 小題，每小題 5 分，共 30 分）11 （5 分） （2017?臺

56、州）因式分解： x2+6x=x（x+6）【分析】 根據(jù)提公因式法，可得答案【解答】 解：原式 =x（6+x） ，故答案為： x（x+6） 【點評】 本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵12 （5 分） （2017?臺州）如圖，已知直線ab，1=70 ，則 2=110 【分析】 先根據(jù)平角定義求出 1 的鄰補(bǔ)角 =180 1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得解【解答】 解： 1=70 ，1 的鄰補(bǔ)角 =180 1=110 ，ab，2=110 故答案為： 110 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)， 平角定義；熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13 （5分） （2017?臺州）如圖，扇形紙扇完全打

57、開后，外側(cè)兩竹條ab，ac的夾角為 120 ，ab長為 30厘米，則的長為20 厘米 （結(jié)果保留 ）【分析】 根據(jù)弧長公式 l=列式計算即可得解【解答】 解：的長=20 （厘米） 故答案為： 20 【點評】 本題考查了弧長的計算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵14 （5 分） （2017?臺州）商家花費760 元購進(jìn)某種水果80 千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為10元/千克【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x 元，因為銷售中有 5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（15%） ，根據(jù)題意列出不等式即可【解答】 解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：

58、x（15%），解得， x10，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克10 元故答案為： 10【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù) “ 去掉損耗后的售價進(jìn)價 ” 列出不等式即可求解15 （5 分） （2017?臺州）三名運動員參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序， 則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的情況，再利用概率公式即可求得答

59、案【解答】 解：畫樹狀圖得：共有 6種等可能的結(jié)果，抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化有2種情況，抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率=，故答案為：【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16 （5 分） （2017?臺州）如圖，有一個邊長不定的正方形abcd ，它的兩個相對的頂點 a，c分別在邊長為 1 的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點 b，d在正六邊形內(nèi)部（包括邊界）， 則正方形邊長 a的取值范圍是a3【分析】 當(dāng)正方形 abcd的頂點 a、b、c、d 在正六邊形的邊上時，正方形的邊長的值最大，解直角三角形得到a，當(dāng)正方形 a

60、bcd的對角線 ac在正六邊形一組平行的對邊的中點上時，正方形邊長a 的值最小， ac是正方形的對角線，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】 解：當(dāng)正方形 abcd的對角線 ac在正六邊形一組平行的對邊的中點上時，正方形邊長 a 的值最小， ac是正方形的對角線，ac=a d= ，a=，當(dāng)正方形 abcd的四個頂點都在正六邊形的邊上時，正方形邊長a 的值最大，ac是正方形的對角線ac ，則aeb是等腰三角形，四邊形afgd是等腰梯形，過 f，g分別作 fhad，gnad，設(shè) ae=x ，則 af=1 x，ab=x，ah=dn= （1x） ，ad=1 +（1x） ，x=1+（1x） ，x=1，ab=