正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上14.2.1正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡(jiǎn)便地畫出正比例函數(shù)圖像3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、 準(zhǔn)備知識(shí) 首先我們來(lái)思考這樣一些問(wèn)題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 1圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化 2鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化 3每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化4冷凍一個(gè)0的物體，

2、使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化5. 一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)。解：1根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得 2依據(jù)密度公式可得：m= 3據(jù)題意可知： h= 4據(jù)題意可知：T= 5. 據(jù)題意可知：y= 。二、 探究新知1、觀察上面四個(gè)函數(shù)，討論如下問(wèn)題：（1）、他們有什么共同特點(diǎn)？ （2）四個(gè)函數(shù)解析式用一個(gè)一般形式如何表達(dá)呢？ （3）一般地，形如 （ ）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。三、練一練1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ （填序號(hào)） y= y= y=- y=2x y=x+1 y=5x+22、若y=5x是

3、正比例函數(shù)，則m=_.3、若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 4下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度； B正方形的面積與邊長(zhǎng) C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D人的體重與身高5下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=6下列說(shuō)法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1與x成正比例； B在y=-中y與x成正比例 C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例7形如_ _的函數(shù)是正比例函數(shù)8若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比例函數(shù)，則k=_三、鞏固提升9.已知函數(shù)是關(guān)

4、于的正比例函數(shù)，求正比例函數(shù)的解析式。四課堂檢測(cè)10.汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。11若 是正比例函數(shù)，m= _。12. 若是正比例函數(shù)，m=_.。13.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.14. 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若xx,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 與y的大小關(guān)系是y_y.15.若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的函數(shù)值。專心-專注-專業(yè)正比例函數(shù)（1）同步練習(xí)題一 選擇題（每題6分）1判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是

5、否成正比例。 （1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（ ） （2）圓面積S與半徑r （ ） （3）在勻速運(yùn)動(dòng)中的路程S與時(shí)間t （ ） （4）面積 S一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b（ ） （5）函數(shù)：y=3x-2， （ ） （6）正方形的面積S與邊長(zhǎng)a（ ）2、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？若是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是多少？ 3、請(qǐng)你舉幾個(gè)成正比例函數(shù)關(guān)系的例子_.4若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm>-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1>y2 By1

6、<y2 Cy1=y2 D以上都有可能二填空題（每題6分）6形如_ _ 的函數(shù)是正比例函數(shù)7、 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是_.8、正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_ _. 9、（1）若是正比例函數(shù)，則n=_. （2）若函數(shù)是關(guān)于x正比例函數(shù)，則m_.10已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6，則y=9時(shí)x=_ 三問(wèn)答題（每題10分）11寫出下列各題中x與y的關(guān)系式，并判斷y是否是x的正比例函數(shù)？（1）電報(bào)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)字0.1元，電報(bào)費(fèi)y（元）與字?jǐn)?shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系； （2）地面氣溫是28，如果每升高1km，氣溫下降5，則氣溫x（）與高度

7、y（km）的關(guān)系； （3）圓面積y（cm2）與半徑x（cm）的關(guān)系12.已知y-3與x成正比例，且x=4時(shí)，y=7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。（2）計(jì)算x=9時(shí)，y的值。 （3）計(jì)算y=2時(shí)，x的值。13.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=1。（1）寫出y與x的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)0x3 時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少？14：已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式 15：已知y與x1成正比例，x=4時(shí)，y=6， （1） 寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式; (2)分別求出x=-3時(shí)y的值。16、已知y與x+2 成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，那么當(dāng)x=5時(shí)，

8、求y的值.14.2.1正比例函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，會(huì)利用正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)利用正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題一.探究、畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x （2）y=-2x解：（1）y=2x 解：（2）y=-2x列表： 列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y描點(diǎn)： 描點(diǎn)：連線： 連線：?jiǎn)栴}1：通過(guò)觀察例2中兩圖象可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，你能將此規(guī)律補(bǔ)充完整嗎？?jī)蓤D象都是經(jīng)過(guò) 點(diǎn)的 線，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，從左向右呈 趨勢(shì)即y隨著x的增大而 ，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)第 象

9、限從左向右呈 趨勢(shì)，即y隨著x的增大而 。問(wèn)題2：這種規(guī)律對(duì)其他正比例函數(shù)適用嗎？具有一般性嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)畫出、 進(jìn)行驗(yàn)證?！究偨Y(jié)】：一般地正比例函數(shù)的y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò) 的直線，我們稱它為直線y=kx當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第 象限，從左向右上升，即隨著x的增大而 ；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第 象限，從左向右下降，即隨著x的增大反而 【探究2】1.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，3）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？若經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，-4）呢？你發(fā)現(xiàn)什么？ 2.畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單？為什么？3.用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(1

10、)y=3x (2)y=-5x4.歸納：正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過(guò) 與點(diǎn) 的直線即所求圖象二.鞏固練習(xí)：1.結(jié)合圖像敘述函數(shù)和的性質(zhì). .2.若正比例函數(shù)y=(m+1)x的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是_.3.若函數(shù)y=(3m-2)x的圖像表明y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_.4.若函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-6），則k的值為_.5.若y與x成正比例，且當(dāng)x=-3時(shí)，y=6，則這個(gè)函數(shù)解析式為_.6.若正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_. 7.在函數(shù)y=-3x的圖像上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).求POA的面積.8.已知直

11、線l與直線y=-2x關(guān)于x軸對(duì)稱，l上有一點(diǎn)P（m，-3），點(diǎn)A（0,4），O為坐標(biāo)原點(diǎn). 求POA的面積.正比例函數(shù)（2）同步練習(xí)題1、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線當(dāng)x>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限，從左向右 ，即隨x的增大y也 ；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限， 從左向右 ， 即隨x增大y反而 2、畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因?yàn)?3、若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 4、試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x5、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式。（2）畫出它的圖象（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小6已知函數(shù)y=-9x, 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二，四象限。 By的值隨x的增大而增大。C原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上。 Dy的值隨x的增大而減小。7、設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小。求m的值。 解：由題意得 8、設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象過(guò)一、三象限，求m的值。 9、例：設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像過(guò)二、四象限，求m的值。 10、正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k<0）的圖象依次經(jīng)過(guò)第_象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_11、若函數(shù) 的圖像一定不經(jīng)