新初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（清風(fēng)）

1、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí),水到渠成,亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。下面是xx為大家整理的有關(guān)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)你們有幫助！初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1第21章 二次根式1.二次根式:一般地,式子 叫做二次根式.注意:(1)若這個(gè)條件不成立,則 不是二次根式；（2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即;.重要公式：(1) ,(2) ；積的算術(shù)平方根:積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;4.二次根式的乘法法則： .5.二次根式比較大小的方法:(

2、1）利用近似值比大小;(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；(3）分別平方,然后比大小.6.商的算術(shù)平方根: ，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.7二次根式的除法法則:() ；(）;(3）分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,使分母變?yōu)檎?最簡(jiǎn)二次根式：(1）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式, 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式, 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;(2)最簡(jiǎn)二次根式中,被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于，且不含分母;(3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí),往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;(4)二次根式計(jì)算的

3、最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式10.同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式12.二次根式的混合運(yùn)算:(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的,在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如:化為同類(lèi)二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.第22章 一元二次方程. 一元二次方程的一般形式:a0時(shí)，ax2+bc=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的

4、是確定一般形式中的a、 b、 c;其中a、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2. 一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用,其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單,但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少3.一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+=0 (a0)時(shí),=2-4ac 叫一元二次方程根的判別式請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：0lt；= 有兩個(gè)不等的實(shí)根; 0;= 有兩個(gè)相等的實(shí)根；l；0lt;= 無(wú)實(shí)根;4平均增長(zhǎng)率問(wèn)題-應(yīng)用題的類(lèi)型題之一 (設(shè)增長(zhǎng)率為x)：(1) 第一年為 a

5、 ，第二年為a(1+x）, 第三年為a(1+x）2.（2）常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年第三年=總和.第23章 旋轉(zhuǎn)1、概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1) 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;(2) 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)10°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)

6、于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).4、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分()關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形.5、中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2直角三角形的判定方法：判定1：定義,有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。判定:判定定理：以a、為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，滿(mǎn)足a2b=c,那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理）。判定3:若一個(gè)三角形30

7、°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。判定:兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于0°）的三角形是直角三角形。判定5：若兩直線(xiàn)相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù),則兩直線(xiàn)互相垂直。那么判定6:若在一個(gè)三角形中一邊上的中線(xiàn)等于其所在邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形。判定7:一個(gè)三角形0°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半,則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角形的外心定義:外心:是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。該

8、點(diǎn)叫做三角形的外心。三角形的外心的性質(zhì)：1.三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;2三角形的外接圓有且只有一個(gè),即對(duì)于給定的三角形,其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合;3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);鈍角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。在BC中4=OBOC=R5.BOC2BA,OB=2A，CO2CBA6.SAB=bc4初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)系數(shù)。

9、當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“”通常省略不寫(xiě)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中,不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么,這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)單項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)。1、多項(xiàng)式有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例把同類(lèi)單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。在多項(xiàng)式中,所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱(chēng)做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含

10、個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù),就稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。、多項(xiàng)式的值任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。3、多項(xiàng)式的恒等對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f（)、g(x)來(lái)說(shuō),當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí),如果它們所得的值都是相等的,即f(a)=(a)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱(chēng)為是恒等的記為f(x)=g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)g(x)。性質(zhì)1如果f()=（x),那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值,都有f()g()。性質(zhì)2如果f(x)=(x）,那么,這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。4、一元多項(xiàng)式的根一般地,能夠使多項(xiàng)式f（x)的值等于的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式(）的根。多項(xiàng)式的加、減法,乘法1、多項(xiàng)式的加、減法2、多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式相乘,用它們