[精選]【中學(xué)教育】中考二輪專題復(fù)習(xí)(06)：方案設(shè)計問題--資料

1、中考第二輪專題復(fù)習(xí)六：方案設(shè)計問題一、【知識網(wǎng)絡(luò)梳理】:1、創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具活力的課題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學(xué)中考命題的熱點之一2、近年一些省市的中考數(shù)學(xué)題中涌現(xiàn)了立意活潑、設(shè)計新穎、 富有創(chuàng)新意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的要求學(xué)生自我設(shè)計題目這類命題以綜合考查閱讀理解能力、分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力和動手能力等能與初中所學(xué)的重點知識進(jìn)行聯(lián)結(jié)題型 1設(shè)計圖形題幾何圖形的分割與設(shè)計在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時是根據(jù)面積相等來分割，有時是根據(jù)線段間的關(guān)系來分割，有時根據(jù)其它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖題型

2、2設(shè)計測量方案題設(shè)計測量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測量底部不能直接到達(dá)的小山的高，測量池塘的寬度， 測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題題型 3設(shè)計最佳方案題此類題目往往要求所設(shè)計的問題中出現(xiàn)路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、效率最高等詞語，解題時常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起二、【知識運(yùn)用舉例】:（一）方程、函數(shù)型設(shè)計題例 1（07 茂名）已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛（ 1）若甲車的速度是乙車的 2 倍，甲車走了 90 千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了 1 小時求甲、乙兩車的速度；（ 2）假設(shè)甲、 乙每輛車最多只能帶200 升汽油， 每升汽油可以行駛 1

3、0 千米，途中不能再加油， 但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設(shè)計一種方案使甲車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點A ，并求出甲車一共行駛了多少千米？例 2（ 09 深圳）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和 2950盆乙種花卉搭配 A 、B 兩種園藝造型共50 個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90盆（ 1）某校九年級（ 1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（ 2）若搭配一個 A 種造型的成

4、本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是 960 元，試說明（ 1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？（二）統(tǒng)計型設(shè)計題例 3（ 07 廈門）某中學(xué)要召開運(yùn)動會，決定從初三年級全部的150 名的女生中選30 人，組成一個彩旗方隊（要求參加方隊的同學(xué)的身高盡可能接近）現(xiàn)在抽測了10 名女生的身高，結(jié)果如下（單位：厘米） ：166154151167162158158160162162（ 1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計， 初三年級全體女生的平均身高約是多少厘米？（ 2）這 10 名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（ 3 ）請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的方案（請簡要說明）例 4（ 0

5、7 江西?。┠硨W(xué)校舉行演講比賽，選出了10 名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4 個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10 分）：方案 1所有評委所給分的平均數(shù)方案2在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)方案 3所有評委所給分的中位數(shù)方案 4所有評委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實驗下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖：人數(shù)3213.27.07.888.49.8分?jǐn)?shù)（ 1）分別按上述 4 個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；（ 2）根據(jù)（ 1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分（

6、三）測量設(shè)計題例 5（07 樂山）如圖（ 14），小山上有一棵樹現(xiàn)有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設(shè)計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端A 到水平地面的距離 AB 要求：（ 1）畫出測量示意圖；（ 2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示） ；（ 3）根據(jù)（ 2）中的數(shù)據(jù)計算 AB AB例 6（ 07 潛江等）經(jīng)過江漢平原的滬蓉 (上海成都 )高速鐵路即將動工 .工程需要測量漢江某一段的寬度 .如圖，一測量員在江岸邊的A 處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B 在它的正北方向，測量員從A 點開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100 米到達(dá)點 C處，測得ACB 68 （ 1）求所測之處江的寬度 （ sin68 0

7、.93,cos680.37, tan68 2.48.）；（ 2）除（ 1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形圖圖例 7（ 07 資陽）一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖7所示，其中背水面的整個坡面是長為90 米、寬為 5 米的矩形 .現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下： 將背水坡AB 的坡度由 10.75 改為 13 ； 用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9 塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 求整修后背水坡面的面積； 如果栽花的成本是每平方米25 元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？圖 7圖（ 14）（四）圖形設(shè)計題林參觀學(xué)

8、習(xí)，發(fā)現(xiàn)門票有這樣幾種優(yōu)惠方案例 8（ 07 四川樂山）認(rèn)真觀察圖（10.1）的 4 個圖中陰影部分構(gòu)（ 1）學(xué)生可憑學(xué)生證享受6 折優(yōu)惠成的圖案，回答下列問題：（ 2） 20 人以上的團(tuán)體隊可享受8 折優(yōu)惠（ 3）通過協(xié)商可以享受9 折優(yōu)惠請同學(xué)們根據(jù)上述優(yōu)惠途徑，設(shè)計出五種不同的優(yōu)惠方案，并說明最佳方法圖（ 10.1）（ 1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征 1：_；特征 2：_（ 2）請在圖（ 10.2）中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征圖（ 10.2）3、（ 05 茂名）今年 6 月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝 30 噸，香蕉 13例 9（ 07 福建福州） 為

9、創(chuàng)建綠色校園， 學(xué)校決定對一塊正方形的噸，現(xiàn)計劃租用甲、 乙兩種貨車共 10 輛將這批水果全部運(yùn)往空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計圖案圖案要求只能深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4 噸和香蕉 1 噸，一種貨車可用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的裝荔枝香蕉各 2 噸；圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形種植花草部分用（ 1）該果農(nóng)按排甲、 乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出陰影表示請你在圖、圖、圖中畫出三種不同的的設(shè)來（6分）計圖案（提示： 在兩個圖案中， 只有半徑變化而圓心不變的（ 2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)圖案屬于同一種，例如：圖、圖只能算

10、一種）輸費(fèi) 1300 元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？（ 4 分）三、【知識鞏固訓(xùn)練】1、（05 日照）一位園藝設(shè)計師計劃在一塊形狀為直角三角形且4、（05 茂名）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次有一個內(nèi)角為 60o 的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種寫上數(shù)字 1、 2、3、4、 5、 6；植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形（ 1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤， 當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時， 指針指向奇數(shù)區(qū)的概率圖案某同學(xué)為此提供了如圖所示的五種設(shè)計方案其中可是多少？（ 4 分）以滿足園藝設(shè)計師要求的有（）（ 2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止

11、時，（A） 2種 （B） 3種（C） 4種（D） 5種指針指向的區(qū)域的概率為2 ，（4 分）32、（ 05 海安）光明中學(xué)的6 名教師帶領(lǐng)8 名市三好學(xué)生到蘇州園5、臺機(jī)器用于生7、（05 資陽）已知某項工程由甲、乙兩隊合做12 天可以完成，（05 河南?。┠彻緸榱藬U(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的共需工程費(fèi)用 13800 元，乙隊單獨(dú)完成這項工程所需時間是價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算，甲隊單獨(dú)完成這項工程所需時間的2 倍少 10 天，且甲隊每天本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34 萬元的工程費(fèi)用比乙隊多 150 元（ 1）按該公司要求可以

12、有幾種購買方案？（ 1） 甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程分別需要多少天？（ 2）若該公司購進(jìn)的 6 臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380 個，那（ 2） 若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨(dú)完成此項么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說甲乙明理由價格（萬元 / 臺）75每臺日產(chǎn)量（個）100606、（ 07 哈爾濱）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點8、（05 荊門）某校初中三年級 270 名師生計劃集體外出一日游，重合（如圖 1、圖 2、

13、圖 3）分別在圖 1、圖 2、圖 3 中，經(jīng)乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪和大客車兩種車型可供選擇， 每輛大客車比中巴車多15 個座線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租合下列要求的幾何圖形要求：用中巴車若干輛， 師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，（ 1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30 個座位應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖（ 1）求中巴車和大客車各有多少個座位？形；（ 2）

14、客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往（ 2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；返費(fèi)用 350 元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400 元，學(xué)校在研（ 3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中圖 1巴車或大客車各少多少元？矩形（非正方形）圖2正方形圖 3有一個角是135°的三角形（第 3 題圖）9、（05 浙江?。┠畴娔X公司現(xiàn)有A，B ，C 三種型號的甲品牌電11、（ 05年恩施）某中學(xué)平整的操

15、場上有一根旗桿（如圖），一數(shù)腦和D， E 兩種型號的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩學(xué)興趣小組欲測量其高度，現(xiàn)有測量工具（皮尺、測角器、種品牌電腦中各選購一種型號的電腦標(biāo)桿）可供選用，請你用所學(xué)的知識，幫助他們設(shè)計測量方（ 1） 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；案（ 2） 如果（ 1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A要求：（1）畫出你設(shè)計的測量平面圖；型號電腦被選中的概率是多少？（ 2）簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用 a、b、 c（ 3） 現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36 臺 (價格如圖表示；角度用 、 表示 )；所示 )，恰好用了10 萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A 型號（3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿的高度電腦，求購買的A 型號電腦有幾臺12、（ 05 濰坊）某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有 B、C、D 三個食品加工廠， 這三個工廠和開發(fā)區(qū)A 處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且 ABCD 900米，AD BC 1700米自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN , BC 兩廠之間的公路與自來水管道交于E 處， EC 50010、（07 綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲米若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每枇杷 20 噸，桃子 12 噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8