《氣體》專題一-變質(zhì)量問題(教師版)

1、精品文檔氣體專題一變質(zhì)量問題對理想氣體變質(zhì)量問題，可根據(jù)不同情況用克拉珀龍方程、理想氣體狀態(tài)方程和氣體實驗定律進行解答。方法一：化變質(zhì)量為恒質(zhì)量 等效的方法在充氣、抽氣的問題中可以假設(shè)把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。方法二：應(yīng)用密度方程m一定質(zhì)量的氣體，若體積發(fā)生變化，氣體的密度也隨之變化，由于氣體密度，V故將氣體體積 Vmp1p2代入狀態(tài)方程并化簡得：，這就是氣體狀態(tài)發(fā)生變化時1T12T2的密度關(guān)系方程此方程是由質(zhì)量不變的條件推導(dǎo)出來的，但也適用于同一種氣體的變質(zhì)量問題；當溫度不變或壓強不變時，由上式可以得到：p1p2 和 1T12

2、T ，這便是玻意耳定律的密度12方程和蓋 ·呂薩克定律的密度方程方法三 : 應(yīng)用克拉珀龍方程其方程為。這個方程有4 個變量： p 是指理想氣體的壓強，V 為理想氣體的體積， n 表示氣體物質(zhì)的量，而T 則表示理想氣體的熱力學溫度；還有一個常量：R為理想氣體常數(shù)， R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K。方法四 : 應(yīng)用理想氣體分態(tài)式方程若理想氣體在狀態(tài)變化過程中，質(zhì)量為m的氣體分成兩個不同狀態(tài)的部分，或由若干個不同狀態(tài)的部分的同種氣體的混合，則應(yīng)用克拉珀龍方程易推出：上式表示在總質(zhì)量不變的前提下，同種氣體進行分、合變態(tài)過程中各參量之間的關(guān)系，可謂之“分態(tài)式”狀態(tài)

3、方程。1. 充氣中的變質(zhì)量問題設(shè)想將充進容器內(nèi)的氣體用一根無形的彈性口袋收集起來，那么當我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的這樣，我們就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了例 1一個籃球的容積是 2.5L ，用打氣筒給籃球打氣時，每次把105Pa 的空氣打進去125cm3 。如果在打氣前籃球里的空氣壓強也是105 Pa，那么打30 次以后籃球內(nèi)的空氣壓強是多少 Pa？（設(shè)在打氣過程中氣體溫度不變）。- 1 -歡迎下載精品文檔解析： 由于每打一次氣，總是把V體積，相等質(zhì)量、壓強為p0 的空氣壓到容積為 V0的容器中， 所以打 n 次氣后， 共打入壓

4、強為p0 的氣體的總體積為n V ，因為打入的 n V 體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對象取打氣前為初狀態(tài)：壓強為 p0 、體積為 V0 nV ；打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強為pn 、體積為 V0令 V2 為籃球的體積 , V1 為 n 次所充氣體的體積及籃球的體積之和則 V1 2.5L 30 0.125L由于整個過程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解。p1V1p2V2p2p1V1105(2.5 30 0.125) Pa 2.5 105 PaV22.52. 抽氣中的變質(zhì)量問題用打氣筒對容器抽氣的的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，

5、其解決方法同充氣問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。例 2. 用容積為V 的活塞式抽氣機對容積為 V0 的容器中的氣體抽氣，如圖1 所示。設(shè)容器中原來氣體壓強為p0 ，抽氣過程中氣體溫度不變求抽氣機的活塞抽動n 次后，容器中剩余氣體的壓強pn 為多大？b解析：如圖是活塞抽氣機示意圖，當活塞下壓，閥門a 關(guān)閉， ba打開，抽氣機氣缸中V 體積的氣體排出活塞第二次上提（即抽第V0二次氣），容器中氣體壓強降為 P2根據(jù)玻意耳定律得第一次抽氣p0 v0p1 (v0v)p1v0v p0圖 1v0第二次抽氣p1v0p2 (v0v)p2(v0

6、)2 p0v0v以此類推，第 n 次抽氣容器中氣體壓強降為pn (v0)n p0v0v拓展.某容積為 20L 的氧氣瓶里裝有30atm 的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L 的小鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為4atm，如每個小鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm。問最多能分裝多少瓶？（設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變）解析：設(shè)最多能分裝N 個小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和N個小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象。按題設(shè)，分裝前后溫度T 不變。- 2 -歡迎下載精品文檔分裝前整體的狀態(tài)分裝后整體的狀態(tài)：由此有分類式：代入數(shù)據(jù)解得：，取 34瓶說明：分裝后，氧氣瓶中剩余氧氣的壓強應(yīng)大于或等于小鋼瓶中氧氣應(yīng)達到的壓強

7、，即，但通常取。千萬不能認為，因為通常情況下不可能將氧氣瓶中的氧氣全部灌入小鋼瓶中。例 3. 開口的玻璃瓶內(nèi)裝有空氣，當溫度自0 C 升高到 100 C 時，瓶內(nèi)恰好失去質(zhì)量為1g 的空氣，求瓶內(nèi)原有空氣質(zhì)量多少克？解析：瓶子開口，瓶內(nèi)外壓強相等，大氣壓認為是不變的，所以瓶內(nèi)的空氣變化可認為是等壓變化設(shè)瓶內(nèi)空氣在0 C 時密度為1 ，在 100 C 時密度為1 ，瓶內(nèi)原來空氣質(zhì)量為m ，加熱后失去空氣質(zhì)量為m ，由于對同一氣體來說，m ，故有1mm m2根據(jù)蓋 ·呂薩克定律密度方程：1T12 T由 式，可得：mT2m2731 g3.73 gT2T13732733、巧選研究對象兩個相連

8、的容器中的氣體都發(fā)生了變化，對于每一個容器而言則屬于變質(zhì)量問題，但是如果能巧妙的選取研究對象，就可以把這類變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題處理。例 4. 如圖2所示， A 、 B 兩容器容積相同， 用細長直導(dǎo)管相連，AB二者均封入壓強為p ，溫度為 T的一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)使A 內(nèi)氣體溫度升溫至 T ，穩(wěn)定后 A 容器的壓強為多少？解析：因為升溫前后， A 、 B 容器內(nèi)的氣體都發(fā)生了變化，是變圖 2質(zhì)量問題，我們可以把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。我們把升溫前整個氣體分為 (VV )和(VV ) 兩部分（如圖 3 所示），以便升溫后， 讓氣體 (VV )充滿 A容器，氣體 (VV ) 壓縮進 B

9、容器，于是由氣態(tài)方程或氣體實驗定律有：p(VV) PVTT。- 3 -歡迎下載精品文檔p(VV ) P VVVVV聯(lián)立上面連個方程解得：2TPp4、虛擬中間過程TT圖 3通過研究對象的選取和物理過程的虛擬，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。例 5. 如圖 4 所示的容器 A 與 B 由毛細管 C 連接，VB3VA , 開始時， A 、B 都充有溫度為 T0, 壓強為 p0 的空氣?，F(xiàn)使 A 的溫度保持 T0不變，對 B加AB熱，使 B 內(nèi)氣體壓強變?yōu)?2 p0 ，毛細管不傳熱，且體積不計，求CB 中的氣體的溫度。圖 4解析：對 B 中氣體加熱時， B 中氣體體積、壓強、溫度都要發(fā)生變化，將有一部分

10、氣體從B 中進入 A 中，進入 A 中的氣體溫度又變?yōu)門0 ，雖然 A 中氣體溫度不變，但由于質(zhì)量發(fā)生變化，壓強也隨著變化（p 增大） , 這樣 A 、 B 兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生了變化，似乎無法用氣態(tài)方程或?qū)嶒灦蓙斫?，那么能否通過巧妙的選取研究對象及一些中間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題處理呢？加熱后平衡時兩部分氣體壓強相等，均為2 p0 ，因此，可先以A 、 B 中的氣體作為研究對象（一定質(zhì)量） ，假設(shè)保持溫度T0 不變，壓強由 p0 增至 2 p0 ，體積由（ VAVB ）變?yōu)?V；再以此狀態(tài)時體積為（ VVA ）的氣體為研究對象，壓強保持2 p0 不變，溫度由 T0 升到 T

11、,體積由（ V VA ）變?yōu)?VB3VA ,應(yīng)用氣體定律就可以求出T 來。先以 AB 中氣體為研究對象初狀態(tài) p0 ， T0 ,VA VB4VA末狀態(tài) 2 p0 ， T , V由波義耳定律 p04VA 2 p0V再以 B 中剩余氣體為研究對象初狀態(tài) 2 p0 ， T0 , V VA末狀態(tài) 2 p0 ， T , VB3VA由蓋 呂薩克定律得 V VA3VA由得 T3T0T0T5. 氣體混合問題兩個或兩個以上容器的氣體混合在一起的過程也是變質(zhì)量氣態(tài)變化問題。例 6.如圖 2 所示，兩個充有空氣的容器A、B，以裝有活塞栓的細管相連通，容器A 浸在溫度為 的恒溫箱中，而容器B 浸在的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開。容器 A的容積為，氣體壓強為；容器 B的容積為，氣體壓強為，求活塞栓打開后，氣體的穩(wěn)定壓強是多少？解析：設(shè)活塞栓打開前為初狀態(tài)，打開后穩(wěn)定的狀態(tài)為末狀態(tài)，活塞栓打開前后兩個容器中的氣體總質(zhì)量沒有變。- 4 -歡迎下載精品文檔化，且是同種氣體，只不過是