新初中七年級數(shù)學下冊（清風）

1、初中七年級數(shù)學下冊學習效率的高低,是一個學生綜合學習能力的體現(xiàn)。在學生時代,學習效率的高低主要對學習成績產生影響。當一個人進入社會之后，還要在工作中不斷學習新的知識和技能,這時候,一個人學習效率的高低則會影響他(或她）的工作成績，繼而影響他的事業(yè)和前途?？梢?在中學階段就養(yǎng)成好的學習習慣，擁有較高的學習效率,對人一生的發(fā)展都大有益處。下面松鼠就和大家分享初中七年級數(shù)學下冊，來欣賞一下吧。初中七年級數(shù)學下冊1多項式除以單項式一、單項式1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。5

2、、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是或。6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。8、單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算。、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,應化成假分數(shù)。11、單項式的系數(shù)是1或1時,通常省略數(shù)字“”。、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。二、多項式1、幾個單項式的和叫做多項式。2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。、一個多項式有幾項,就叫做幾項式。5、多項式的每一項都包括項前面的符號。6、多項式沒有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。7、多項式中次數(shù)的

3、項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。三、整式1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2、單項式或多項式都是整式。3、整式不一定是單項式。4、整式不一定是多項式。5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。四、整式的加減1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。2、幾個整式相加減,關鍵是正確地運用去括號法則,然后準確合并同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟:（1)列出代數(shù)式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。（2)按去括號法則去括號。(3)合并同類項。4、代數(shù)式求值的一般步驟：(）代數(shù)式化簡。()代入計算()對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算。五

4、、同底數(shù)冪的乘法1、n個相同因式（或因數(shù))相乘,記作an，讀作a的次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù),an的結果叫做冪。2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加。即：aman=amn。4、此法則也可以逆用,即:a+=an。5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運用法則。六、冪的乘方1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示個相乘。2、冪的乘方運算法則:冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(m）amn。3、此法則也可以逆用,即:n=(am)n（an)m。七、積的乘方1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。2、

5、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(b)n=anbn。3、此法則也可以逆用，即:anbn=（ab)n。八、三種“冪的運算法則”異同點1、共同點:()法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算。(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù)，也可以是式(單項式或多項式)。()對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。、不同點:(1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。（)冪的乘方是指數(shù)相乘。()積的乘方是每個因式分別乘方,再將結果相乘。九、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：a÷an=a-n（）。2、此法則也可

6、以逆用,即：-=am÷a(a0）。十、零指數(shù)冪1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0(a0)。十一、負指數(shù)冪1、任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即:注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。十二、整式的乘法(一)單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、系數(shù)相乘時，注意符號。3、相同字母的冪相乘時,底數(shù)不變,指數(shù)相加。、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。6、單

7、項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。(二)單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則:單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加。即：m(b+)amb+mc。2、運算時注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號。3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。、混合運算中，注意運算順序,結果有同類項時要合并同類項,從而得到最簡結果。(三)多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即:(mn)(a+b)=ma+m+na+。2、多項式與多項式相乘,必須

8、做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前,積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。3、多項式的每一項都包含它前面的符號,確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。4、運算結果中有同類項的要合并同類項。5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時,可以運用下面的公式簡化運算：(x)(x+b）=x2（+）x+b。十三、平方差公式1、(+b)（-b)=-2,即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、平方差公式中的、b可以是單項式，也可以是多項式。3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(+b)（b)。、平方差公

9、式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題,首先看兩個數(shù)能否轉化成(a+b)？(a-b)的形式,然后看a2與b2是否容易計算。初中七年級數(shù)學下冊2平行線的判定第1課時基礎知識1、C2、ADBCDBC180°13+4、DBEADBCCD同位角相等,兩直線平行4、題目略MNB內錯角相等，兩直線平行MNB同位角相等,兩直線平行兩直線平行于同一條直線，兩直線平行、B、EDFCAFDDAF、證明:ACAEDBFAE=DF=90°1=5°=35°1=2BA=1AE35°+0°=125°CBF2+DBF=35°+0°1

10、6;CB=BAEBF(同位角相等,兩直線平行)、題目略(1)DEBC(2)同位角相等，兩直線平行(3）BCFDEBC同位角相等，兩直線平行能力提升9、=5或2=6或3=或4=810、有,ADOHABBOH=90°27°BOE90°-37°53°=5°BO=ABC(同位角相等，兩直線平行)11、已知互補等量代換同位角相等,兩直線平行2、平行,證明如下:CD，ABDACDA=2+3=BAD=90°(互余)=(已知)3=4DFAE（內錯角相等,兩直線平行)探索研究1、對，證明如下：1+=180°2=0°1+3=

11、100°1=31=3=50°=50°1=D5°ABCD（內錯角相等,兩直線平行)14、證明：1+2+GEF=180°(三角形內角和為180°)且150°,2=65°G=80°-65°0°=65°GEF=/2BEF65°EG=2=5°ABD(內錯角相等,兩直線平行）初中七年級數(shù)學下冊31、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數(shù)的計算）。(1)an·m（2)(am)n=（3)(a)n)am÷an（5）a0(a0)（6)ap=2、單項式與單

12、項式、多項式相乘的法則。3、整式的乘法公式（兩條)。平方差公式：(a+b）(a-b)=完全平方公式：(a+b)2（a-b）2常用公式：(+m)(xn)=4、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。5、互為余角和互為補角和6、兩直線平行的條件:（角的關系線的平行)相等,兩直線平行；相等,兩直線平行;互補,兩直線平行.7、平行線的性質：兩直線平行。(線的平行8、能判別變量中的自變量和因變量,會列列關系式（因變量=自變量與常量的關系）、變量中的圖象法,注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2）起點、終點不同表示什么意義(3)圖象交點表示什么意義（)會求平均值。、三角形（1)三邊關系：角

13、的關系)(2)內角關系：(3)三角形的三條重要線段：（4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)()全等三角形的性質：(6）等腰三角形：(a）知邊求邊、周長方法(b)知角求角方法(c）三線合一:(7)等邊三角形:11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形,（或在方格中畫)2、常見的軸對稱圖形有：13、（1)等腰三角形:對稱軸，性質(2)線段:對稱軸，性質（)角：對稱軸,性質14、尺規(guī)作圖：()作一線段等已知線段(2)作角已知角(3）作線段垂直平分線(4)作角的平分線（5）作三角形5、事件的分類：，會求各種事件的概率()摸球：P（摸某種球）=(2)摸牌：P（摸某種牌)=(）轉盤:(指向某個區(qū)域)=(4)拋骰子:P(拋出某個點數(shù))=（5)方格(面積):P(停留某個區(qū)域)1、必然事件不可能事件，不確定事件17、方法歸納：(1)求邊相等可以利用()求角相等可以利用