【北師大版】數(shù)學(xué)：八年級(jí)下冊(cè)第四章公式法5課件

1、第3章 公式法（二） 現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來(lái)，可得：現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來(lái)，可得： 兩個(gè)數(shù)的平方和，加上兩個(gè)數(shù)的平方和，加上 這兩個(gè)數(shù)的這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或減去）（或減去）（或者差）（或者差）復(fù)習(xí)回顧 兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方222

2、2()aabbab2222()aabbab形如形如 的多項(xiàng)式稱為的多項(xiàng)式稱為完全平方式完全平方式. .222aabb222aabb2961xx22(3 )2 (3 ) 1 1xx 2222()aabbab2(31)x學(xué)習(xí)新知平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。公式法。適用于平方差形式的多項(xiàng)式適用于平方差形式的多項(xiàng)式適用于完全平方式適用于完全平方式完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)：222aabb；222aabb22首尾2首尾2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1 1判別下列各式是不是完全平方式判別下列

3、各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是是是落實(shí)基礎(chǔ)2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；12ab2y)2(xy)4(y)( ab例例1.1.把下列完全平方式分解因式把下列完全平方式分解因式: :找到完全平方式中的找到完全平方式中的“頭頭”和和“尾尾”，確，確定中間項(xiàng)的符號(hào)。定中間項(xiàng)的符號(hào)。范例學(xué)習(xí)4914) 1 (2xx229124)2(baba解解: :原式原式 解：原式解：原式 222)32()3(322)2(babbaa222)7(772xxx22) 3(3)(

4、nmnm9)(6)(3(2nmnm22)()(2(2)2)(4(nmnmmnnm2222)2()()2()()(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm解解: :原式原式 解：原式解：原式 完全平方式中的完全平方式中的“頭頭”和和“尾尾”，可以是數(shù)，可以是數(shù)字、字母，也可以是字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。22363) 1 (ayaxyax例例2.2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: :若多項(xiàng)式中有公因式，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。再進(jìn)一步分解因式。xyyx44)2(22222)(3)2(3yxayxyxa222)2(

5、)44(yxxyyx解解: :原式原式 解：原式解：原式 2222222(1)69(2) 14(3)24(4) 441(5) 14(6) 4129xxaxxxxmmyxyx； 1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出判別下列各式是不是完全平方式，若是說出 相應(yīng)的相應(yīng)的 各表示什么？各表示什么？是是不是不是不是不是是是不是不是是是ab、3.axb表示表示，1.2mab表示表示，23 .aybx表示表示，隨堂練習(xí)2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612) 1 (222422422yxyxyxxybbaayxyx1. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)

6、算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 2220054010200320032(20052003) 2220052200520032003 4聯(lián)系拓廣2.將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？方式，你有幾種方法？x 24144 ,4xx3.3.一天一天, ,小明在紙上寫了一個(gè)算式為小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x4x2 2 +8x+11,+8x+11,并對(duì)小剛說并對(duì)小剛說:“:“無(wú)論無(wú)論x x取何值取何值, ,這個(gè)代數(shù)式的值都這個(gè)代數(shù)式的值都是正值是正值, ,你不信試一試你不信試一試?”?”77) 1(40) 1(47) 1(47) 12(474841184222222xxxxxxxxx 從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌掌握了哪些方法？握了哪些方法？ 你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？自主小結(jié)自主小結(jié) 由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法 （1 1）形如）形如_形式的多項(xiàng)式可以形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考慮）因式