列方程組解應(yīng)用題(2)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過列表格的方法、通過列表格的方法,理清題中的未知量、已知量理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，列出方程組以及等量關(guān)系，列出方程組.2、通過一系列的練習(xí)，掌握列方程組解應(yīng)用題的、通過一系列的練習(xí)，掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟。一般步驟。3、通過列方程組，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫、通過列方程組，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的能力。能力。列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)設(shè) 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答用兩個(gè)字母表示問題中的用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知

2、數(shù)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個(gè)分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組列出方程組解方程組，解方程組，求求出未知數(shù)的出未知數(shù)的值值檢驗(yàn)檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出寫出答案答案復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)例例3、2010年年4月份中國民航國內(nèi)和國際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共月份中國民航國內(nèi)和國際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共2160萬人，其中，國內(nèi)和國際航線運(yùn)送旅客人數(shù)比萬人，其中，國內(nèi)和國際航線運(yùn)送旅客人數(shù)比2009年年4月月份分別增長份分別增長13.2%和和28.8%，2009年年4月份國內(nèi)航線和國際航線月份國內(nèi)航線和國際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)為

3、運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)為1894萬人萬人.那么那么2009年年4月份國內(nèi)和國際航線月份國內(nèi)和國際航線運(yùn)送旅客分別為多少萬人？運(yùn)送旅客分別為多少萬人？設(shè)設(shè)2009年年4月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬人，國際航線萬人，國際航線運(yùn)送旅客人數(shù)運(yùn)送旅客人數(shù)y萬人，得到下表：萬人，得到下表：2009年年4月份月份2010年年4月份月份國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)/萬人萬人國際航線運(yùn)送人數(shù)國際航線運(yùn)送人數(shù)/萬人萬人合計(jì)合計(jì)/萬人萬人例題講解：例題講解：本題的等量關(guān)系有：本題的等量關(guān)系有：2009年國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)年國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)+國際航線運(yùn)送人數(shù)國際航線運(yùn)送人數(shù)=1894萬人萬人

4、 2010年年國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)國內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)+國際航線運(yùn)送人數(shù)國際航線運(yùn)送人數(shù)=2160萬人萬人xy1894（1+13.2%）x（1+28.8%）y2160解：解： 設(shè)設(shè)2009年年4月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬人，國際萬人，國際航線運(yùn)送旅客航線運(yùn)送旅客y萬人萬人根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得xy=1894(113.2%)x(128.8%)y=2160解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x1791，y 103.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以所以2009年年4月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客月份中國民航國內(nèi)航線運(yùn)送旅客1791萬人，國際萬人，國際航線運(yùn)

5、送旅客航線運(yùn)送旅客103萬人萬人.2002年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水）排放年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為總量約為440億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)污水排放達(dá)標(biāo)率約為，城鎮(zhèn)污水排放達(dá)標(biāo)率約為22%，這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)污水的排放量分別，這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到是多少億噸？（結(jié)果精確到10億噸）億噸）排放量/億噸 排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440練習(xí)練習(xí)本題的等量關(guān)系有：本題的等量關(guān)系有：排放量

6、排放量/億噸億噸 排放達(dá)標(biāo)率排放達(dá)標(biāo)率 達(dá)標(biāo)排放量達(dá)標(biāo)排放量/億噸億噸工業(yè)廢水工業(yè)廢水x88x城鎮(zhèn)生活污水城鎮(zhèn)生活污水22% %兩種廢水合計(jì)兩種廢水合計(jì)440分析：設(shè)分析：設(shè)2002年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是量分別是x億噸和億噸和y億噸，列表分析題目中的數(shù)量關(guān)系。億噸，列表分析題目中的數(shù)量關(guān)系。1、 , 2、 。y88%54%22%y54% 440工業(yè)廢水工業(yè)廢水+城鎮(zhèn)生活污水城鎮(zhèn)生活污水=440億噸億噸工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)量工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)量+城鎮(zhèn)生活污水達(dá)標(biāo)量城鎮(zhèn)生活污水達(dá)標(biāo)量=54% 440億噸億噸2002解：設(shè)年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分

7、別是x億噸和y億噸.440,88%22%54% 440.xyxy 根據(jù)題意，得 640,3680.3xy 解 這 個(gè) 方 程 組 ， 得 640680210,230.332002所以，年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別約為210億噸和230億噸.例例4 果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車乙兩種貨車.過去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：過去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：第一次第一次第二次第二次甲種貨車車輛數(shù)甲種貨車車輛數(shù)/輛輛25乙種貨車車輛數(shù)乙種貨車車輛數(shù)/輛輛36累計(jì)運(yùn)貨量累計(jì)運(yùn)貨量/噸噸15

8、.535現(xiàn)打算租用該公司現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？等量關(guān)系是：等量關(guān)系是：（1）2輛甲種貨車運(yùn)量輛甲種貨車運(yùn)量+3輛乙種貨車運(yùn)量輛乙種貨車運(yùn)量=15.5噸；噸；（2）5輛甲種貨車運(yùn)量輛甲種貨車運(yùn)量+6輛乙種貨車運(yùn)量輛乙種貨車運(yùn)量=35噸；噸；解：解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果x噸、噸、y噸噸根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2x+3y=15.55x+6y=35解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=4

9、y=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.這次運(yùn)水果所需運(yùn)費(fèi)為這次運(yùn)水果所需運(yùn)費(fèi)為30(43+2.55)=735(元元)所以，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)所以，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元元.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟 弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案審列解驗(yàn)答設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)小試牛刀：小試牛刀：時(shí)代中學(xué)師生時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲公司的人數(shù)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲公司的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的比到乙公司的人數(shù)的2倍少倍少8人，到兩人，到兩公司參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)各多少？公司參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)各多少？甲公司人數(shù)為甲公司人數(shù)為64人，乙公司人數(shù)為人，乙公司人數(shù)為36人。人。x+y=100 x=2y-8解設(shè)到甲公司的人數(shù)解設(shè)到甲公司的人數(shù)x人，到乙公司的人數(shù)人，到乙公司的人數(shù)y人。人。拓展延伸： 山青林場有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計(jì)劃將其