2022年湘教版七下《加減消元法》公開課教案

1、1.2.2 加減消元法第1課時(shí) 加減消元法【知識(shí)與技能】1.會(huì)闡述用加減法解二元一次方程組的根本思路：通過“加減到達(dá)“消元的目的，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；2.會(huì)用加減法解簡單的二元一次方程組 【過程與方法】 在探究的過程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步經(jīng)驗(yàn). 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想以及分析問題、解決問題的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 學(xué)會(huì)用加減法解簡單的二元一次方程組. 【教學(xué)難點(diǎn)】 準(zhǔn)確靈活地選擇和運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.解二元一次方程組的根本思路是什么？2.用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？3.你會(huì)解下面這個(gè)方程組嗎

2、？ 3x+5y=5，3x-4y=23.【教學(xué)說明】由問題導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，最后設(shè)置懸念，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對學(xué)生探究新知起到很好的推動(dòng)作用，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們的注意力始終集中在課堂上. 二、思考探究，獲取新知我們可以用代入法來解這個(gè)方程組.你還有沒有更簡單的解法呢？ 我們知道解二元一次方程組的關(guān)鍵是消去一個(gè)未知數(shù)，使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程. 分析方程、，可以發(fā)現(xiàn)未知數(shù)x的系數(shù)相同，因此只要把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就可以消去其中一個(gè)未知數(shù)x，得到一個(gè)一元一次方程. 即-

3、，得2x+3y-(2x-3y)=-1-5， 解得6y=-6，y=-1.把y=-1代入中，得2x+3×(-1)=-1 解得x=1，因此原方程組的解是解上述方程組時(shí)，在消元的過程中，如果把方程與方程相加，可以消去一個(gè)未知數(shù)嗎？試著做一做. 看一看：y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 想一想：先消去哪一個(gè)比擬方便呢？用什么方法來消去這個(gè)未知數(shù)呢？ 解：+，得7x+3y+2x-3y=1+8 解得x=1. 把x=1代入式，得7×1+3y=1， 解得y=-2. 因此原方程組的解是x=1，y=2. 【歸納結(jié)論】 將兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解這種解法叫做加減消元法，

4、簡稱加減法 3.討論：用加減法解二元一次方程組的時(shí)候，什么條件下用加法？什么條件下用減法？ 【教學(xué)說明】這個(gè)問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于動(dòng)腦，勤于探究的好習(xí)慣，還可為之后靈活運(yùn)用加減法解二元一次方程組打下良好的根底. 【歸納結(jié)論】 當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，我們可以把兩方程相加，當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，我們可以把兩方程相減，從而到達(dá)消元的目的 4.用加減法解二元一次方程組： 問題：能直接相加減消掉一個(gè)未知數(shù)嗎？如何把同一未知數(shù)的系數(shù)變成一樣呢？ 解：×3，得6x+9y=-3

5、3， -, 得-14y=42， 解得y=-3， 把y=-3代入式，得 2x+3×(-3)=-11， 解得x=-1. 因此原方程組的解是x=-1，y=-3. 如果先消去y應(yīng)如何解？會(huì)與上述的結(jié)果一樣嗎？試著做一做. 【教學(xué)說明】通過練習(xí)使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組. 三、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說明】通過這一系列有層次、有梯度、形式多樣的練習(xí)，使學(xué)生可以靈活熟練地選擇準(zhǔn)確的加減法完成二元一次方程組的求解，并能在解答的過程中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)計(jì)算能力和觀察問題、分析問題與解決問題的能力. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

6、1.布置作業(yè):教材第10頁“練習(xí). 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).用加減法消元的關(guān)鍵是根據(jù)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的某種特點(diǎn)靈活消元；加減法、代入法都是解二元一次方程組的根本方法.雖然消元的途徑不同，但是它們的目的相同，即把“二元轉(zhuǎn)化為“一元，可謂“異曲同工第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點(diǎn))2能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù)一、情境導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、合作探究探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【類

7、型一】 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網(wǎng)報(bào)道，一種重量為千克，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機(jī)器人是全球最小的機(jī)器人用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106×106解析：×104.應(yīng)選A.方法總結(jié)：絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復(fù)原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×