2022年華科版《命題》精品教案

1、 命題與證明第1課時(shí) 命題【知識與技能】了解命題的概念，會(huì)判定一個(gè)命題的真假.【過程與方法】經(jīng)歷探究命題以及結(jié)構(gòu)的過程，體會(huì)命題的內(nèi)涵.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C意識，感悟幾何思想的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是認(rèn)識命題的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu).【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是區(qū)別命題的題設(shè)和結(jié)論.一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知有一根比地球赤道長1m的銅線將我們生活的地球赤道繞一圈.想一想，銅線與地球赤道之間的空隙有多大假設(shè)地球是球形的？能放進(jìn)一個(gè)蘋果嗎？教師提問：前面一節(jié)課中，我們探索三角形內(nèi)角和等于180°時(shí)，大家采用剪、拼的手法，將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起，成為一個(gè)平角，只是接近180°的

2、某個(gè)值，但不是準(zhǔn)確的180°.教師引導(dǎo)：研究幾何圖形，從觀察和實(shí)驗(yàn)得到的認(rèn)識，有時(shí)會(huì)有誤差，難以使人確信其結(jié)果一定正確.因此，就得在觀察的根底上有依據(jù)地說明理由.也就是說，要判斷數(shù)學(xué)命題的真假，需要進(jìn)行必要的邏輯推理.二、情境合一，繼續(xù)探究1.教師引入：在日常生活中，大家經(jīng)常要遇到下面的表達(dá)語言.例如：1福州市是福建省的省會(huì).23+711.3鄰補(bǔ)角互補(bǔ).4有共同頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角.5對頂角相等.6上海是在湖北.請同學(xué)們觀察，判斷上述語言是否正確？【歸納結(jié)論】在邏輯學(xué)中，但凡可以判斷出真正確、假錯(cuò)誤的語句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.2.教師提問：以下句子都是

3、命題嗎？哪些是命題？1今天下雨了.2畫一條直線.3我回家.4兩直線平行，同位角相等.5以A為圓心，2 cm為半徑畫圓.“如果那么的形式.有時(shí)為了表達(dá)簡便，也可以省略關(guān)聯(lián)詞“如果、“那么.如命題“如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等可以寫成“對頂角相等.以“如果那么為關(guān)聯(lián)詞的命題的一般形式是“如果p,那么q,或者說成“假設(shè)p,那么q，其中p是這個(gè)命題的條件題設(shè)，q是這個(gè)命題的結(jié)論.三、辨析應(yīng)用,開展思維1.課堂演練：以下各命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？1假設(shè)x0，那么|x|=+x.2如果兩個(gè)角是同位角，那么它們相等.3只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.4形狀和大小相同的兩

4、個(gè)三角形面積相等.2.教師提問：在演練題中，哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？四、拓展延伸，互動(dòng)交流1.觀察交流：1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.3對頂角相等.4相等的兩個(gè)角是對頂角.2.教師提問：1上述四個(gè)語句是命題嗎？是真命題嗎？2它們的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？31和2與3和4之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？4.教師引入：把一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論互換，便可以得到一個(gè)新的命題，我們稱這樣的兩個(gè)命題為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題.教師提問：如果原命題是真命題，那么它的逆命題是否也一定是真命題呢？說明一個(gè)命題是假命題只需要舉出一個(gè)反例符合命題條件，但不滿足命題

5、結(jié)論的例子，叫做反例即可.例1指出以下命題的條件和結(jié)論：1兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線互相平行；2如果A=B,那么A的補(bǔ)角與B的補(bǔ)角相等.【解】1“兩條直線都平行于同一條直線是條件，“兩條直線互相平行是結(jié)論.2“A=B是條件，“A與B的補(bǔ)角相等是結(jié)論.例2寫出以下命題的逆命題，并判斷所得逆命題的真假，如果是假命題，請舉一個(gè)反例.1內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2如果a=0,那么ab=0.【解】1逆命題是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題.(2)逆命題是“如果ab=0,那么a=0,是假命題.反例，當(dāng)a=1,b=0時(shí)，ab=0.五、隨堂練習(xí)，穩(wěn)固深化1.湖北襄陽中考以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C.無理

6、數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù)D.兩點(diǎn)之間，線段最短2.福建廈門中考命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍.在以下選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假命題的反例的是 “對頂角相等的題設(shè)是_，結(jié)論是_. 2. 六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.今天學(xué)習(xí)了哪些概念？2.舉例說明真假命題的判斷.3.舉例說明互逆命題.1.課本第77頁練習(xí)1、2、3.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)練習(xí).通過本節(jié)課學(xué)習(xí)了解命題的概念，會(huì)判定一個(gè)命題的真假，經(jīng)歷探究命題以及結(jié)構(gòu)的過程，體會(huì)命題的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C意識，感悟幾何思想的應(yīng)用價(jià)值.第1課時(shí) 變量與函數(shù)【知識與技能】了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.【過程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過

7、程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是對函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知活動(dòng)一：乘熱氣球探測高空氣象用熱氣球探測高空氣象，熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過程中到達(dá)的海拔高度h(m)與上升時(shí)間t(min)的關(guān)系記錄如下表：觀察上表：1這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？2熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為新知識建立鋪墊.活動(dòng)二：用電負(fù)荷

8、曲線圖S市某日自動(dòng)測量儀記下的用電負(fù)荷曲線如以下圖.看圖答復(fù)1這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)量？2任意給出這天中的某一時(shí)刻x，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y×103兆瓦是多少嗎？3這一天的用電頂峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻到達(dá)的？活動(dòng)三：汽車剎車距離汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有以下經(jīng)驗(yàn)公式：sv2/2561式中涉及哪幾個(gè)量？2當(dāng)剎車時(shí)速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？【教學(xué)說明】教師在學(xué)生答復(fù)的根底上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從

9、中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.二、達(dá)成共識，構(gòu)建新知新知探究：函數(shù)的概念交流：在活動(dòng)一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；制動(dòng)距離s是自變量車速v的函數(shù).引導(dǎo)練習(xí)：1.說出以下各個(gè)過程中的變量與常量：1鐵的質(zhì)量mg與體積Vcm3之間的關(guān)系式是mV

10、.是鐵的密度2長方形的長為2cm，它的面積為Scm2與寬acm的關(guān)系式是S=2a.2.函數(shù)y=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，y= 1 .三、運(yùn)用新知，深化理解1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，那么寄x封這樣的信所需郵資y元.試用含x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長0.5 cm，怎樣用含有重物質(zhì)量mkg的式子表示受力后的彈簧長度ycm？【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講

11、解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)識，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是變量.2.y=0.5m+10四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍.一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識系統(tǒng)化.1.課本第23頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)