2019學年山東省濟南市九年級上學期期末競賽數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 學年山東省濟南市九年級上學期期末競賽數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題2. 一個口袋中裝有4 個白球，1 個紅球，7 個黃球，攪勻后隨機從袋中摸出1 個球是白球的概率是（）11 11A -BCD-23453.拋物線,!的頂點坐標是（）A（2，0）B （-2 , 0） C （1, 3） D （0, 4）4. 若 x1, x2 是一元二次方程.；-的兩個根，貝 V 徙亡??？的值是（）A. 1 B . 5 C .- D . 65. 身高 1.6 米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2 厘米,樹的高度為 6 厘米，則樹的實際高度

2、大約是（）A. 8 米 B . 4.5 米 C . 8 厘米 D . 4.5 厘米6順次連結(jié)一個四邊形各邊中點所得的四邊形必定是（）。A、平行四邊形B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形. inA B.1.如圖所示幾何體的主（正）視圖是（）7.如圖，Rt AB 中，/ ACB=90 ,Z A=50。，將其折疊，使燉落在邊 CB 上 A處，折 痕為 CD則=（）A. 40 B . 30C . 20D . 109.已知線段 AB=1, C 是線段 AB 的黃金分割點，貝 IJ AC 的長度為（）A. 1 B .-丄 C . 或-D .以上都不對11.如圖， AB/ CD,O OC=1 4，點 E、F

3、 分別是 OC OD 的中點，貝 V EF: AB 的值為A、1 B 、2 C 、3如圖，在 Rt AB（中,CD 是斜邊CD= 2，AC= 3,貝 V sinB 的值是ABC= 60 AC= 4 .貝 V BD 的長為(B)i-.1-(C)(D) 88.C.10.如圖，在菱形 ABCD 中, Z(A)J，( )12.上海世博會的某紀念品原價168 元，連續(xù)兩次降價:，%f 售價為 128 元.下列所列方程中正確的是（）A. .: . B.: . .C.C.一；J13.已知點 A （. . ）、B（島島天）是反比例函數(shù)-（.）圖象上的兩點，若* 0心，則有（）A.i * I：- :. B .：

4、打 C 乂 丈二0 時，函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度大于一；3當 m 時，y 隨 x 的增大而減?。欢?當川 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.其中正確的結(jié)論有（）A.B. C. D. 二、填空題216. 已知點 A （2, m）在函數(shù) F 二二的圖象上，那么 m=_x17. 在比例尺為 1:50000 的某城市旅游地圖上，某條公路的長度是15 厘米，則這條公路的實際長度是_ 千米.18. 下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時刻的影長，按先后順序應當排列為：_ .A& C19.如圖，已知ADEA ABC, AD=3 DC=4 AE=2 貝 V BE=_鶴策如12,（冏岳屁若： - -1j的兩根

5、為一，則 _ =21.如圖，在反比例函數(shù)| 一（ ）的圖象上，有點氏-；門，它們的橫坐標x_依次為 1, 2, 3, 4分別過這些點作軸與 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為、,則、- -三、解答題22.（ 1）解方程：.n -（2）-哎 M P 口 樂丁；- -：肘、：肘、- -二汶：曲-二:丄:呼23.如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由450 降為 30o，已知原滑滑板 AB 的長為 5 米，點 D B、C 在同一水平地面上.20.定義新運算“羋”，規(guī)則：竹竹C(1) 改善后滑滑板會加長多少？(精確到 0.01 )(2)若滑滑板的正前方能有 3 米長

6、的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6 米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由(參考數(shù)據(jù)：. .I ,： 一 一.)24.商場某種商品平均每天可銷售30 件，每件盈利 50 元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1 元，商場平均每天可多售出 2 件。每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100 元？為獲得最大利潤，商場該商品應降價多少元？25.將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1, 2, 3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上.(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是;(2)從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5 的概率是；(3) 先從中隨

7、機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗 勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成 的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率.26.如圖，二次函數(shù) F 曲 肚 匕的圖象與 x 軸交于 A (. , 0)、B (2, 0)兩點,且與 y 軸交于點 C.第2題【答案】(1) 求該拋物線的解析式，并判斷厶 ABC 的形狀；(2) 在 x 軸上方的拋物線上有一點 D,且以 A、C、D B 四點為頂點的四邊形是等腰梯形， 請直接寫出 D 點的坐標；(3)在拋物線上存在點 P,使得以 A、C B P 四點為頂點的四邊形是直角梯形，求出P 點的坐標參考答

8、案及解析第 1 題【答案】E.【解析】試題分析：由主視隔的定義知選項 E 符合題青+故選比第5題【答案】【解析】試題分析：因為口裳中裝有 4 個日球，1 個紅球個黃球其育時個以 其中 4 個曰球所臥隨機從裳中摸出 1 個球是曰球的柢率是+= 故選氏第 3 題【答案】D.【解析】阪盼析：T 尸辺 T 二(x-0) -4,二拋協(xié)線頂點坐勵(0, -4).故選 D.第 4 題【答案】B.【解析】試題分析：依拐一元二次方程根與系魏得；檢卄尸乳故選 B第 7 題【答案】A.【解析】試題井析；設樹的贏度島米，根據(jù)題意得x _ 6解得尸球故選 A第 6 題【答案】【解折】試題俞析：如團四邊形 AECD，盼別

9、是 D 打 AB，理吮中點*連接皚吧桐據(jù)三角形中位線定理可得1EF 平行且等于 AC 的一半，冊平行且等于肚的一半平行四邊形的利可知四邊形為平四邊形.故選：A,【解析】試題分析；/RtZkABC 中.ZACE 毛 0 ZA=50 .-.ZB=Q-50e=405；丁將其折蠢，使點 A 落在邊即上屮妣折痕為加為加, ,厠/EX 丄 X/ZCA?DtAA?BD 的外甬，厶厶, ,DBZCA1D-ZB=50 -40 =10 *故選；D 第 8 題【答案】1【解析】試題井析中，CP 是斛邊 AB 上的中綣CD=2fl二曲二 2CD 二備“AC 3AS 4故選 U 第 9 題【答案】【解析】試題井析線=1

10、. C是是線段 AE 的茁金井割點蘭J5-IJS-l.AC=AB=2_!.；22當 MCBC,二 E* 雖 1 AB=Z1 ,2 2/C=AB-BC=1- 2Ezl 二_衣 .2 2故選 C第 10 題【答案】【解析】試題分析：在菱形 ABCD 中，込 BD 杲對角線，設相交于。點.二 M 丄 HD, iC=4f.AD=2.ZAEO=30-由勾股定理可知；g g 石石則肛 4 命 故選 B.第 11 題【答案】B.【解析】試題井析；T 點吩別別 C, 0D 的中點二 EF/f CDK/ABf/CD,.AAEOWAFE07；.EF: AE=EO! BO又 EO: tl: 4,0E=- OC.QE

11、=20E/,EFs AB-2: 1故選 E.第 12 題【答案】B.【解析】試題分析；當商品第一次降價曲時：其售價為 168-168=1581-出；肖商品第二次降價出后，直售價為：L6B (1-aft) -L68a%=163 (l-a% 6/.ias (lr 霽)M2B.故選 E第 13 題【答案】【解析】試題分析:A (叫 嚴)；B O 石是:反比例 11 盛 1=-的圉象上x.fyi=k7xy=fc?.加0粗，.yi0；.yrO2-4:S4t?4x(-6) S頂點坐標是(| ),正甌Offi 驗尸加沖(15 汁與工軸兩交點坐標為0 , J 沁、0 , 2w當皿08 寸；1- -二 ；】正確

12、；2 m2 2tn 2當*0 時 |2|數(shù) y=2mx-+ (1-m x+ (-If)幵口問下對稱軸滬- 4 4/?4二訶能在對稱軸左側(cè)也可管雄對稱軸右側(cè)，錯誤咎詳 0 時，代入解析式 7 屯則酬一定經(jīng)過點刀，1E 確+故選 B.第 16 題【答案】1.【薛析】試題井折：由于點血億 Q 在函數(shù) y=y = -的團象上，則 b=2 勻和解得血的值即可”x1 試題解折；由題盍得，點 2 2 在國數(shù).v=-的團象上； xp2=2ni 解得：n-1 -第 17 題【答案】7.5.【解析】試題分析：根 1E 比例尺咽上距離：實際距離，依題倉列出比例式，即可求得實際距離.試題解析；設這棗公路的實際長度為恥

13、則：1；500X=15:K?解得滬 T50000.750000cn=7. 5km”第 18 題【答案】DAEC.【解析】試題分析；根據(jù)北半球上太陽光下的影子變化的規(guī)律，易得答案.試題解折：根據(jù)北半琲上太陽光下的影子鑾優(yōu)的規(guī)律從早晨到傍晩物體的旨向島西-西北 Tt?東北禰，影長由長孌國再變長.可得順序為 DABS 第 19 題【答案】第20題【答案】S.5.【解析】蠶律第訂香雷普眷翟長，再根據(jù)相似三甬形對應邊成比例拭求出強的長，然后根據(jù) DEW-見代入工新解;析：丁 AD=3, DC=/.AC=AD4-DC=3+4=7 7/AADEAABC,.且 Z) _ AETSACF解得 AB=10.5,.

14、DE=AB-A=10. 5-2=8, 5.【解析】試題分析：根據(jù)公式求得一元二;肪程的兩個根，然后卡據(jù)新運算規(guī)則計算血的值則可.試題 I?析:在工畔工-1 二）中、a=lj b=l；c=-l7.b;-4ac=5QJ第 21 題【答案】第22題【答案】2【解析】魁 feff 彌勰孵漁鸚酈fflr分的總面叱提從削卿軸朋試題解析：由題鼠可知點乩 % F3.珂坐標分別孫 (1, Z),1)O, | , 4,pI)./ST=1K(2-1) =1,了1SIX 二)二一33211krtx - - ).326.11 _336 2第23題【答案】【解析】試題分析：找出灸一匚對應的數(shù)值，代入一元二次方程的求根公式

15、目呵求出方程的解, -a=lb=-3Jc=lbJ 対尸 -3) MX IX (-1) =13鞋 4 兮脣第24題【答案】【解析】試題井析：本題中兩個直角三甬形有公共的邊，那么可利用這條公共直角邊進?亍求解.1)求 3 長的時候，可在直角三角形妙 C 內(nèi)根據(jù) ZD 的度數(shù)和憶的長，運用正弦函數(shù)求出 AD 的長.)2RtAADC 中，BABXCOSiS =-/S (m),二執(zhí)-ABQ 2.07 (m).改善后的滑梯金扣長 2.07 m 30+2x) =2100,化簡得： 工衍十 300=0解得；KI-15?jti=20jT 該商場淘了盡快減少庫苗則口不合題鼠舎去.S：每件商品降價加元商場日盪利可達

16、 2100 元.設每件應降價 x 元獲得制潤為 Y 元，由題意得 y=C-x) 試題解析！ (1 卻 3, 4 共有 4 張園隨育抽取一張為偶數(shù)的粧率為二：；2) 1+4=5; 2+3=5,但組合一共育 3+241,故祗率対丄63由饗聽:想踏評蟹賢込 32,込地軋逖.,住其中恰好是啲倍數(shù)的共有 4 種；1 鱉 2432, 44.所 i 人 P(4 的倍數(shù))二丄二士.第 26 題【答案】3353(1)x+1; /ABC 是直角三角形，且 ZACB 書05 (2) D (二，1； (3) P ()2222或(一j 円【解析】彌縉親陶齡 喲劇黯醜翻譽拋物線的解咲進而可得到曲標編劇物線和等腰梯形的對稱性知，點咲于拋物線對稱軸的對稱點符合煎的要求，由此可求出 魯谿題已將證得糾環(huán)C、B. P四點為頂點的四邊形罡直角梯形，則有兩種情況需躺跚斜可先求出毀的解析式,斷可確