CMOS模擬集成電路設(shè)計(jì)-ch6放大器的頻率特性1

1、2 電路的增益、功耗、噪聲等性能會(huì)隨著工作頻率的改電路的增益、功耗、噪聲等性能會(huì)隨著工作頻率的改變而改變，因此必須變而改變，因此必須考察哪些因素限制了電路的速度考察哪些因素限制了電路的速度（我（我們的目標(biāo)不是繁復(fù)的計(jì)算，而是們的目標(biāo)不是繁復(fù)的計(jì)算，而是了解了解“瓶頸瓶頸”在哪里。在哪里。）3S復(fù)頻率復(fù)頻率傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)時(shí)域、復(fù)頻域是時(shí)域、復(fù)頻域是從不同從不同“角度角度”去描述同一事物，去描述同一事物，二者有著唯一的二者有著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用拉普拉斯變換用拉普拉斯變換進(jìn)行轉(zhuǎn)換進(jìn)行轉(zhuǎn)換電容的阻抗為：電容的阻抗為：傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)）唯一的表征了電路的特性，它傳輸

2、函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)）唯一的表征了電路的特性，它和頻率的關(guān)系代表了電路的頻率特性。和頻率的關(guān)系代表了電路的頻率特性。5對(duì)于正弦信號(hào)，對(duì)于正弦信號(hào)，令令s=jw，代人傳輸函數(shù)，則可以直接得到（無(wú)需進(jìn)行，代人傳輸函數(shù)，則可以直接得到（無(wú)需進(jìn)行拉氏反變換）輸出的時(shí)域表達(dá)式（穩(wěn)態(tài)）拉氏反變換）輸出的時(shí)域表達(dá)式（穩(wěn)態(tài)）已知傳輸函數(shù)，則輸出等于：已知傳輸函數(shù)，則輸出等于：6例：例：7低頻增益低頻增益令傳輸函數(shù)分子、分母等于零的解分別就是零、極點(diǎn)令傳輸函數(shù)分子、分母等于零的解分別就是零、極點(diǎn)零極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)，為復(fù)數(shù)時(shí)以共軛成零極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)，為復(fù)數(shù)時(shí)以共軛成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)出現(xiàn)。8一個(gè)電路要

3、穩(wěn)定的話，全部極點(diǎn)都必須在一個(gè)電路要穩(wěn)定的話，全部極點(diǎn)都必須在LHP零點(diǎn)則左右半平面都可以存在，但是零點(diǎn)則左右半平面都可以存在，但是LHP、RHP零極點(diǎn)的性質(zhì)是不同的零極點(diǎn)的性質(zhì)是不同的LHPRHP幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性極點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)極點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)零點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)零點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)111. 當(dāng)經(jīng)過(guò)（實(shí)數(shù)）極點(diǎn)時(shí)當(dāng)經(jīng)過(guò)（實(shí)數(shù)）極點(diǎn)時(shí)(即達(dá)到極點(diǎn)的頻率值即達(dá)到極點(diǎn)的頻率值), 增益增益H(s)以以20 dB/dec 的斜率減少；經(jīng)過(guò)零點(diǎn)時(shí)的斜率減少；經(jīng)過(guò)零點(diǎn)時(shí), 增益增益H(s)以以20 dB/dec的斜率增加的斜率增加2. 在極點(diǎn)頻率十分之一處，相位開(kāi)始下降，極點(diǎn)處下

4、降到在極點(diǎn)頻率十分之一處，相位開(kāi)始下降，極點(diǎn)處下降到45度，度，十倍頻率處下降到十倍頻率處下降到90度；零點(diǎn)與之相反度；零點(diǎn)與之相反= 6dB/octave零極點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)可以總結(jié)為以下的近似關(guān)系：零極點(diǎn)和傳輸函數(shù)的關(guān)聯(lián)可以總結(jié)為以下的近似關(guān)系：12下面的一些復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以幫助我們理解波特近似：下面的一些復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以幫助我們理解波特近似：則：則：P2P1, 影響很小影響很小頻率最低的第一個(gè)極點(diǎn)對(duì)放大倍數(shù)影響最大，稱為主極點(diǎn)頻率最低的第一個(gè)極點(diǎn)對(duì)放大倍數(shù)影響最大，稱為主極點(diǎn)如果如果有了波特圖近似，我們只要知道零極點(diǎn)的位置，就可以方便有了波特圖近似，我們只要知道零極點(diǎn)的位置，就可以方便的得

5、出電路的頻率特性。那么要怎樣求零極點(diǎn)呢？的得出電路的頻率特性。那么要怎樣求零極點(diǎn)呢？方法一：精確求解方法一：精確求解用小信號(hào)等效電路圖求得傳輸函數(shù)，根據(jù)傳輸函數(shù)求得零極點(diǎn)用小信號(hào)等效電路圖求得傳輸函數(shù)，根據(jù)傳輸函數(shù)求得零極點(diǎn)高頻下的高頻下的MOSFET小信號(hào)模型：小信號(hào)模型：在飽和區(qū)在飽和區(qū)可忽略可忽略17X點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程Vout點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電流方程其中其中下面以共源放大器為例，求解其傳輸函數(shù)：下面以共源放大器為例，求解其傳輸函數(shù)：122121221 , 1)11(11ppppppppssss并假定令分母)()1 (11DBGDDGDDmGSSpCCRCRgCR從

6、上面可以看出：即使是對(duì)于簡(jiǎn)單的電路，要手算得從上面可以看出：即使是對(duì)于簡(jiǎn)單的電路，要手算得出極點(diǎn)也是比較繁復(fù)的，希望建立一種出極點(diǎn)也是比較繁復(fù)的，希望建立一種簡(jiǎn)便、直觀簡(jiǎn)便、直觀的的近似方法近似方法A1和和A2是理想電壓放大器，是理想電壓放大器，R1和和R2表示每級(jí)的輸出電阻，表示每級(jí)的輸出電阻，Cin、CN、CP表示極間電容。表示極間電容。19si in ni in ni in ni in ni in nM M1 1S SC CV VV V= =V V= =1 11 1 + + S SR Rs sC CR R + +S SC C1 1N N1 1N NM MA A V VV V= =1 1

7、+ + S SR R C C2 2N No ou ut t1 1N NA A V VV V= =1 1 + + S SR R C Co ou ut t1 12 2i in ni in n1 1N N2 2P PV VA AA A1 1A A( (S S) ) = = =V V1 1 + + S SR RC C1 1 + + S SR R C C1 1 + + S SR R C C1 12 23 3i in n1 1N N2 2P P1 11 11 1 P P = = - - P P= = - - P P= = - -R RC CR R C CR R C C因此，電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)

8、一個(gè)實(shí)極點(diǎn)！因此，電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)一個(gè)實(shí)極點(diǎn)！ 其大小其大小Pi1/RiCi=1/i節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)X、Y不獨(dú)立，運(yùn)用密勒定理把不獨(dú)立，運(yùn)用密勒定理把X、Y點(diǎn)近似為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)！點(diǎn)近似為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)！這一論斷在這一論斷在各極點(diǎn)之間存在相互作用時(shí)變得不再成立各極點(diǎn)之間存在相互作用時(shí)變得不再成立，此時(shí)，此時(shí)極點(diǎn)算變得非常困難極點(diǎn)算變得非常困難(也可能是復(fù)極點(diǎn)也可能是復(fù)極點(diǎn))盡管如此，盡管如此，“電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)”的概念在分析復(fù)雜電路結(jié)構(gòu)的頻率特性時(shí)非常有用，它十分的概念在分析復(fù)雜電路結(jié)構(gòu)的頻率特性時(shí)非常有用，它十分有效的幫助我們定性理

9、解和定量估算電路的性能有效的幫助我們定性理解和定量估算電路的性能如果如果圖圖(a)電路電路可以轉(zhuǎn)換成可以轉(zhuǎn)換成圖圖(b)的電路，的電路，則則Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中，其中Av=VY/VX。22證明：證明： 通過(guò)阻抗通過(guò)阻抗Z由由X流向流向Y的電流等于的電流等于(VX-VY)/Z，由于這兩由于這兩個(gè)電路等效，必定有相等的電流流過(guò)個(gè)電路等效，必定有相等的電流流過(guò)Z1，于是，于是 23即，即，同理，同理，1(1)=(1+ )FvFCCACAFvFCACC)1 (12輸入電容輸入電容輸出電容輸出電容輸入端的電容被放大了輸入端的電容被放大了A倍，因此我們可以用一個(gè)較小倍，

10、因此我們可以用一個(gè)較小電容實(shí)現(xiàn)較大的等效節(jié)點(diǎn)電容。電容實(shí)現(xiàn)較大的等效節(jié)點(diǎn)電容。25？n如果阻抗如果阻抗Z在在X點(diǎn)和點(diǎn)和Y點(diǎn)之間點(diǎn)之間只有一個(gè)信號(hào)通路只有一個(gè)信號(hào)通路，則，則這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的。這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的。n在在阻抗阻抗Z與信號(hào)主通路并聯(lián)與信號(hào)主通路并聯(lián)的多數(shù)情況下，密勒定的多數(shù)情況下，密勒定理被證明是有用的。理被證明是有用的。密勒定理一定成立嗎？密勒定理一定成立嗎？從從X到地到地“看到的看到的”總電容為總電容為則輸入極點(diǎn)的值為則輸入極點(diǎn)的值為從輸出到地從輸出到地“看到的看到的”總電容為總電容為輸出極點(diǎn)輸出極點(diǎn)推斷出傳輸函數(shù)為推斷出傳輸函數(shù)為 分母多出分母多出RD(CGD+GDB

11、)項(xiàng)，此項(xiàng)通常可以忽略。項(xiàng)，此項(xiàng)通常可以忽略?？梢钥闯鑫覀冇媒Y(jié)點(diǎn)法來(lái)估算極點(diǎn)可以看出我們用結(jié)點(diǎn)法來(lái)估算極點(diǎn)是行之有效的。那么怎樣估算零點(diǎn)？是行之有效的。那么怎樣估算零點(diǎn)？零點(diǎn)意味著存在某一頻率零點(diǎn)意味著存在某一頻率fZ 使輸出使輸出Vout0當(dāng)兩結(jié)點(diǎn)之間存在兩條信號(hào)通路時(shí)，傳輸函數(shù)就可能產(chǎn)生零點(diǎn)當(dāng)兩結(jié)點(diǎn)之間存在兩條信號(hào)通路時(shí)，傳輸函數(shù)就可能產(chǎn)生零點(diǎn)一般而言，若兩條通路到達(dá)輸出結(jié)點(diǎn)時(shí)信號(hào)極性相同，則為左一般而言，若兩條通路到達(dá)輸出結(jié)點(diǎn)時(shí)信號(hào)極性相同，則為左半平面零點(diǎn)；若兩條通路到達(dá)輸出結(jié)點(diǎn)時(shí)信號(hào)極性相反，則為半平面零點(diǎn)；若兩條通路到達(dá)輸出結(jié)點(diǎn)時(shí)信號(hào)極性相反，則為右半平面零點(diǎn)。右半平面零點(diǎn)。1 1G GD DZ Zm m 1 1V