2022年華科版《解復(fù)雜的一元一次不等式組》公開(kāi)課教案

1、第第 2 課時(shí)課時(shí)解復(fù)雜的一元一次不等式組解復(fù)雜的一元一次不等式組1復(fù)習(xí)并穩(wěn)固簡(jiǎn)單一元一次不等式組的解法，學(xué)會(huì)解復(fù)雜的一元一次不等式組；2系統(tǒng)歸納一元一次不等式的解法，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入3 個(gè)生產(chǎn)小組方案在 10 天內(nèi)生產(chǎn) 500 件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按照原來(lái)的生產(chǎn)速度，不能在方案時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)； 如果每個(gè)小組比原方案每天多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)你能根據(jù)以上信息求出每個(gè)小組原來(lái)每天的生產(chǎn)量嗎？今天我們就要學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題二、合作探究探究點(diǎn)一：解復(fù)雜的一元一次不等式組【類型一】 解一元一次不等式組解以下不等式組，并把它們的解集在數(shù)

2、軸上表示出來(lái)(1)2x31，x22x；(2)3x2x8，x4x13.解析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求它們的公共局部解：(1)2x31，x22x.解不等式，得 x2，解不等式，得 x2，所以原不等式組的解集為 x2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)3x2x8，x4x13.解不等式，得 x1，解不等式，得 x4，所以原不等式組的解集是 1x4.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示如下：方法總結(jié)： 解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集， 并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)， 然后利用數(shù)軸確定這幾個(gè)不等式解集的公共局部；也可利用口訣確定不等式組的解集【類

3、型二】 求一元一次不等式組的特殊解求不等式組2x0，x122x1313的整數(shù)解解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x 的整數(shù)值即可解：2x0，x122x1313.解不等式，得 x2，解不等式，得 x3.所以原不等式組的解集為3x2，x 的整數(shù)解為2，1，0，1，2.方法總結(jié)：求不等式組的特殊解時(shí)，先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解確定特殊解時(shí)也可以借助數(shù)軸【類型三】 根據(jù)一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍假設(shè)不等式組xa0，12xx2無(wú)解，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1解析：解第一個(gè)不等式得 xa

4、，解第二個(gè)不等式得 x，故a1，解得 a1.應(yīng)選D.方法總結(jié)：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進(jìn)行：解每一個(gè)不等式， 把解集用數(shù)字或字母來(lái)表示； 根據(jù)條件即不等式組的解集情況， 列出新的不等式 這時(shí)一定要注意是否包括邊界點(diǎn)，可以進(jìn)行檢驗(yàn)，看有無(wú)邊界點(diǎn)是否滿足題意；解這個(gè)不等式，求出字母的取值范圍探究點(diǎn)二：一元一次不等式組的應(yīng)用某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水平安，急需飲水設(shè)備 12 臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)用為 4000 元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 600 元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)用為 3000 元/臺(tái)， 安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 800 元/臺(tái)， 假設(shè)要

5、求購(gòu)置的費(fèi)用不超過(guò) 40000 元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò) 9200 元，那么可購(gòu)置甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？解析：根據(jù)“購(gòu)置的費(fèi)用不超過(guò) 40000 元“安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò) 9200 元作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可解：設(shè)購(gòu)置甲種設(shè)備 x 臺(tái)，那么購(gòu)置乙種設(shè)備(12x)臺(tái)，購(gòu)置設(shè)備的費(fèi)用為4000 x3000(12 x) 元 ， 安 裝 及 運(yùn) 輸 費(fèi) 用 為 600 x 800(12 x) 元 ， 根 據(jù) 題 意 得4000 x300012x40000，600 x80012x9200.解得 2x4，由于 x 取整數(shù)，所以 x2，3，4.答：有三種方案：購(gòu)置甲種設(shè)備 2 臺(tái)，乙種設(shè)備

6、10 臺(tái)；購(gòu)置甲種設(shè)備 3 臺(tái)，乙種設(shè)備 9 臺(tái)；購(gòu)置甲種設(shè)備 4 臺(tái)，乙種設(shè)備 8 臺(tái)方法總結(jié)：列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解在實(shí)際問(wèn)題中，大局部情況下應(yīng)求整數(shù)解三、板書(shū)設(shè)計(jì)1解復(fù)雜的一元一次不等式組解題步驟：(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)確定這些解集的公共局部2一元一次不等式組的應(yīng)用抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，確定不等關(guān)系利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達(dá)題意的不等關(guān)系， 再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式，組成不等式組在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程

7、，提高實(shí)際操作能力第 1 課時(shí) 變量與函數(shù)【知識(shí)與技能】了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過(guò)程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知活動(dòng)一：乘熱氣球探測(cè)高空氣象用熱氣球探測(cè)高空氣象，熱氣球從海拔 1800 m 處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過(guò)程中到達(dá)的海拔高度 h(m)與上升時(shí)間 t(min)的關(guān)系記錄如下表：觀察上表：1這個(gè)問(wèn)題中，有哪幾個(gè)量？2熱氣球在升空過(guò)程中平均每分鐘上升

8、的高度是多少？3你能求出上升 3min,6min 時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)思考問(wèn)題，為新知識(shí)建立鋪墊.活動(dòng)二：用電負(fù)荷曲線圖S 市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線如以下圖.看圖答復(fù)1這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪幾個(gè)量？2 任意給出這天中的某一時(shí)刻 x， 能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷 y 103兆瓦 是多少嗎？3這一天的用電頂峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻到達(dá)的？活動(dòng)三：汽車剎車距離汽車在行駛過(guò)程中， 由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住， 剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離 sm與車速 vkm/h之間有以下經(jīng)驗(yàn)公式：sv2/2561

9、式中涉及哪幾個(gè)量？2當(dāng)剎車時(shí)速 v 分別是 40、80、120km/h 時(shí)，相應(yīng)的滑行距離 s 分別是多少？【教學(xué)說(shuō)明】教師在學(xué)生答復(fù)的根底上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.二、達(dá)成共識(shí)，構(gòu)建新知新知探究：函數(shù)的概念交流 ：在活動(dòng)一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) x 是自變量，y 是 x 的函數(shù).如果當(dāng) x=a 時(shí)，y=b,那么b 叫做當(dāng)自變量為 a 時(shí)的函數(shù)值.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后

10、到達(dá)的海拔高度 h 是自變量時(shí)間 t 的函數(shù)；用電負(fù)荷 y 是自變量時(shí)間 t 的函數(shù)；制動(dòng)距離 s 是自變量車速 v 的函數(shù).引導(dǎo)練習(xí)：1.說(shuō)出以下各個(gè)過(guò)程中的變量與常量：1鐵的質(zhì)量 mg與體積 Vcm3之間的關(guān)系式是 mV.是鐵的密度2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 2cm，它的面積為 Scm2與寬 acm的關(guān)系式是 S=2a.2.函數(shù) y=3x-5，當(dāng) x=2 時(shí)，y= 1 .三、運(yùn)用新知，深化理解1.寄一封質(zhì)量在 20g 以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資 0.80 元，那么寄 x 封這樣的信所需郵資 y元.試用含 x 的式子表示 y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并

11、記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng) 10 cm，每 1 kg 重物使彈簧伸長(zhǎng) 0.5 cm，怎樣用含有重物質(zhì)量 mkg的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 ycm？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地穩(wěn)固新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題有更加明確的認(rèn)識(shí)， 同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的， 需要前后聯(lián)系， 才能更好地處理一些新問(wèn)題.【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得 y=0.8x，所以 0.8 是常量，x、y 是變量.2.y=0.5m+10四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問(wèn)題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō) x 是自變量，y 是 x 的函數(shù).如果當(dāng) x=a 時(shí)，y=b,那么b 叫做當(dāng)自變量為 a 時(shí)的函數(shù)值.【教學(xué)說(shuō)明】 引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法， 從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.課本第 23 頁(yè)練習(xí) 1、