2019學(xué)年四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、4-2019 學(xué)年四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（_ ）跡/帝酸、/A A、3 3_B B、 j j_C C、5 5_ D D、名2.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是 （ ）A A、“至少有一個黑球”與“都是黑球” _B B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D D、“至少有一個黑球”與“都是紅球3.歐陽修煤炭 翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.可見“行行出

2、狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為.圓，中間有邊長為的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計 ）正好落入孔中的概率為（_ ）_ C C、迄9%4.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出X X 的線性回歸方程為,二小 +心，則下列結(jié)論錯誤的是（_k34Gy2.54-4.5-A A、線性回歸直線一定過點 （4.534.53 5 5）_B B、 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)c c、 E E 的取值必定是 1515_D D、-產(chǎn)品每多生產(chǎn)噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加. 噸5.拋物線V=4A

3、-的準(zhǔn)線方程是（_ ）A、 = _B、 _C C、 h h = =ID D =-丄 M6.過點 I I _ _ |與雙曲線一 - :-（_A A、B B、C C、D D、7.方程八廠 J J 與：；:：1:在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（_）（噸）關(guān)于_）有公共漸近線的雙曲線方程為8.已知.是拋物線】-的焦點，是該拋物線上的動點，則線段點的軌跡方程 是A A、C C、10.10.設(shè)橢圓 一-:（:| ）的離心率為|，右焦點為-,rr*rr*b?方程-的兩個實根分別為：.和，則點氓匸 J（_ ）A A、必在圓 F F m m 2 2 上_B B、 必在圓 s-s- ：. .：- - I內(nèi)C C、必在

4、圓工上十門=外_D D、 以上三種情形都有可能9.9.IUI imiIIII 是雙曲線lUOJ的兩個焦點，點 P P 在雙曲線上，貝 H H 口的值為 （_ ）且滿足11.11.若圓 C:C:- - 1 1（口 4向圓C所作切線長的最小值是關(guān)于直線 I I八-；ii 對稱,則由點（_ ）A A、 j j_ B B、3 3C C、D D、12.12.設(shè)為橢圓一 .一 .(；,I,I )上一點,點 A A 關(guān)于原點的對稱點為n* h二、填空題13.13.某單位有職工 V V，人，其中青年職工 人，中年職工|人，老年職工,人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職

5、工為 7 7 人，則樣本容量為 _ .14.14.已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點A/UA/U -若點 I*I*到該拋物線焦點的距離為3 3，則|=15.15.已知雙曲線,-I I . .的右焦點為、；、| 、五個等級，現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取|個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到的頻率分布表如下：等級17345頻率0050.150.35(1 1 )在抽取的 ，個零件中，等級為 的恰好有個，求小,;(2 2 )在(1 1)的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零件等級恰好相同的概率.19.19. 已知圓的圓心在直線1 1 上，半徑為， ，且圓：經(jīng)過點(1) 求圓

6、的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求過點 I I 且與圓 C C 相切的切線方程.(1(1 )求 經(jīng)過并且以匚為中點的弦所在直線方程(1(1)求第七組并 估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);20.20. 橢圓內(nèi)有一點-(2 2 )如果直線 F F ：. 蝕*：與橢圓，：相父于、，兩點，求的取值范圍.21.21.到定點F F(丄期的距離比到 v-v-軸的距離大17記點,的軌跡為曲線：(1 1 )求點.-的軌跡方程；(2 2 )設(shè)圓/過匚.,且圓心；皆在的軌跡上，廠 是圓在軸上截得的弦， 當(dāng)1運動時弦長是否為定值？說明理由；(3 3 )過廠! ” JIJI 作互相垂直的兩條直線交曲線：于：*” W W 孑，求四邊形面積

7、的最小值.22.22.已知橢圓匚：|的右焦點為少 J J ,且點 :在A27橢圓：上.(1 1 )求橢圓，：的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2 2)已知動直線 過點忙且與橢圓：交于：兩點.試問-軸上是否存在定 點丿，使得 ：:二 恒成立？若存在，求出點 Q Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案及解析第 1 1 題【答案】【解析】試趣井析：程痙執(zhí)行中的數(shù)拆變優(yōu)如下：x = l =llS4,x = 2=Z2?,整理得第 9 9 題【答案】【解析】試題分折：A方程唄+計=0可化為尸,這表示焦點在孟軸的拋物線，排除 X當(dāng)開口向右時0 ,則呦弋0；所以曲十吋O心可表示艱曲線排除C*JJ當(dāng)開口向左時-一0 所以，洽十

8、時丹1(帕* 0表示Iffi圓或圓或不表示任何團(tuán)形、扌瞬肌 第 8 8 題【答案】i【解析】試題分析！拋物線T二扌疋的標(biāo)準(zhǔn)方程罡F二4,故F 1).設(shè)尸(兀),PF的中點Q (x, y)第 1111 題【答案】【解析】 試題井析！由題倉可得今尸耳為直角，簣尸為直角三角冊, 又雙曲線的方程可化為-=1;故F斤 4 尸號=4* = 2% ,變形可得（P耳亠尸兀）G 2尸孑耳=由雙曲線定義得宅議2需）+4二扣 解得滬第 1010 題【答案】【解析】試題分析：廠U = 丄二I,2 2和小是方程a+ix-c = 0的兩個實根，二宙韋達(dá)定理：1； += - - = - x x=- = -1-a21-a2二

9、點尸（可 叩 必在圓一衛(wèi)-+-T- =2內(nèi).【解析】試題分析：圓C: +/+2x-4j+3 = 0化為（x-Fl）2+（y-2y =2 ,圓的凰心坐標(biāo)為（h 2半徑為2.圓門/+訶+2“4尹+2 0關(guān)于直線2血+切+6 = 0對稱所以-1,2）在直線上可 得7曠2占處二D ,即口心 點 弘b）與圓心的距離.J（E七-2,所汰點.G b）向C所作切線検J十1 ）+（&2-2二J（&十4）_卡（&一2）*-2二（2（5 + 1）T十16工4當(dāng)且僅當(dāng)卜亠1時弦長最小，為4第 1212 題【答案】【解析】 試誣井折；丁酹叫關(guān)于原點稱幕也在橢圓上 設(shè)左焦點為F，根據(jù)橢圓走義：|餅

10、出占|么 又.IBFIAF7|.|AF|+|BF|=2a -ffl ogRtAABF的斜邊中點|AB|=2uKIAF|=2csitiQ |BF| 2ccosG * RX3)2csinCL +2ccos Q =2 a第 1313 題【答案】7T 汕臣迦 I 二QaeJT揮Ln 7_皿（出民咅第 1616 題【答案】15【解析】試題分析；設(shè)樣本容量為=；樣本容量加5第 1414 題【答案】23【解析】試題分析：由題意，拋槌縦于制對稱，幵口向右，設(shè)方程為才蘆（衛(wèi)）點陽（2化）到該拋物線焦點的距離為比2+斗=廠2二拋物線方程為1- = 4x T MS+v? =8 ,. |（9A/| =丿4專g 第 1

11、515 題【答案】0a2倆斤】試題井析；T過點F且傾斜角為切。的直線與雙曲線的右支肓且只有一-卜交點二該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斛率,:. 5.b2王3n2Qc = 4/, 0 n 2a(1)【解析】試題分析：由題青可尊 亠產(chǎn)二呂化為二-疋=1(“土3)-x -3 X- 59916(D由曲線的標(biāo)準(zhǔn)方趕可得C= 716 = 5曲線C的焦點坐標(biāo)為召(-5, 0).瑪 ,正確；(2)= m, FV|=n,m = 90* i. S = wn= 16)1 1*1* 2設(shè)偽內(nèi)切圓與渤的切為丫|碼皿卜|耳砌=|些l|K|-2a= 6 ,pi| +11| = 2c = 10 . |F,j| = &a

12、mp; |F/| = 2一5-工嚴(yán)8工二 .設(shè)圓心P則PO丄%軸，從而可得圓心在直線工7匕 因此正確/ 不妨設(shè)帥在取曲線的右支上|瞬卜阿卜26|眩歸拠卜|曲田址；|Y當(dāng)Z 鞏三點共氐屮瞬|的最小值為|-6-122-6 -因此不正確.綜上可得：正確命題的序號是Cl O)-第 1717 題【答案】(1) O.0S?眾數(shù)為勺 X 中位數(shù)9心C2) 97試題解析：(1)= 1 -2(1) (x - 415) =2 C2) i1= (iJ-1) Eg = x 17【解析】試題分析； 求圓的方程采用待定系數(shù)法首先設(shè)出圓的方程(丫-聲十-疔二2 ,代入已知條 件求得口上值*從而得到圓的方程,(2)求圓的切線

13、方程首先誥出直線萬程，利用直線與圓相切時圓 心到直線的距離為圓的半徑可得到切線方程析：CD設(shè)園心為,圓方程為(x-“尸+O-叭2方程為O - 4)5+ Cv-S)5- 2設(shè)過點(1-0)且與劇c相切的切線方程為v=t(x- 1)即fa-v-l=0圓心到切線的距離凹存鼻 =解得：去=芋 或升=1弋 2*1z故幄勞方程為$二y(r-l或$ =r-1第 2020 題【答案】b=卄1(5-口+(4-占f - 21） 3 + 4v-7 = 0 2）嚴(yán)丁【解析】試題分析：（1）設(shè)出（7（丐沖.,代人橢圓方程，兩式相潁，再由中點坐標(biāo)公式和斜率公式 ,可得直紙的斜率，進(jìn)而得到所求直線方程,0nm:s4嚴(yán)狀10

14、0-12用 ，11613、OAB =V4.V-4=r= -4+e H.-)兩式相減得2477?3加363 m2+43$ =（砂;464 -12m23;rr 4 4UJDUJO100-12wr0B=1163W2+第 2121 題【答案】1) y- = 2x (2)弦長BD為走值(3) 8【解析】試題解析： 由題意知，所求動點卩(匕是以F(=0)為焦帚 直線山2為準(zhǔn)線的拋物練點卩的軌跡方程為：_v2= 2x 設(shè)圓心M(牛.a) 半徑-牛)、QBD是圓M在)軸上截得的弦/.圓心M到及D的距翦d二丁:.當(dāng)M運動時弦長D為定値3)設(shè)過F的直線方程為交曲線C于G(眄)，/7(r,.v,),衛(wèi)得Ev2-(/t2+ 2)r+- = 0 ,珀打一菩，牛廠f yz=2x4 L4=Jl+F J(X +.、”一牡匹二2+=A試題分析；(1)由動點k y)為以F(討為焦點,直線1：由此能導(dǎo)出當(dāng)晅動時弦長珈為定值,(3)設(shè)過F的直線方程為01).6(召)円(玉書)半彳釜r=+(V圓由、I 2丿r=2x,得Hv2-( +由/. GH= J1-牛)十小第 2222 題【答案】1）匕,=1（2）工軸上存在點。（扌.0）【解析】試題分析：（1）利用橢圓的定興求出a的值，進(jìn)而可求b的值，即可得到欄圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;-= 2-1=1橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為?+./=1假設(shè)樸軸上存在點g.0）使得Qg二飛恒成立.當(dāng)