全等三角形判定HLPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1全等三角形判定全等三角形判定HL1 1、判定兩個(gè)三角形全等方法，、判定兩個(gè)三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， （1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，則，則 ABCABC與與 DEF_DEF_ （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用用簡(jiǎn)寫法）簡(jiǎn)寫法） ABCDEF 全等全等ASA第1頁(yè)/共16頁(yè)ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）

2、根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法用簡(jiǎn)寫法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法） 全等全等SSS第2頁(yè)/共16頁(yè)問題問題2任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)RtABC，使，使C = =90，再畫，再畫一個(gè)一個(gè)RtABC使使C= =90，BC= =BC，AB= =

3、AB，然后把畫好的，然后把畫好的RtABC剪下來放到剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？上，你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)操作探索實(shí)驗(yàn)操作探索“HL”判定方法判定方法ABC第3頁(yè)/共16頁(yè)ABC（1） 畫畫MCN = =90；（2）在射線）在射線CM上取上取BC= =BC；（3） 以以B為圓心，為圓心，AB為半徑畫弧，為半徑畫弧， 交射線交射線C N于點(diǎn)于點(diǎn)A；（4）連接）連接AB實(shí)驗(yàn)操作探索實(shí)驗(yàn)操作探索“HL”判定方法判定方法現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合兩個(gè)直角三角形能重合說明：說明：這兩個(gè)直角三角形全等這兩個(gè)直角三角形全等畫法：畫法：A NMCB第4頁(yè)/共16頁(yè)斜邊斜邊和和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等一條

4、直角邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形兩個(gè)直角三角形全等全等.第5頁(yè)/共16頁(yè)斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.第6頁(yè)/共16頁(yè)CDAB例例1 1 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，求證：是直角，求證：ABCABCABDABD證明：證明：在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中 AB=ABAB=AB（公共邊）（公共邊）, , AC=AD AC=AD. Rt RtACBR

5、tACBRtADB (HL).ADB (HL).第7頁(yè)/共16頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1：如圖，如圖，AB=CD, AB=CD, BFAC,DEAC,BFAC,DEAC,AE=CFAE=CF求證：求證：ABFABFCDECDEAFCEDBAE=CFAE=CF AE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE ABFABFCDECDE第8頁(yè)/共16頁(yè)GABCDEFEGDEGD FGBFGBDEGDEG BFGBFGBD平分EF第9頁(yè)/共16頁(yè)例例2 如圖，如圖，ACBC，BDAD，ACBD.求證：求證：BCAD.ABCD證明：證明： ACBC， BDAD C與與D都是直角都是直角. A

6、B=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD BAD ( (HLHL). ). BC BCADAD在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，第10頁(yè)/共16頁(yè)練習(xí)練習(xí)2 2： 如圖，兩根長(zhǎng)度為如圖，兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一端米的繩子，一端系在桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁系在桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。說明你的理由。解：BD=CD理由：在理由：在RtADB和和RtADC中中 所以所以RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )所以所以

7、BD=CD AB=AC, AD=AD.第11頁(yè)/共16頁(yè)議一議議一議如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90聯(lián)系實(shí)際 綜合應(yīng)用第12頁(yè)/共16頁(yè)解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90第13頁(yè)/共16頁(yè)知識(shí)回顧知識(shí)回顧：直角三角形直角三角形 全等的條件：全等的條件：1 1）定義（重合）法）定義（重合）法；SSSSS