高三第一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)教案

1、第九章第九章電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)楞次定律楞次定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。 不論什么情況， 只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運動時， 電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。 這個表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2.感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。

2、無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時，電路中才會有電流。二、二、右手定則右手定則伸開右手，使大拇指與四指在同一個平面內(nèi)，并跟四指垂直，讓磁感線穿過手心，使大拇指指向?qū)w的運動方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。三、楞次定律三、楞次定律1楞次定律感應(yīng)電流總具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化磁通量的變化。( 阻礙阻礙原磁場增加時，反抗原磁場增加時，反抗,原磁場減小時，補充原磁場減小時，補充 )2對“阻礙”意義的理解：（1）阻礙原磁場的變化。 “阻礙”不是阻止

3、，而是“延緩”（2）阻礙的是原磁場的變化，而不是原磁場本身，如果原磁場不變化，即使它再強，也不會產(chǎn)生感應(yīng)電流（3）阻礙不是相反當(dāng)原磁通減小時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減?。划?dāng)磁體遠(yuǎn)離導(dǎo)體運動時，導(dǎo)體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動（4）由于“阻礙” ，為了維持原磁場變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導(dǎo)致其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能因此楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn)3楞次定律的具體應(yīng)用從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于是由相對運動引起的，所以只能是機械能減少轉(zhuǎn)化為電能，表現(xiàn)出

4、的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。4運用楞次定律處理問題兩種思路方法：常規(guī)法： 據(jù)原磁場 （B原方向及情況）楞次定律確定感應(yīng)磁場 （B感方向）安培定則判斷感應(yīng)電流（I感方向）左手定則導(dǎo)體受力及運動趨勢.效果法由楞次定律可知，感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因” ，深刻理解“阻礙”的含義.據(jù)阻礙原則，可直接對運動趨勢作出判斷.R第第 3 3 課課例題舉例例題舉例【例 1】一平面線圈用細(xì)桿懸于P點，開始時細(xì)桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動， 已知線圈平面始終與紙面垂直， 當(dāng)線圈第一次通過位置和位置時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應(yīng)電流的方向分別為位置位置（A）逆時針方向

5、逆時針方向（B）逆時針方向順時針方向（C）順時針方向順時針方向（D）順時針方向逆時針方向【例 2】如圖所示，有兩個同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？解： 由于磁感線是閉合曲線， 內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應(yīng)該包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場的方向為向外， 由安培定則， 外環(huán)中感應(yīng)電流方向為逆時針?！纠?3】 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落的過程中，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電

6、流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場方向先下后上，感應(yīng)電流方向先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，先排斥后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥” ，也有同樣的結(jié)論?！纠?4】 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對稱軸，其左方有勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd向紙外平移B.將abcd向右平移C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動 60 D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動 60解：A、C 兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D 兩種情況下原磁通向外，減少，

7、感應(yīng)電流磁場向外，感應(yīng)電流方向為abcd?！纠?5】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動 （）A.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動D.向左減速運動B BBDBD【例 6】 如圖當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運動？解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導(dǎo)線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如果不計摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動速度相同；如果考慮摩擦阻力導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些。adbcO1O2NSv0cadbL2L1O1O2ab【例 7】 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上

8、面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導(dǎo)軌平面） ，a、b將如何移動？【例 8】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動 90的過程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動 90過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動?！纠?9】如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于O點，虛線左邊有勻強磁場，右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺

9、動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來， 這就是電磁阻尼現(xiàn)象。 當(dāng)然也可以用能量守恒來解釋： 既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機械能向電能轉(zhuǎn)化，最后電流通過導(dǎo)體轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此也就不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。四、電磁感應(yīng)在實際生活中的應(yīng)用例析四、電磁感應(yīng)在實際生活中的應(yīng)用例析【例 10】 如圖所示是生產(chǎn)中常用的一種延時繼電器的示意圖

10、。鐵芯上有兩個線圈 A 和 B。 線圈 A 跟電源連接， 線圈 B 的兩端接在一起，構(gòu)成一個閉合電路。在拉開開關(guān) S 的時候,彈簧 k 并不能立即將銜鐵 D 拉起，從而使觸頭 C（連接工作電路）立即離開，過一段時間后觸頭 C 才能離開；延時繼電器就是這樣得名的。試說明這種繼電器的工作原理?！纠?11】如圖是家庭用的“漏電保護器“的關(guān)鍵部分的原理圖，其中P是變壓器鐵芯，入戶的兩根電線” （火線和零線）采用雙線繞法，繞在鐵芯一側(cè)作為原線圈，然后再接入戶內(nèi)的用電器。Q是一個脫扣開關(guān)的控制部分（脫扣開關(guān)本身沒有畫出，它是串聯(lián)在本圖左邊的火線和零線上，開關(guān)斷開時，用戶供電被切斷） ，Q接在鐵芯另一側(cè)副線

11、圈的兩端a、b之間，當(dāng)a、b間沒有電壓時，Q使得脫扣開關(guān)閉合，當(dāng)a、b間有電壓時，脫扣開關(guān)即斷開，使用戶斷電。（1）用戶正常用電時，a、b之間有沒有電壓？（2）如果某人站在地面上，手誤觸火線而觸電，脫扣開關(guān)是否會斷開？為什么？解析： （1） 用戶正常用電時，a、b之間沒有電壓，因為雙線繞成的初級線圈兩根導(dǎo)線中的電流總是大小相等而方向相反的，穿過鐵芯的磁通量總為 0，副線圈中不會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。（2）人站在地面上手誤觸火線，電流通過火線和人體而流向大地，不通過零線，這樣O1aO2bOBSkabP變壓器的鐵芯中就會有磁通量的變化，從而次級產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，脫扣開關(guān)就會斷開。法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第

12、電磁感應(yīng)定律自感自感一區(qū)分物理量一區(qū)分物理量1、磁通量、磁通量穿過某一面積的磁感線的條數(shù)穿過某一面積的磁感線的條數(shù)2、磁通量的變化量、磁通量的變化量 2 13、磁通量的變化率、磁通量的變化率t單位時間內(nèi)的磁通量的變化單位時間內(nèi)的磁通量的變化二法拉第電磁感應(yīng)定律二法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。率成正比。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。tnE3、的產(chǎn)生方式：的產(chǎn)生方式：改變改變 B，改變改變 S，、改變、改變 B 和和 S 的夾角的夾角三、推論三、推論把 AB 向右移動一段距離

13、，AB 長 L，速度 v，勻強磁場 B當(dāng) BL，Lv，Bv 時有BLvEttBLvtSBtE推廣：已知：B，L，求：E？2222122BLELtBtLBtSBtE例題舉例：例題舉例：【例 1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中， 拉力F大??； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q； 通過線圈某一截面的電荷量q。注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中Rq與速度無關(guān)！ （這個結(jié)論以后經(jīng)常會遇到） 。【例 2】如圖，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計） 。

14、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止RAB1、 反映磁通量變化的快慢2、 電動勢的平均值電動勢的平均值（電動勢的平均值和瞬時值）（電動勢的平均值和瞬時值）FL1L2BvRamL第第2 2課課釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm【例 3】 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0 時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt， （k0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由tE=kL1L

15、2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：2212211,LLkmgRtmgRLkLLkt【例 4】如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為 21，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中

16、產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為 21，所以電阻之比為 12，根據(jù)Q=I2RtR，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的 2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：2/,2,1mFaBLIFrrEIBLvEm，解得rmILBam22232。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為EK=I2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I2/ 9m【例 5】如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻

17、磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B。一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量q _。122220Bba()，21222Bba，由qRqBbaR，222【例 6】如圖所示是一種測量通電螺線管中磁場的裝置測量通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處， 線圈與測量電量的沖擊電流計 G 串聯(lián)， 當(dāng)用雙刀雙擲開關(guān) S 使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而引起電荷的遷移，由表 G 測出電量Q，就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強度B。已知測量線

18、圈共有N匝，直徑為d，它和表 G 串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測處的磁感強度B為多大？解析解析：當(dāng)雙刀雙擲開關(guān) S 使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉baBL1L2Badbc第電磁感應(yīng)定律可得：tdBNtNE2)2/(2由歐姆定律得：REtQI由上述二式可得：2.2NdQRB四、自感現(xiàn)象四、自感現(xiàn)象1、 自感由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。產(chǎn)生的產(chǎn)生的電動勢叫自感電動勢電動勢叫自感電動勢。電流電流 I 變化時變化時，自感電動勢阻礙電流的變化自感電動勢阻礙電流的變化（當(dāng)當(dāng) I 增加增加，自感電動勢反

19、抗自感電動勢反抗 I 的增加，當(dāng)?shù)脑黾?，?dāng) I 減小，自感電動勢補充減小，自感電動勢補充 I 的減小）的減?。?、 原因原因?qū)w本身的電流變化，引起磁通量的變化導(dǎo)體本身的電流變化，引起磁通量的變化3、自感電動勢和自感系數(shù)、自感電動勢和自感系數(shù)tILE反映電流變化的快慢反映電流變化的快慢自感系數(shù)自感系數(shù) L 決定于線圈的自身（長度、截面積、匝數(shù)、鐵芯）決定于線圈的自身（長度、截面積、匝數(shù)、鐵芯）自感電動勢由自感電動勢由 L 和和 I 的變化率共同決定的變化率共同決定單位：亨利單位：亨利1H103mH1mH103H自感現(xiàn)象只有在通過電路電流發(fā)生變化才會產(chǎn)生 在判斷電路性質(zhì)時， 一般分析方法是：當(dāng)流

20、過線圈L的電流突然增大瞬間， 我們可以把L看成一個阻值很大的電阻； 當(dāng)流經(jīng)L的電流突然減小的瞬間， 我們可以把L看作一個電源，它提供一個跟原電流同向的電流圖 2 電路中，當(dāng) S 斷開時，我們只看到A燈閃亮了一下后熄滅， 那么 S 斷開時圖 1 電路中就沒有自感電流？能否看到明顯的自感現(xiàn)象， 不僅僅取決于自感電動勢的大小， 還取決于電路的結(jié)構(gòu)在圖 2 電路中，我們預(yù)先在電路設(shè)計時取線圈的阻值遠(yuǎn)小于燈A的阻值，使 S斷開前，并聯(lián)電路中的電流ILIR，S 斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流過A燈，仍比 S 斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間，所以我們看到A燈閃亮一下后熄滅，對圖 1

21、 的電路，S 斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就不會出現(xiàn)閃亮一下的現(xiàn)象除線圈外，電路的其它部分是否存在自感現(xiàn)象？當(dāng)電路中的電流發(fā)生變化時，電路中每一個組成部分，甚至連導(dǎo)線，都會產(chǎn)生自感電動勢去阻礙電流的變化， 只不過是線圈中產(chǎn)生的自感電動勢比較大， 其它部分產(chǎn)生的自感電動勢非常小而已。2、自感現(xiàn)象的應(yīng)用日光燈（1）啟動器：利用氖管的輝光放電，起自動把電路接通和斷開的作用（2）鎮(zhèn)流器：在日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時高壓，在日光燈正常發(fā)光時， ，利用自感現(xiàn)象，起降壓限流作用。3、日光燈的工作原理圖如下：圖中A鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點燃時起產(chǎn)生瞬時高壓的作用；在日光燈

22、正常發(fā)光時起起降壓限流作用B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動器，它是一個充有氖氣的小玻璃泡， 里面裝上兩個電極， 一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成【例 7】如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是（）A合上開關(guān) S 接通電路時，A2先亮A1后亮，最后一樣亮B合上開關(guān) S 接通電路時，A1和A2始終一樣亮C斷開開關(guān) S 切斷電路時，A2立即熄滅，A1過一會熄滅D斷開開關(guān) S 切斷電路時，A1和A2都要過一會才熄滅A A、D D電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電

23、路問題一、電路問題1、 確定電源： 首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體 （電源） ， 其次利用tnE或sinBLvE 求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。2、分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖3、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等二、圖象問題二、圖象問題1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映3、畫圖象時要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達【例 1】勻強磁場磁感應(yīng)強度 B=0.2 T，磁場寬度 L=3rn，一正方形金屬框邊長 ab=l=1m，每邊電阻 r=0.2，金屬框以v=10m/s 的速度勻速穿過磁場區(qū)，其

24、平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（2）畫出 ab 兩端電壓的U-t圖線解析：線框進人磁場區(qū)時E1=B l v=2 V，rEI411=2.5 A方向沿逆時針，如圖（1）實線abcd所示，感電流持續(xù)的時間t1=vl=0.1 s線框在磁場中運動時：E2=0，I2=0無電流的持續(xù)時間：t2=vlL =0.2 s，線框穿出磁場區(qū)時：E3=B l v=2 V，rEI433=2.5 A此電流的方向為順時針，如圖（1）虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時針為正，得I-t圖線如圖（2）所示（2）線框進人磁場區(qū) ab 兩端電壓U1=I1r=

25、2.5圖（1）圖（2）第第2 2課課0.2=0.5V線框在磁場中運動時；b兩端電壓等于感應(yīng)電動勢U2=B l v=2V線框出磁場時 ab 兩端電壓：U3=E-I2r=1.5V由此得U-t圖線如圖（3）所示一、綜合例析綜合例析【例 2】如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中（方向向里） ，間距為L，左端電阻為R，其余電阻不計，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器。現(xiàn)有一長 2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時針轉(zhuǎn)過 90的過程中，通過R的電量為多少？解析： （1）由ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到 b 端脫離導(dǎo)軌的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直增大，對 C 不斷充電，同時又與 R 構(gòu)成閉合回路。ab

26、 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值tSBtES表示 ab 掃過的三角形的面積，即223321LLLS通過 R 的電量tREtIQ1由以上三式解得RBLQ2321在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUmUm為ab棒在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值。即22)221(2BLLLBUm聯(lián)立得：CBLQ222（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后（對R放電，通過R的電量為Q2，所以整個過程中通過R的總電量為：Q=Q1Q2=)223(2CRBL【例 3】如圖所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，并且以tB=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬 0.5 m 的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1 的導(dǎo)

27、體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg 的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 ，圖中的l=0.8 m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.解題方法：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求回路感應(yīng)電動勢E=tBSt：由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I=RRE0由于安培力方向向左， 應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向 （由上往下看） . 再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強度為：B =（BtBt） 此時安培力為F安=BIlab由受力分析可知F安=mg由式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)等電學(xué)知識和力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，主要有1、利用能

28、的轉(zhuǎn)化和守恒定律及功能關(guān)系研究電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化問題2、應(yīng)用牛頓第二定律解決導(dǎo)體切割磁感線運動的問題。3、應(yīng)用動量定理、動量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感線的運動問題。4、應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題。一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)， 如速度、 加速度取最大值或最小值的條件等?！纠?1】如圖，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場， 磁感應(yīng)強度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、

29、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計。解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是aFIEv安，所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到a=0 時，其速度即增到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑E=BLvI=E/RF安=BIL對ab所受的力正交分解，F(xiàn)N=mgcosFf=mgcos由可得RvLBF22安以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinmgcos-RvLB22=maab做加速度減小的變加速

30、運動，當(dāng)a=0 時速度達最大因此，ab達到vm時應(yīng)有：mgsinmgcos-RvLB22=0第第 4 4 課課由式可解得22cossinLBRmgvm二、電磁感應(yīng)中的能量、動量問題二、電磁感應(yīng)中的能量、動量問題分析問題時，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，然后利用能量守恒列出方程求解?！纠?2】如圖，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計電阻） ，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為 2m。 ，電阻為 2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab

31、，從圓弧段M處由靜止釋放滑至N處進入水平段，圓弧段MN半徑R，所對圓心角為 60，求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）ab棒能達到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？解析： （1）ab棒由靜止從M滑下到N的過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以到N處速度可求，進而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電流。ab 棒由 M 下滑到 N 過程中，機械能守恒，故有：221)60cos1 (mvmgR解得gRv 進入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強度為rgRBlrrEI32（2）設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F，安

32、培力作用時間為t，ab棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，當(dāng)兩棒速度達到相同速度v時，電路中電流為零，安培力為零，cd達到最大速度。運用動量守恒定律得vmmmv)2(解得gRv31（3）釋放熱量等于系統(tǒng)機械能減少量，有2232121vmmvQ解得mgRQ31三、綜合例析三、綜合例析（一）電磁感應(yīng)中的（一）電磁感應(yīng)中的“雙桿問題雙桿問題”【例 3】 （2003 年全國理綜卷）如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強度B=0.50T 的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg 的平行金

33、屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0 時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為 0.20N 的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？解析解析：設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變tlvvlxttvtvxS)()(2112由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢tSBE乙甲回路中的電流REi2， 桿甲的運動方程maBliF由于作用于

34、桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量0( t時為0）等于外力F的沖量21mvmvFt聯(lián)立以上各式解得)(221211maFFBRmFv)(2212212maFIBRmFv代入數(shù)據(jù)得smvsmv/85. 1/15. 821【例 4】兩根相距d=0.20m 平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面，處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T，導(dǎo)軌上橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示.不計導(dǎo)軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小.（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加 0.40m 的滑動過程共產(chǎn)生的熱量.解析： （1）當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動時，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為：E1=E2