乘法公式（第1課時(shí)）

1、15.2.1平方差公式平方差公式 活動(dòng)活動(dòng)1 知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)復(fù)習(xí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活動(dòng)活動(dòng)2 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即

2、兩數(shù)兩數(shù)和和與與這兩數(shù)這兩數(shù)差差的的積積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.( m+n) ( m n) = m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？(a+b)(ab)=a2b2.圖1圖2例例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(

3、2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2活動(dòng)活動(dòng)3例例2 計(jì)算計(jì)算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)2.利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活動(dòng)活動(dòng)4 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)下面各式的

4、計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1)=50212 =2500-1 =2499(9x216) - (6x2+5x -6)=3x25x+10活動(dòng)活動(dòng)5 科學(xué)探究科學(xué)探究 給出下列算式給出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）用含用含n的式子表示出來(lái)的式子

5、表示出來(lái) （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）. （3）計(jì)算計(jì)算 2005220032= 此時(shí)此時(shí)n = . 連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)的倍數(shù).（2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根據(jù)2005=2n+1或2003=2n-1求n1.1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？2.2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？3.3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？作業(yè)：第156頁(yè) 習(xí)題 15.2 第1題 小結(jié)小結(jié) 練習(xí)練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)

6、當(dāng) 怎樣改正怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根據(jù)公式根據(jù)公式(a+b)(ab)= a 2b 2計(jì)算計(jì)算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活動(dòng)活動(dòng)5 知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ):