有理數(shù)的加法的學(xué)案

1、課題有理數(shù)的加法課型新授課課時第 1、課時主備人楊再新審核人付明月授課時間一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、學(xué)習(xí)本課你將經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過程，學(xué)會運(yùn)用加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。2 、你將能夠利用絕對值把有理數(shù)的加法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)中的加減運(yùn)算。體現(xiàn) “化歸 ”思想，根據(jù)有理式的符號不同進(jìn)行分類選擇，體現(xiàn) “分類 ”思想。你的觀察、比較、歸納等綜合能力將得到提高。3 、你將同時體驗到歸納事物的規(guī)律由 “特殊 ”到 “一般 ”，激發(fā)自己對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自己敢于探索，勇于創(chuàng)新的精神，并體驗學(xué)習(xí)中成功的樂趣。二、學(xué)習(xí)重點及難點:重點：有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用。難點：運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)

2、算。三、學(xué)法指導(dǎo)：探索、合作、交流四、學(xué)習(xí)過程：情境導(dǎo)入：一只可愛的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行?，F(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。（一）想一想：問題 1、如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4 米，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少米？怎樣列式？問題 2、如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5 米，則小企鵝兩次一共向哪個方向行走了多少米？怎樣列式？（二）議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？（三）試一試：問題 3、如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6 米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？問題 4、如果小企鵝先向西行走2米，接著向東行走6 米，則小企鵝兩次行走了多少米

3、？怎樣列式？議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？問題 5、如果小企鵝先向東行走2 米，接著向西行走6 米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？問題 6、如果小企鵝先向東行走0 米，接著向西行走6 米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？問題 7、如果小企鵝先向東行走2 米，接著向西行走0 米，則小企鵝兩次行走了多少米？怎樣列式？議一議：你能從上面的兩個算式中發(fā)現(xiàn)什么？從算式 1 到 7 可知，有理數(shù)加法運(yùn)算中，既要考慮符號，又要考慮絕對值。你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法的運(yùn)算法則：同號兩數(shù)相加，取_ 符號，并把絕對值_ ；異

4、號兩數(shù)相加， 絕對值相等時和為_ ；絕對值不等時， 取絕對值 _ 的數(shù)的符號，并用較大的絕對值_ 較小的絕對值。一個數(shù)同0 相加，仍得 _ 數(shù)。（四）、鞏固新知1 、（ 5）（ 8 ） =_.（）（ 2） = 6._+(-101)=0, (-2003)+_=-2003.2、第三賽季 ,泰山足球隊第一場比賽輸了 3 個球 , 第二場比賽贏了 2 個球 , 該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是 _ 。3、土星表面的夜間平均溫度為-150 ，白天比夜間高27，那么白天的平均氣溫是_ 。4、請你寫出兩個有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和小于每一個加數(shù)_ 。5、 3 與 -5 的和的相反數(shù)是_。6、 A 地的海拔高

5、度是21 米， B 地比 A 地高 68 米，那么B 地海拔高度是 _.7 、下列說法中正確的是（）（ A）兩個負(fù)數(shù)相加，把絕對值相加即可（ B）兩個有理數(shù)相加，和可能是零（ C）兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)（ D）兩個有理數(shù)相加，和一定大于每個加數(shù)8 、一個正數(shù)的絕對值小于另一個負(fù)數(shù)的絕對值，則兩數(shù)和是（） .（ A）正數(shù)（ B）負(fù)數(shù)（ C） 0 （ D）不能確定它的符號9 、如果兩數(shù)的和為負(fù)數(shù),那么一定不可能的是().(A) 這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)(B) 這兩個數(shù)中一個是負(fù)數(shù) , 另一個是零(C) 這兩個數(shù)中一個是正數(shù) , 另一個是負(fù)數(shù) ,且負(fù)數(shù)的絕對值較大(D) 這兩個數(shù)中一個是正

6、數(shù) ,另一個是非負(fù)數(shù)10 、下列運(yùn)算正確的有（）（ -3 ）+5=2 ；（ -7 ） + （ -7 ） =0 ；（ -10 ） + （ -1 ） =-9 ； 0+（ -5）=-5 ；8+ （-9）=1；（ + 5 ）+（- 1 ）= 2663A、1個B2個C3個D4個、11 、學(xué)校、家、書店依次座落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20 米，書店在家北邊 100 米，張明同學(xué)從家里出發(fā)， 向北走了 50 米，接著又向北走了 -70 米，此時張明的位置在（）A.在家B. 學(xué)校C.書店D. 不在上述地方12、一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，那么這兩個數(shù)的和是（）（ A）負(fù)數(shù)（ B）正數(shù)（ C）非負(fù)

7、數(shù)（D）非正數(shù)13 、計算下列各題,并注明每步的根據(jù).（1）（ -8 ）+ （-9）（ 2）（ -19 ）+ （ -24 ）（3）19+ （-24）（ 4）（ -13 ） +24（ 5） 23+(-45)（6）（ -15 ）+15（ 7）（ -27 ） +27（8） 0+ （ -45）（9）（ -15 ）+0（10）（- 1 ）+ （- 1 ）2314 、某校初一年級舉行籃球比賽, 比賽規(guī)則是 : 勝一場得3 分 ,平一場得0 分 ,負(fù)一場得 -2 分, 比賽結(jié)果初一 (1) 班勝 3 場平 1 場負(fù) 2 場 ,問 : 初一 (1) 班共得多少分 ?15 、一個人從某地出發(fā)向北走了1258 米

8、, 發(fā)現(xiàn)已經(jīng)走過了要去的目的地, 于是又回頭向南走128米到達(dá)了目的地, 用正負(fù)數(shù)表示這個人兩次所走的路程,并計算目的地離出發(fā)地有多遠(yuǎn)?（五）、開放探究16 、根據(jù)下列條件，用|a| 與 |b| 表示 a 與 b 的和 .（ 1）若 a>0,b>0 ，則 a+b= ；（ 2）若 a<0,b<0 ，則 a+b= ；（ 3）若 a>0,b<0 ，且 |a|>|b| ，則 a+b= ；（ 4）若 a>0,b<0 ，且 |a|<|b| ，則 a+b= .（六）、接軌中考17 、(2005 年濟(jì)南市 )若 a 與 2 互為相反數(shù) ,則 a+2

9、等于 ()（ A）0 （ B）-2 （C）2 （D）418 、（ 2002 年南通市）計算：-6+2的結(jié)果是 _ 。課題有理數(shù)的加法課型新授課課時第 2、課時主備人孫亞紅審核人付明月授課時間一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律能熟練運(yùn)用律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化。二、學(xué)習(xí)重點及難點：重點：有理數(shù)加法的運(yùn)算律。難點：利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算使運(yùn)算簡便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“化歸”思想。三、學(xué)法指導(dǎo)：探索、合作、交流四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運(yùn)算中注意什么？（由學(xué)生回答）2） 學(xué)生練習(xí)（ 1）（ -8 ） +（ -9 ）（ 2）（-9

10、） +（ -8 ）這兩個算式說明什么？3) 出示三個加數(shù)的練習(xí)（1） 7+ （-8 ）+（ -9 ）（2）7+ （-8）+（-9 ）這兩個算式又說明了什么？( 由學(xué)生回 答)4）、由 2）、 3）可得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律： 兩個數(shù)相加， _加法結(jié)合律： 三個數(shù)相加， _5）、學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？（二）、精講點撥，質(zhì)疑問難例 2 計算： 16+（ -25 ） +24+（-35 ）由學(xué)生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法最后教師歸納，本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。（三）、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練P20 例

11、3，引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題（ 1）“每袋標(biāo)準(zhǔn)重量 90 千克”與所問的問題有什么關(guān)系（ 2）“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標(biāo)準(zhǔn)時用正數(shù)，不足時用負(fù)表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。（ 3）比較兩種解法優(yōu)缺點（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）（四）、延伸拓展，鞏固內(nèi)化111、（ +7） +（+ ） +（ -5.3 ） +（ +5） +（ -7 ） +（ +0.3 ） +（ +9） +（ +4）+（ -15 ）+ （ -4）66分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負(fù)數(shù)分別相

12、加的方法簡單2 應(yīng)用簡便運(yùn)算（ 1）（- 1 ）+（ -33 ）+（-0.25 ）+（+2 1 ）+（+ 1 ）+（+33）+（-2 1 ）4424（ 2）（ +66.32 ） +（ -44.32 ） +（-66 8 ） +（+44.32 ）25（ 3）計算：5231591736342（ 4）（用拆項法）519992312000400041632（五）小結(jié)：（ 1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加（ 2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加（ 3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加（ 4）符號相同的數(shù) 可以先相加（五）、反饋檢測：1、加法的運(yùn)算律起到簡化運(yùn)算的作用，說一說你怎樣使用運(yùn)算律的（只要說出一種即可，多于一種

13、每多一種運(yùn)當(dāng)加分）2、計算下列各題 15+（-20 ） +6+（ -8 ） （-7 ）+8+3+（-6 ）+（-5 ）+9 3 3（-52）+4 2+ （ -1 ）（ -0.5 ）+2 1+(- 91)+9.7553534253253 433.151（ -2.8 ）+（ -3.6 ）+（ -1.5 ）+3.6122212224 、出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全都是在東西方向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東方向為正，向西為負(fù)，他這天下午的行走里程如下：（單位：千米）+15， 3 ，+14， 11 ， +10， 12 ， +4， 15 ， +16， 18 ， 1（ 1）小李的終點位置在站點的那個方向，多少千米？（ 2）若每公里耗油 0.03 升，則這天下午小李營運(yùn)好有多少升？5、小蟲從