2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大必修三同課異構(gòu)練習(xí)：第3章概率專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)

1、溫馨提示:此套題為 WordWord 版，請(qǐng)按住 Ctrl,Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合 適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉WordWord 文檔返回原板塊。專題強(qiáng)化訓(xùn)練（三）概率（35 分鐘 60 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分）1. 拋擲一枚骰子，落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是 5 的概率是（）A11J1AB.D.：【解析】選 D.擲一次骰子相當(dāng)于做一次試驗(yàn)，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，?有 6個(gè)面，每個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)是均等的，故出現(xiàn) 5 點(diǎn)的可能性是.2. 下列結(jié)論準(zhǔn)確的是（）A. 事件 A 的概率 P（A）必有 0P（A）1B. 事件 A 的概率 P（A）=0.999，則事件 A 是必然事件C

2、. 用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的 500 名病人治療，結(jié)果有 380 人有明顯 的療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥，則估計(jì)其有明顯療效的可能性為 76%D. 某獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為 50%則某人購(gòu)買此券 10 張，一定有 5 張中獎(jiǎng)【解析】選 C.A, B 明顯不對(duì)，C 中，380-500=76%準(zhǔn)確.D 中，購(gòu)買 此券 10 張，可能一張也不中獎(jiǎng).3. 兩根電線桿相距 100m 若電線遭受雷擊，且雷擊點(diǎn)距電線桿10m 之內(nèi)時(shí)，電線桿上的輸電設(shè)備將受損，則電線遭受雷擊時(shí)設(shè)備受損的概【解析】選 B.概率 P= =0.2.1004. 在區(qū)間（10, 20內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù) a,則這個(gè)實(shí)數(shù)a13 的概

3、率是（）A.B.C.D.371010【解析】選 C.這是一個(gè)與長(zhǎng)度相關(guān)的幾何概型.所求的概率P=（W的區(qū)間長(zhǎng)度=2=1420的區(qū)間姿度PT5. （2019 福建高考）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形中隨機(jī)撒 1 000 粒豆子，有 180 粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為（）倍數(shù)的概率是（）率為（）A.0.1B.0.2C.0.05D.0.5A.0.18B.0.36C.0.018c 1 on【解析】選 A.由幾何概型可知=,1 1000所以 S=0.18.D.0.0366.有 100 張卡片（從 1 號(hào)到 100 號(hào)），從中任取1 張，取到卡片是 7 的7B.100C.48D.15100【解

4、析】選 A.令 1 7k 100(k Z),rl2則 k b0)的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為 a 與 a，高為 b.向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在32梯形內(nèi)部的概率為.【解析】 S矩形=ab , S梯形壬 (la+h) biab,故所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為討-拒形答案9.設(shè)集合 P=-2 , -1 ,0,1,2 , x P 且 y P ,則點(diǎn)(x , y)在圓 x2+y2=4ab 121a內(nèi)部的概率為【解析】以(x , y)為基本事件，用列表法或坐標(biāo)法可知滿足 x P 且 y P 的基本事件有 25 個(gè)，且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相等.點(diǎn)(x , y）在圓 x2+y2=4

5、 內(nèi)部，則 x, y -1 , 1, 0，用列表法或坐標(biāo)法可知滿 足 x -1 , 1, 0且 y -1 , 1, 0的基本事件有 9 個(gè).所以點(diǎn)（x , y） 在圓x2+y2=4 內(nèi)部的概率為.答案 r三、解答題（每小題 10 分，共 30 分）10. 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）所得點(diǎn)數(shù)之和是 3 的概率是多少？（3）所得點(diǎn)數(shù)之和是 3 的倍數(shù)的概率是多少？【解析】（1）先后拋擲兩枚骰子，第一枚骰子出現(xiàn) 6 種可能結(jié)果，對(duì)其 每一種結(jié)果，第二枚又有 6 種可能結(jié)果，于是一共有 6X6=36（種）不同 的結(jié)果.所得點(diǎn)數(shù)之和為 3 記為事

6、件 A,共有兩種結(jié)果：“第一枚點(diǎn)數(shù)為 1, 第二枚點(diǎn)數(shù)為 2”和“第一枚點(diǎn)數(shù)為 2,第二枚點(diǎn)數(shù)為 1”，故所求概率 為 P（A）=丿36 18第一次拋擲，向上的點(diǎn)數(shù)為 1, 2, 3, 4, 5, 6 這 6 個(gè)數(shù)中的某一 個(gè)，第二次拋擲時(shí)都能夠有兩種結(jié)果，使兩次向上的點(diǎn)數(shù)和為3 的倍數(shù)（例如第一次向上的點(diǎn)數(shù)為 4,貝 y 當(dāng)?shù)诙蜗蛏系狞c(diǎn)數(shù)為 2 或 5 時(shí)， 兩次的點(diǎn)數(shù)之和都為 3 的倍數(shù)），于是共有 6X 2=12（種）不同的結(jié)果. 因?yàn)閽仈S兩枚骰子得到的 36 種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，記“向上的點(diǎn)數(shù) 之和是 3的倍數(shù)”為事件 B,則事件 B 的結(jié)果有 12 種，故所求的概率為 P(B)二

7、=.36 311. 設(shè)點(diǎn)(p , q)在|p| 3, |q| 0,所以 p2+q21.所以當(dāng)點(diǎn)(p , q)落在如圖所示的陰影部分時(shí)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)，由圖可知，區(qū)域 B 的測(cè)度=S正方形-S。O=36-n,33丿X所以原方程兩根都是實(shí)數(shù)的概率是P=-3612. 某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為 100 分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同水準(zhǔn)的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題:葉682335689122345678958(1) 求分?jǐn)?shù)在50, 60)的頻率及全班人數(shù).莖5618(2) 求分?jǐn)?shù)在80 , 90)的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80 , 90)的矩 形的高.(3)

8、若要從分?jǐn)?shù)在80, 100的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在 抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100的概率.【解析】(1)分?jǐn)?shù)在50 , 60)的頻率為 0.008X10=0.08,由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50 , 60)的頻數(shù)為 2,所以全班人數(shù)為=25.0.08分?jǐn)?shù)在80 , 90)的頻數(shù)為 25-2-7-10-2=4 ;頻率分布直方圖中80 , 90)的矩形的高為 -10=0.016.將80 , 90)的 4 個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 90 , 100的 2 個(gè)分?jǐn)?shù) 編號(hào)為 5, 6,在80 , 100的試卷中任取兩份的基本事件為：(1 , 2),(1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 ,6),