2019屆江西省中考臨門一卷(b)數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江西省中考臨門一卷（b）數(shù)學試卷【含答案及解析】題號-二二三總分得分一、選擇題1. 1.下列實數(shù)中，最大的是（A.- 1 B . - 2 C D .2.下列計算正確的是（）(a- b) 2=a2- b24.函數(shù) y=與 y=x+1 的圖象的交點坐標為（a, b）A. 1 B . 11 C . 25 D .無法求解5. 一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：（1） 將圓形紙片左右對折，折痕為 AB 如圖（2）.姓名班級分數(shù)7A. 2a - a=1Ba2+a2=2a4則 a2+b2 的值為（）C. a2?a3=a5D（2） 將圓形紙片上下折疊，使AB 兩點重合，折痕 CD 與 AB 相

2、交于 M 如圖（3）（3）將圓形紙片沿 EF 折疊，使 B、M 兩點重合，折痕 EF 與 AB 相交于 N,如圖（4）（4）連結 AE、AF、BE BF,如圖（5）經過以上操作，小芳得到了以下結論：CD/ EF;四邊形 MEBF 是菱形；厶 AEF 為等邊三角形；S四邊形 AEBF S 扇形當 x=0 時，y 的值大于 1當 x= - 3 時，y 的值小于 0、填空題7.在 2016 年春節(jié)期間（按照 2 月 15 日- 2 月 24 日出行統(tǒng)計），有來自全球 145 個城市 的旅行者通過攜程網站和APP 預計機票、酒店、自由行、跟團游等旅游產品，前往全球445 個目的地春節(jié)期間，攜程客人僅在

3、度假產品上的消費超過12.5 億元，12.5 億元用科學記數(shù)法可表示為元.9.如圖，在菱形 ABCD 中,ZBCD=60,C=4 M 是 AD 邊的中點，N 是 AB 邊上的一動點, 將AAMN 沿 MN 所在的直線翻折得到AMN 連接AC,貝VAC長度的最小值是6.如圖，二次函數(shù)的圖象經過（-2,- 1）（1,1）兩點，則下列關于此二次函數(shù)的說8.已知二元一次方程組， 貝 V x - y=以上結論正確的有（）5B國囹(2W)A. 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個D10.已知點 A 是雙曲線 y 二一在第三象限上的一動點，連接 A0 并延長交另一分支于點 B,以xAB 為

4、一邊作等邊三角形 ABC 點 C 在第二象限，隨著點 A 的運動，點 C 的位置也不斷的變 化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為11如圖，某同學在沙灘上用石子擺小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第個小房子用 的石子總數(shù)為 * * 12.在?ABCD 中, BC 邊上的高為 4 , AB=5 AC=2 則？ABCD 勺面積可以是三、解答題13.(1)計算：(2-n) 0 W82 + (寺)1(2)如圖，過正五邊形 ABCDE 勺頂點 A 作直線 I / BE 求/I的度數(shù).15.化簡代數(shù)式 1 - -，并求出當 x 為何值時，該代數(shù)式的值為2.X工梧16.如圖，已知點 C (0, 2

5、), D(4, 2), F (4, 0),請限用無刻度的直尺作出下列拋17.在“春節(jié)”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，現(xiàn) 有互不認識的甲，乙兩人從贛州上車.(1) 求甲在吉安下車的概率.(2) 用樹形圖或列表法求甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的概率.18.如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離 OA=75 厘米展開小桌板使桌面保持水平，此時CBL AQZAQBMACB=37，且支架長 QB 與 BC 的長度之和等于 QA 的長度.(1) 求ZCBQ 的度數(shù)；(2) 求小桌板桌面的寬度 BC.(參考數(shù)據(jù) sin3

6、7 0.6 , cos37 0.8 ,tan37 0.75 )19.根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國互聯(lián)網絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告的部分相關數(shù)據(jù)，繪制 的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問題：(精確到0.01)(1) 直接寫出扇形統(tǒng)計圖中 m 的值；(2) 求從 2009 年到 2015 年，中國網民人數(shù)平均每年增長的人數(shù)是多少億；(3)據(jù) 2015 年吉安市人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示常住人口為481 萬人，其中網民數(shù)約為 200 萬 人若2015 年吉安市的網民學歷結構與 2015 年的中國網民學歷結構基本相同，請你估算 2015 年末該市網民學歷是高中、中考、技校的約有多少萬人.20.如圖，矩形 ABOD

7、 勺兩邊 OB OD 都在坐標軸的正半軸上， OD=4 另兩邊與一次函數(shù)y-2x+b的圖象分別相交于點 E, F,且 DE=2 過點 E 作 EHLx軸于點 H,過點 F 作 FGL EH 于點 G.(1) 求一次函數(shù)的解析式；(2) 當四邊形 BHGF 為正方形時，點 F 的坐標；20092012011 2012 2013 2014 20151 1(3) 是否存在矩形 BHGF 與矩形 DOHEf 似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并說 明理由.421.如圖，在 Rt AB(中,ZACB=90 ,C=8 tanB，點 P 是線段 AB 上的一個動點，以點 P 為圓心， PA 為半徑的OP

8、與射線 AC 的另一個交點為點 D,射線 PD 交射線 BC 于點 E, 設 PA=x(1) 當OP與 BC 相切時，求 x 的值；(2) 設 CE=y 求 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并寫出 x 的取值范圍.422.已知函數(shù) C1: y=kx2+ - 3k) x - 4.(1) 求證：無論 k 為何值，函數(shù)圖象與 x 軸總有交點？(2) 當 k 工0時，(n - 3, n-7)、(- n+1, n - 7)是拋物線上的兩個不同點，1求拋物線的表達式；2求 n；(3) 當 k 工0時，二次函數(shù)與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于點 C,是否存在實數(shù) k，使 ABC 為等腰三角形？若存

9、在，請求出實數(shù)k;若不存在，請說明理由？23.如圖 1,兩個全等的等邊三角形如圖放置，邊長為 4 , AC 與 DE 交于點 G,點 D 是 AB寫出兩對相似三角形（不含全等）；求證：/ GKDMBKD若ADKG 的面積為 S, KG=x 寫出 S 與 x 的關系，并寫出 x 的取值范圍；若將條件中的兩個全等的等邊三角形改為兩個全等的等腰三角形（DF=EF=AC=BC,2,其余條件不變，直接判斷（1）（ 2）中的結論是否依然成立.(1)(2)(3)(4)如圖參考答案及解析第 1 題【答案】A.【解析】試題分析：根師數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，先比較昔數(shù)縫對值VF 4 1二-2 -旌-*-二四

10、個實數(shù)中衷最大的實數(shù)是-1故選A.第 2 題【答案】第 4 題【答案】EJ.【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)尸-Riy=x+1的圖象:的交點.坐標為匕b）得出ah=5j a- b=l,再把要求的X X式子進行變形，然后代值計算.丁國數(shù)尸2與尸好L的畫象的交虐坐標為5 b） ,；.b=-x xa a,La+L, /.ab5i a-b=_lj /.a+L（包一b2+2ab= _1）2-i-25=llj故選B第 5 題【答案】j.J-J-析分傘犀EWRLTrp-EWRLTrp-【解析】第 3 題【答案】sowsowii ii , ,是筑i i j jAlfflAlfflL.【解析】卜析：根據(jù)折B3t!D正

11、確；很Tffl；檢垂Sffl三角開勿cr麓ffiZEO=0 -3lT血。，fg平-紙片滑時斤番，E直線和亍可徵D甌2 jMn.BN=O,Jira1 1-UL與442,S S?1性山邊:81nJ-grfeBAt、a_ n；當口吋 rlj故本選項錯誤；環(huán)SI當滬丄崙;函毎團囂上耀第 7 題【答案】1.25X10.aJ巴5O3TJO3TJ1J21J2舊1 1必口，相為10數(shù)喬iV3 x/ 5f I 70十n2+第 13 題【答案】176.【解析】【解析】試趣井析：要找這個小房子的規(guī)律，可以井為兩部井來看；第一個屋頂是1,第二個屋頂是乩第三個屋 頂是 d 以此類推，第時星頂是耳匕第一個下邊是L第二個下

12、邊是吐第三個下邊是厲此類推，第介下邊是3D冷.兩部分櫛朋阿得出第口個小房子用的石子飆即C-+O鎳空學,代心皿時，原=121+55=176,故答案為；1仏J第 12 題【答案】【解析】PABCDF圖_ _6二AB=5：AD=BGEQ=A AE=2?=3 AD=BC=2+3=5；.AKI的面積=9C*AE=5X4=20jT在FCD中EC邊上的高肛為L旺=Q2忑同得：EC=2, EA3,：ADA3-2=1，二口ABCD的面fR=0CAE=LX 4=4綜上所述：如圖1所示:第 17 題【答案】B C圖丄ABCD的面枳為20或4.故答秦為：20或4.(1)0| (2)36* .【解析】試題解析:n根據(jù)任

13、何下凰的霧指數(shù)犀部呈4二次抿式相乖.把被開萬數(shù)相乘.根指魏不變:能 化簡要化成最簡根式堿整式，員整數(shù)指埶鼻音義： 十，斥比C3-H) c-8 X2)*L- J話+4+何(2) T五邊形期CDE是E五邊形,/,ZBAE= C5 - 2) Xiaoe4-5=10eeTAB二血.P.ZAEE=ZABE= C1806-106* ) 4-2=36* I.Z1=ZAEB=305x-2(l)試題解析！先解兩卜不等式，分別求出各不等式的解集J、I 4 I,由不等式f#=心 A解得 Y 你由不等式ft 宀-2二此不等式組的解集為-2WY 爪第 15 題【答案】試題分析；Cl) tlffilWK5第 17 題【答

14、案】試題解析；原式第二項沖H涂以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，將除法運算化為乘法運算，原式1 -耳十 4 丄=1- 口=d,然后約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算得到xX十2芾 耳(v+1X-1)最蹄果煉式士丿斗 -L-,令化簡霄到的武子尊于?，列出關刊的分式方程X+ 11Jt + 1,令-=2,去分甸轉化為整式方程，甕M得：卄1 -,求出整式方程的解，解得：x=-丄 卄122L檢紐x=- 4代入厚式成立，則尸-1時，該代數(shù)式的值対戈.第 16 題【答案】作團參見解析.【解析】疆曙逵騎薇廂銀糾斷二沁繾象打對稱軸對和礙別作出耕兩個辭斕左垃亀M5M5一用灤出程I I食二的舜閹聊鬲翌醸逵運算化為

15、乘法運雖約分后適鶴町為示根對點FVFV所軸于coco折稱亠蓋r r試關D DE E古a a一點3 33 3IlIrC性耳二發(fā)函數(shù)旦父可淖41- .pr.prixwixw- -St!占前點刑頂8S8S5 5r r辜線E E則C CE E物評歸可2 2艮第宜珀務DFDF為知點知即第式方解式玄意原量汪:分為化簡結果:瀘-：時，該代數(shù)式的值為戈.為試題解析；丁在春節(jié)期間，加開從爵州到南邑的豪華龍游列車，逮中停詼眇乗和、吉安J南尋共三種等可能結杲其中甲在吉安下車的有一種等可龍結果：甲在吉安車的概率為；I；首先根拐題育畫出樹狀團，得：TxTx乙春和吉安園昌靈和吉實南昌泰和吉妥備昌田樹狀凰可知共有鑄中等可能

16、的結果苴中申乙兩人中至少有一人在蟹站下車的來種情況即（泰 札吉魏,（吉藥 泰和;,吉圮 吉安廠（答安，南昌八（SB；吉安甲乙兩人中至 少有一人在吉安站T車的概率為：J7第 18 題【答案】題分析:（1）【解析】幵娼泰和吉安鹵昌(1) 127、(2)孫-5厘耒.【解析】 試題井折：如圖延長Clgo吁E,盼是三甬形OEE的外亀 根據(jù)手總眇園庫質可得:ZOQC=ZAOBZBEO即可計直j (2)延長OBVAC于叭 設曰0=卻 根將0匡0C的吳度方口爭于皿的長度OF,R|JOB)A-EC=75-1J在RtABCF中利用3F度的正弦函數(shù)求出RF,再在尺tAAOF中根jgm品嚴=AO,勿方程即可求出朮-試

17、題解析；如亂延他B交領于叮/0A1SC, .ZBE090 , TZAO肛3r , :. ZO0C=ZAOB+ZBEO=37你=127 ; C2)如上圖，延 長0B交A吁廠根據(jù)佃芍EC的長度之和等干0心的長嵐 貝HOB=OA-BC=75- /ZA0B=ZACE72OEE=N他FZAOE+ZOBE=OS, /.ZACE+ZCBF9O?FZ.Zarc$FOFRtABFC中，.11137 =，.BF=0.6r, OF75-0. 4i?在RtAOAF中，cos3T =，BCAO7504T=0.%.工二乳5厘米-二小卓板桌面的寬度此的長度為扎退米.第 19 題【答案】(1) 36%(2) 0.69億,(3

18、) 62萬人.【解析】試題解析：把血拜中國網民學忻整體看作單包丄彳:jn=l - 31% - 10 - 11 -; (2)韋雜形統(tǒng)計平均值：即(0.17-2.11) -4-6=0.aefc；(3)扇并膽3島5JJ2OOX 311=62(方人)嚴貞皿缶 亠工僅專、技極關痂斤占百分比，用艮本看作種情況所占黠論，滋巾網;用-網窩的也第 20 題【答案】形PHCR的邊長為扎則CLTHBFW齊得出F點坐標為畑，韻，代ASF-2,求岀尸匸,即可得出F點坐標,(3)矩形酣卽與拒形D應能相似分兩種骨況：怒0P=RF：眄?P =-Br DE 2=2；設FA2b則BE則F點坐標為22t, t)；代心-2問求出靈，

19、得出昭牛，即可求出ar-air-FG心沁求出耳得出辱 阿求出相似比而 試題解析；先求出E點坐垂四邊形AB0因睦右朗丄苗對0D=4, (2 4) , /.4=-2X2+ gt：b電二一次函數(shù)的解析J鈕=-2a旳 坐標設1E方形BHGF的邊畏力巧則G0HB=BE.魚坐標袁示為2+a,殲-匪弋，得a=-2 (2+a)福，解得：獷g , 3點坐標為，扌八(刀拒形BMF與矩形MHE能相似.I柜形EHGF與拒形DOHE能相饑根1對應線段不同， 分面帽況； FC：OD-BF: DE,.FG OD4=二一二2,設衛(wèi)二2匕貝ijEAg二F點坐標為(2+2t,十)，把F C2+2t, 代入尸-力+S,得RF DE

20、21gFG二yt=-2 (2+2t)陽解得；t=-，二心一,相似比二=5 =- 5 FB= OXFCk &E, /55OD 54FR QH=電TPB=2t,貝JFG=.F點坐標為(2+t, 21),把F C2+t, 21)代入y=- Z血,得FG DE2t=-2 (2+t)祐，解得，t=l;AFC=2,相似比二頃=;二+ ；綜上所述：相W匕為口22：5.QDI 2第 21 題【答案】扌am比FGODj FB; 0D=FG; DEj即=2,設FB=2t,則FG=t,則F點坐標為(2+t, 21),代【解析】(1)產-加48;(3)存在,相似比為1：W：5.DW DE=2j式；(2)利fF

21、B OD和蘆一軟 gW5）.【解析】 試題分析； 首先利用厶CB=90 , AC=8, tanB弓傍帔電AB=10,然后利用0P與BC相切于點PR pA血寸得到PMJLBC.TSPA=X. 0IJPB=1O-X,P0PA7然后利用平行線分線段成比例走理需二學 得到AB AC,從而求得答案；（2）過點P作PH丄巧 垂足為點H,利狂已知條件以及勾股定理可分別得到34py rrjPH，AH, AD, CD的長，再由PH/BE,可W =，所嘆 匚二一冷一，進而可求出浚于x的函CE CDyg_x5數(shù)關系式；(1) VZACB=90丿AC=8, tanB二亍,/.BC=6, AB二10,當0P與DC相切于

22、點冊寸PB PXfin-Y v40,PN丄BC,因為PA=x,所以PJf=PA=.PNAC, /.=- , .x= ; (2)如AB AC1089S：過點p作PH丄AD,垂足為點H,可彳OW3tW5.所以y=6- x (0WxW5)試題解析:43-ZACB=90d, tanB=亍,/.sinA=- ,，/PA=x,/.PH=Tx, .ZPHA=90 ,；.PHi+AHi=PA2, /.HA=-5548x,丁在OP中，o又VAC=PH DH總，整理得卄弘第 22 題【答案】(1)證明參見解析,(2) y= xi+ x-4; m= , iu=3;15154存在,k值為扌，7 , y, 一右.【解析

23、】【解析】試題分析；1)分類討論；當心時，函數(shù)為一灰函數(shù)，與專由必有一個交點3當堺0時計算判 別式得到二(3k4-i )注0,由此得出無論b為何值，函數(shù)圖象與乂軸總有交點； 由3n-3, n-7). 解方程求出k的值，從而得出拋物線的表達式5將(n- 3, n-7)代入尸廠xz十O肯x-4,即可求出n的值；(3)根據(jù)與x軸交點的縱坐標為0,與井由交點的橫坐標為0,由二欠函數(shù)的 解祈式求出b B, C三點、的坐標，得出三點中有兩個定點A (3, 0) , C (0, -4),另一動點坐標為,0) . AC=5,當AABC為等腰三角形時，分AB為底邊、BC為底邊、膽為底邊三種情況求出另一3k動點坐

24、標進而求出k的值4試題解析：(1分類討論：當k=0時，函數(shù)為一；般數(shù)，即7=亍x- 4,與X軸有一個交點，交于點44(3, 0);當kHO時，函數(shù)為二次函數(shù)，=(=-3k) 2-4kX (-4) = (3k+- ) NO,即33罰，此函數(shù)與戀由有一個或兩個交為綜上可知，無論k為何值，函數(shù)團象與漢軸總有交點45 (2)當b齊0時，國數(shù)Cx y=kx+( 一-3k) X-4為二次函數(shù)3 丁(n-3, n-7)x(-n十1丿n - 7)是拋物線上的兩個不同點，紐坐標相同，這兩點關于對稱軸對4稱，拋物線的對稱軸為直線尸_3+1=_3A-=_b解得k=.拋物線的表22T154848達式為尸二 用三次-4

25、,丁(n-3, n-7)是拋物線尸三 沖三4上的點，將此點坐標帶入l.n-7=n-3z十 (口一3 -4,解彳昌ir=一 ,(3) Vr=kx2+ (- - 3k) a-4,15IS434婷由交點的縱坐標為o,與弄由交點的橫坐標為0,當円時，kX2+(亍3k) x-4=o,解得滬3, X2=- 44 八：如果設A點坐標為(3, 0),那么B點坐標為,0) .丁口時，尸-4,危點坐標為3k3k0,4)AC二5,當AABC為等腰三角形時，AC二DC時，E旦坐標為3) , AC=AB, P點在A點左側時時B點坐標為(-2, 0),當ABNB時，利用勾股走理求出B點坐標是(-

26、 ,0，當AC=AB, B點在A得出扌-時-2k第 23 題【答案】21) ADAGAKBD；AKDGAKDB； S=然成立；【解析】【解析】試題分析： 由等邊三角形的性質得出厶=ZB=ZEDWO ,再由三角形的外角性質得出J /IfVZAGD=ZBBK,利用兩角相等證岀DAGcoAKBD,從而得出對應邊成比例慶=-p ,又由題意可得l) )iAD=BD=2,得出絆=二，根據(jù)兩邊對應成比例，夾角電等證出MXJSZXKDE即可,(2)由等邊三/ZA1)K角形的性質得出ZA=ZB=ZEDFO,再由三角形的外角性質得出ZA=Z：BDK,證出DACZXKBD，得出對應邊成比例=,由AD=BD=2，得出石 =，證出JJAZ/Ai)K i)hKDGsZXKDB,即可得出結論；(3)由等腰三角形的性質得出厶二ZB二ZEDF,再由三角形的外角性質AH刀廠onon厶丫、得出ZAGD=ZBDKs證出DAGAKBDy得出對應邊成比仮!77=TT7由得出莎？=BKDKUKDk,證出從而得到MGsAKDG,所臥佟=Y，艮卩絲=2