上海市各區(qū)縣高三數(shù)上期期末考試試題分類匯編-平面向量-理名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、上海市各區(qū)縣2015 屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類匯編平面向量一、填空題1、（奉賢區(qū)2015 屆高三上期末）在ABC 中，已知AB4, AC1 ，且ABC 的面積 S3 ，則 AB AC 的值為2、（黃浦區(qū)2015 屆高三上期末）已知點(diǎn)O 是ABC 的重心，內(nèi)角A、 B、 C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、 b、 c ，且 2a OAb OB2 3 c OC0, 則角 C 的大小是33、（虹口區(qū)2015 屆高三上期末） 下圖為函數(shù) fx=Asin x( A0,0,0) 的部分圖像，2M 、 N 是它與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)，D、 C 分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，E 0,1 是線段 MD 的中點(diǎn)，且2MD

2、 MN，則函數(shù) fx 的解析式為.8y DENM OxC4、（靜安區(qū)2015 屆高三上期末）已知兩個(gè)向量a ， b 的夾角為 30°， a3 ， b 為單位向量，c t a (1 t)b , 若 bc =0，則 t =5、（松江區(qū) 2015 屆高三上期末） 已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2 , E 為 CD 的中點(diǎn)，則 AE BD = 6、（徐匯區(qū) 2015 屆高三上期末）如圖：在梯形ABCD 中， AD / /BC 且 AD1BC，AC與2BD 相交于 O ，設(shè) ABa ， DC b ，用 a, b 表示 BO ，則 BO =7 、（楊浦區(qū)2015 屆高三上期末）向量a2, 3

3、,b1,2 ，若 mab 與 a 2b 平行，則實(shí)數(shù)m =_8、（閘北區(qū)2015 屆高三上期末）在RtABC 中， ABAC3 ， M , N 是斜邊 BC 上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則 AMAN 的值為9、（長(zhǎng)寧區(qū)2015屆高三上期末）如圖，在 ABC 中，點(diǎn)O 是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O 的直線分別交直線AB ，AC于不同的兩點(diǎn)M ， N，若ABmAM， ACnAN，則mn 的值為ANBOCM二、選擇題1、（寶山區(qū)2015 屆高三上期末）在四邊形ABCD中 ,AC(1,2) , BD(4, 2) , 則四邊形的面積為（）（ A）5（B）2 5（C）5（D） 102、（虹口區(qū)2015 屆高三上期末）設(shè)a,

4、b 均為非零向量，下列四個(gè)條件中，使ab 成立的必要條ab件是（） .A. abB. a / / bC. a2bD. a / /b且 a b3、（黃浦區(qū)2015 屆高三上期末）已知向量a ( 3,4) ，則下列能使 ae1e2 ( 、R) 成立的一組向量 e1,e2是答()A e1(0,0)，e2(1,2)B e1(1,3)，e2(2,6)C e1(1,2) ，e2(3,1)D e1(1 ,1)，e2(1,2)rr2rr4、（浦東區(qū)2015 屆高三上期末）設(shè)為兩個(gè)非零向量a , b 的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t ， |bta |的最小值為 2，則 （）r( A)若r(B) 若確定，則 | a |唯

5、一確定確定，則 | b |唯一確定rr(C ) 若 | a |確定，則唯一確定(D ) 若 | b |確定，則唯一確定5、（普陀區(qū)2015 屆高三上期末）若在邊長(zhǎng)為1的正三角形 ABC 的邊 BC 上有 n ( nN* ， n2 ) 等分點(diǎn)，沿向量 BC 的方向依次為P1, P2 , Pn1 ，記TnABAPAPAPAPAC ，112n 1若給出四個(gè)數(shù)值 :29 91 197 232 ，則 Tn 的值不可能的共有（）4101833(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3 個(gè)(D)4個(gè)6、（青浦區(qū)2015 屆高三上期末）已知a1, b2, 且 a( ab) ，則向量 a 與向量 b 的夾角為（） .（A）

6、30（B） 45（C） 90（ D） 1357、（松江區(qū)2015 屆高三上期末）設(shè)P 是ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，BCBA 2BP則A PAPB0B PBPC0C PCPA0D PAPBPC08、（長(zhǎng)寧區(qū)2015屆高三上期末）O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足(OBOC) (OBOC2OA) 0 ，則 ABC的形狀一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形三、解答題1 、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）已知xR ，向量 a(sin 2x , cos x) ， b(1 , 2 cosx) ，f ( x)a b （1）求 f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角， f4

7、2 coscos2 1 ，求 cossin 的值2542、（金山區(qū)2015 屆高三上期末） a、b、c 分別是銳角ABC的內(nèi)角 A、B、C的對(duì)邊，向量 p =(2 2sinA，cos +sin) ，q=(sin cos，1+sin ) ，且pq已知 =7，面積為 3 3，求b、c的AAAAAaABC2大小3、（浦東區(qū)2015 屆高三上期末） 在 ABC 中，角 A 、 B 、C 所對(duì)的邊分別為a 、b 、c ，且 bc ，uuuruuuruuruuurA 的平分線為 AD ，若 AB ADmABAC.（ 1）當(dāng) m2 時(shí)，求 cos A 的值；(2)a23當(dāng)(1,) 時(shí)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍

8、 .b3參考答案一、填空題4 r2 r1、22、 p3 、 y2sin(2 x)4 、25 、 26 、3ab34317、28 、 49 、 2二、選擇題1、 C2 、 B3、C 4、B5 、D6 、B7 、C8 、 C三、解答題1、（ 1） f ( x)sin 2x2cos2 x sin 2xcos2x12 sin 2x41，（ 2 分）由 2k22x2k（ kZ ），（ 4 分）42得 f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是k3（ kZ ）（ 5 分）, k88（ 2）由已知得，2 sin142cos21，（2 分）45cos4即 sin44 cos4cos2，（3 分）5所以， sincos4

9、(cossin)(cossin)(cossin) ，（4 分）5若 sincos0 ，則 tan1，所以 cossin2 ；（ 5 分）若 sincos0，則 4 (cossin)21， cossin5（ 6 分）52綜上， cossin的值為2 或5（ 7 分）22、解： p22sin A, cos Asin A， qsin Acos A,1sin A ，又 p q(2 2sin A)(1+sinA) (cos A+sin A)(sinA cos A)=0 ，即： 4sin 2 A30又 A 為銳角，則 sin A36 分，所以 A=602因?yàn)?ABC面積為 33 ，所以 1 bcsin A= 3 3 ，即 bc=6，222又 a=7 ，所以 7=b2+c2 2bccos A，b2+c2=13，b3b212 分解之得：或c3c2uuuruuuruuruuur(b cos A) cos A2bc cos A 2 分3、解：（ 1）由 bc. 又 AB AD2AB AC. 得 b22cos2 A2cos A 4 分21 cos