三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——還原問題

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考還原問題知識導(dǎo)航還原問題是指題目給出的是一個數(shù)經(jīng)過某些變化后的結(jié)果，要求原來的數(shù)的問題，解答這一類問題時，要根據(jù)題意，從所給的結(jié)果出發(fā)，抓拄逆運(yùn)算關(guān)系，由后向前一步步逆推，做相反的運(yùn)算，逐步靠攏已知條件，直到問題得到解決。在解答還原問題時，如果列綜合算式，要注意括號的正確使用。精典例題例 1：某數(shù)加上 5，乘以 5，減去 5，除以 5，其結(jié)果等于 5，這個數(shù)是多少？思路點(diǎn)撥從后往前推，原來是加法，推回去是減法；原來是減法，推回去是加法；原來是乘法，推回去是除法；原來是除法，推回去是乘法。從最后一步推起， “除以 5，其結(jié)果等于 5”可以求出被除數(shù)： 5×

2、5 30；再看倒數(shù)第 2 步，“減去 5”得 25，可以求出被減數(shù)： 25 5 30；然后看倒數(shù)第 3 步，“乘以 5”得 30，可以求出被乘數(shù)： 30÷56；最后看第 1 步，“某數(shù)加上 5” 得 6，某數(shù)為 651。模仿練習(xí)某數(shù)加上 3，乘以 5，再減去 8，等于 12。求某數(shù)。例 2：某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下的一半多 100 元。這時他的存折上還剩 1250 元。他原有存款多少元？思路點(diǎn)撥從例 1 可知，要想還原，就得反過來做也就是倒推。由“第二次取余下的一半多100 元”可知，“余下的一半少 100 元”是 1250 元，從而“余下的一

3、半”是 1250+100=1350（元）。余下的錢（余下一半錢的 2 倍）是： 1350×2=2700（元）用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是： （1250+100）× 2+50 ×2=5500（元）。模仿練習(xí)媽給家里買了一些水果，第一天他們一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半還多一個，這時只剩下 2 個桃子。問：小明媽媽買了多少個桃子。例 3：小明在做一道加法式題時，由于粗心，將這個位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作3，結(jié)果所得的和是 123。正確的答案應(yīng)是多少？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考思

4、路點(diǎn)撥要求正確的和，就要知道兩個正確的加數(shù)?？村e的加數(shù)是39，因此得到錯誤的和是123。根據(jù)逆運(yùn)算可得到一個沒看錯的加數(shù)是12339 84，題中已知一個正確的加數(shù)是85。模仿練習(xí)小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的 2 看著了 5，結(jié)果得到的差是 342，正確的差是多少？練一練：小明做減法題時， 把被減數(shù)個位上的 3 錯寫成 8，把十位上的 6 錯寫成 0，這樣算得的結(jié)果是 200正確的差應(yīng)該是多少？例 4：倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12 噸。第二天售出的重量比剩下的一半多12 噸，結(jié)果還剩下19 噸。這個倉庫原有大米多少噸？思路點(diǎn)撥如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是

5、 191231 噸，第一天售出以后剩下的噸數(shù)是 31 ×262 噸；如果第一天剛好售出這批大米的一半，就應(yīng)是 62-12 50 噸，則這批大米的總重量是 50× 2 100 噸。模仿練習(xí)李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10 個，下午又賣出剩下的一半多10 個，最后還剩 65 個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有雞蛋多少個？1. 一個數(shù)減 24 加上 15，再乘以 8 得 432。求這個數(shù)。2. 一根電線，第一次用去全長的一半，第二次再用去余下的一半，這時還剩 6 米，這根電線原來長多少米？3. 操場上放了一些花盆，第 1 次搬走了全部的一半多 8 盆，第 2 次搬走了余下的一半

6、少 4 盆，將剩下的放成 6 排，每排恰好放 2 盆。原來有多少花盆？4. 小明、小強(qiáng)和小勇三個人共有故事書 60 本。如果小強(qiáng)向小明借 3 本后，又借給小勇 5 本，結(jié)果三個人的故事書的本數(shù)相等。這三個人原來各有故事書多少本？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考5. 甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3 本，乙給丙 5 本后，這時三個人的書的本數(shù)同樣多。乙原來比丙多多少本？6. 3 只籠子里共養(yǎng)雞 18 只，如果從第 1 只籠子里取 4 只放進(jìn)第 2 只籠子里，再從第 2 只籠子里取 3 只放到第 3 只籠子里，最后從第 3 只籠子里取 2 只放回第一只籠子里，三只籠子里的雞就一樣多了，

7、求 3 只籠子里原來各養(yǎng)雞多少只？7.8.9. 三堆棋子共 96 枚，小華先從第一堆里拿出和第二堆棋子數(shù)相等的棋子放入第二堆；再從第二堆中拿出與第三堆棋子數(shù)相等的棋子放入第三堆；最后又從第三堆拿出與第一堆棋子數(shù)相等的棋子放入第一堆，這時，三堆棋子數(shù)正好相等，問三堆棋子數(shù)原來各有多少枚？1. 竹籃內(nèi)有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內(nèi)原來有李子多少枚？2. 小明、小紅、小強(qiáng)各有玻璃球若干個，如果小明給小紅 10 個，小紅給小強(qiáng) 6 個后，三個人的個數(shù)同樣多。小紅原來比小強(qiáng)多多少個？3. 某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10 臺，下午售出剩下的一半多20 臺，還剩95 臺，這個商場原來有洗衣機(jī)多少臺？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4. 一根鐵管，第 1 次截去 2 米，第 2 次截去剩下了一半，還剩下 5 米。這根鐵管原來有長是多少米？5