上海市2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-專題突破訓(xùn)練-三角函數(shù)

1、上海市 2016 屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練三角函數(shù)一、填空、選擇題1、（ 2015 年上海高考）已知函數(shù)f （ x）=sinx 若存在 x1，x2， xm滿足 0x1 x2 xm6 ，且 |f （ x1） f （ x2）|+|f （ x2） f （ x3 ）|+ +|f （ xm 1） f （ xm）|=12 （m12， m N* ），則 m的最小值為82 、（ 2014 年上海高考）設(shè)常數(shù)a 使方程 sin x3cosx a 在閉區(qū)間 0 ,2 上恰有三個解x1 , x2 , x3 ，則 x1x2x3.3、 （ 2013 年 上 海 高 考 ） 若 cos x cos y sin x

2、 sin y1sin 2 y2,sin 2x， 則23si xn (y)_ _4、（靜安、青浦、寶山區(qū)2015 屆高三二模）方程 lg (3 sin x )lg (cos x ) 的解集為5、（閔行區(qū)2015 屆高三二模）若cos40, ，則 tg，且526、（浦東新區(qū)2015 屆高三二模） 若對任意 x R ，不等式 sin 2x2sin 2 x m0 恒成立， 則 m 的取值范圍是.7、（普陀區(qū)2015 高三二模）若函數(shù) f (x)sinx sinx0 的最小正周期為，則2228、（徐匯、松江、金山區(qū)2015屆高三二模）在ABC 中，角 A, B,C 所對的邊分別為a,b, c ，若a3,

3、 c 2, A，則 ABC 的面積為39、（長寧、嘉定區(qū)2015 屆高三二模）已知方程sin x3cos xm1 在 x 0 , 上有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)m 的取值范圍是 _10、（黃浦區(qū)2015 屆高三上期末）已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x 軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點的單位圓(半徑為1 的 圓 ) 交 于 第 二 象 限 內(nèi) 的 點 A( xA ,4 )， 則 sin25( 用數(shù)值表示 )11、（嘉定區(qū)2015 屆高三上期末） ABC 的內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊分別為a ， b ， c ，已知1，則 B_3a cosC 2ccos A ， tan A312、（金山

4、區(qū)2015 屆高三上期末）方程：sin x+cosx=1 在 0 ， 上的解是13、（上海市八校2015 屆高三 3 月聯(lián)考）函數(shù)f (x)2cos2 x1的最小正周期是14、（松江區(qū)2015 屆高三上期末）已知函數(shù)f (x) sin(x) （ x R ，0 ）的最小正周期3為 ，將 yf ( x) 圖像向左平移個單位長度 (0) 所得圖像關(guān)于 y 軸對稱，則215、（長寧區(qū)2015 屆高三上期末）已知ABC 中，角A、 B、 C 的對邊分別為a、 b、 c，且5 tan B6acb 2 ， 則 sin B 的值是a 2c 2二、解答題1、（2015 年上海高考）如圖， A， B，C 三地有直

5、道相通， AB=5千米， AC=3千米， BC=4千米現(xiàn)甲、乙兩警員同時從 A 地出發(fā)勻速前往 B 地，經(jīng)過 t 小時，他們之間的距離為 f （t ）（單位：千米） 甲的路線是 AB，速度為 5 千米 / 小時，乙的路線是 ACB，速度為 8 千米 / 小時乙到達(dá) B 地后原地等待 設(shè) t=t 1 時乙到達(dá) C 地（ 1）求 t 1 與 f （ t 1）的值；（ 2）已知警員的對講機(jī)的有效通話距離是3 千米當(dāng) t 1t 1時，求 f （ t ）的表達(dá)式，并判斷 f（ t）在 t 1， 1 上的最大值是否超過3？說明理由2、（ 2014 年上海高考） 如圖，某公司要在 A 、B 兩地連線上的定點

6、C 處建造廣告牌 CD ，其中 D 為頂端， AC 長35米， CB 長 80米.設(shè)點 A 、B 在同一水平面上，從 A 和 B 看 D 的仰角分別為和 .D(1) 設(shè)計中 CD 是鉛垂方向 .若要求2 ，問CD的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？ACB(2) 施工完成后， CD 與鉛垂方向有偏差現(xiàn)在實測得38.12 ，18.45 ，求 CD 的長（結(jié)果精確到 0.01米） .3、（ 2013 年上海高考）已知函數(shù)f ( x)2sin(x) ，其中常數(shù)0 ；（ 1）若 yf ( x) 在 , 2 上單調(diào)遞增，求的取值范圍；43（ 2）令2 ，將函數(shù) yf ( x) 的圖像向左平移個單位，再

7、向上平移1 個單位，得到函數(shù)yg( x)6的圖像，區(qū)間 a, b （ a,bR 且 ab ）滿足： yg( x) 在 a, b 上至少含有30 個零點，在所有滿足上述條件的 a, b 中，求 ba 的最小值4、（靜安、青浦、寶山區(qū)2015 屆高三二模）某公園有個池塘，其形狀為直角ABC， C900 ，AB 的長為 2 百米， BC 的長為 1 百米AB 、 BC 、 CA 上取點 D、E、F ，如圖 (1)（ 1）若準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在，使得 EF/AB ， EF ED ，在 DEF 內(nèi)喂食，求當(dāng)DEF 的面積取最大值時EF 的長；（ 2）若準(zhǔn)備建造一個荷塘，分別在AB 、 BC

8、、 CA 上取點 D、E、F ，如圖 (2) ，建造DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使DEF 為正三角形，記 FEC，求 DEF 邊長的最小值及此時的值 ( 精確到1米和 0.1 度)AAFDDFCEBCEB圖(1)圖 (2)5、（閔行區(qū)2015 屆高三二模）設(shè)三角形ABC 的內(nèi)角 A、B、C 所對的邊長分別是a、 b、 c ，且B 若 ABC 不是鈍角三角形，3求： (1)角 C 的范圍；(2) 2a 的取值范圍c6、（浦東新區(qū) 2015 屆高三二模）一顆人造地球衛(wèi)星在地球表面上空1630 千米處沿著圓形軌道CA勻速運行，每 2 小時繞地球旋轉(zhuǎn)一周. 將地球近似為一個球體，半徑為 63

9、70 千米，衛(wèi)星軌道所在圓的圓心與地球球心重合. 已知衛(wèi)A星于中午 12 點整通過衛(wèi)星跟蹤站 A 點的正上空 A ，12:03時衛(wèi)星O通過 C 點 . （衛(wèi)星接收天線發(fā)出的無線電信號所需時間忽略不計）（ 1）求人造衛(wèi)星在12:03 時與衛(wèi)星跟蹤站A 之間的距離（精確到1 千米）；（ 2）求此時天線方向AC 與水平線的夾角（精確到1 分） .7、（普陀區(qū)2015 屆高三二模）已知函數(shù)f x cos2 x， g x13sin xcos x .2（ 1）若直線 xa 是函數(shù) yfx的圖像的一條對稱軸，求 g2a的值；（2）若 0x，求 h xfxgx 的值域 .28、（長寧、嘉定區(qū)2015 屆高三二

10、模）在ABC 中，已知 2sin2 ABcos2C1 ，外接圓半徑2R 2 （ 1）求角 C 的大小；（ 2）若角 A，求 ABC 面積的大小 .69、（長寧區(qū)2015 屆高三上期末）已知8, tan cot（ 1）求 tan23的值；（ 2）求 sin 2的值。210、（普陀區(qū) 2015屆高三上期末）已知函數(shù) f ( x) a sin 2 xb sin x cos x 滿足 f ( )f (3 ) 262（ 1）求實數(shù) a , b 的值以及函數(shù) f (x) 的最小正周期；（ 2）記 g (x)f (x t ) ，若函數(shù) g( x) 是偶函數(shù)，求實數(shù)t 的值 .11、（青浦區(qū)2015 屆高三上

11、期末）如圖，摩天輪上一點P 在 t 時刻距離地面高度滿足yAsin(t)b ，,，已知某摩天輪的半徑為50 米，點 O 距地面的高度為60 米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動， 每 3分鐘轉(zhuǎn)一圈， 點 P的起始位置在摩天輪的最低點處第20題圖（ 1）根據(jù)條件寫出y （米）關(guān)于 t （分鐘）的解析式；（ 2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P 距離地面超過85 米 ?12、（松江區(qū)2015屆高三上期末）在ABC 中，a,b, c分別為內(nèi)角A, B,C所對的邊，且滿足abc ,b2a sin B （ 1）求A 的大?。唬?2）若a2 ， b23，求ABC 的面積13、（閘北區(qū)2015 屆高三下學(xué)期期中練習(xí)（二模）如圖所示，某市擬在長為8km 道路 OP 的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)yAsinx A0,0x0,4的圖像，且圖像的最高點為S 3, 2 3 ，賽道的后一部分為折線段 MNP ，且MNP120（ 1）求 M 、 P 兩點間的直線距離；（ 2）求折線段賽道 MNP 長度的最大值14、已知函數(shù) g( x)1 sin 2x3 cos2 x 1， xR ，函