極槽配合對(duì)永磁同步電機(jī)性能的影響新

1、極槽配合對(duì)永磁同步電機(jī)性能的影響摘要：永磁同步電機(jī)iiitAn結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體枳小、效率高、功率因數(shù)高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣雖小、過栽能力強(qiáng).運(yùn)行可靠等 特點(diǎn).在家用電器、醫(yī)療器械和汽車中得到廣泛使用.永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)引起輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)和噪聲， 不平衡徑向電破力則是電機(jī)的主要噪聲源。本文著重研究極槽配含對(duì)永磁同步電機(jī)性能的影響，主要包括齒槽轉(zhuǎn) 矩和徑向電磁力兩個(gè)方而。洋細(xì)介紹了齒懵轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力的相關(guān)原理，并通過仿真對(duì)8極9槽和8極12槽兩 種極槽配合的電機(jī)進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了相關(guān)的理論的正確性，最后得出電機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)綜含考慮齒槽轉(zhuǎn)矩、徑向 電磁力等相關(guān)因索合理選擇極槽配合。關(guān)鍵詞：極槽配合：齒槽轉(zhuǎn)矩:

2、永破同步電機(jī):徑向力Influence of Pole-Slot Combination on The Performance of PermanentMagnet Synchronous MotorAbstract: PeiTnanent magnet synchronous motor has simple structure, small volume, high efficiency, high power factor, small moment of ineitia, strong overload capacity, reliable operation, widely used

3、 in household appliances, medical equipment and vehicles Ccgging torque v/illcause output torque ripple and noise ofPMSM,And unbalanced radial electromagnetic force is the main reason of noise of motor In this paper,we focuses on the research of pole-slot combination effects on the performance of PM

4、SN4, includmg two aspects tlie cogging torque and radial electromagnetic force The relevant principles of the cogging torque and radial electromagnetic force were introduced in detail, and througli tlie simulation of 8 poles 9 slots and 8poles 12 slots motors,the two kinds of pole-slot combination m

5、otor were analyzed and compared, venfied the related theory Finally,we conclude tliat the cogging torque and radial electnc force and so on related factors should be considered into the motor design when selecting reasonable pole-slot combination.Key words pole-slot combination, cogging torque.PMSM,

6、 radial force1引言永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高、功率因數(shù)高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、過載能力強(qiáng)，運(yùn)行可靠，且其 調(diào)速性能優(yōu)越，克服了直流伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)械式換向器和電刷帶來的一系列限制虬永磁同步電機(jī)在家用電器、醫(yī)療器械和汽車中得到廣泛使用。隨著水磁材料性能的不斷提高，水磁電機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用于高性能、 高精度的伺服系統(tǒng)中然而永磁電機(jī)中，永磁體和有槽電樞鐵心相互作用，產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生 于轉(zhuǎn)子永磁體與定子齒之間的切向力，是永破體磁極與定子槽相互作用的結(jié)果。即使定子中沒有電流也會(huì) 存在。齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)引起輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)和噪聲，影響位置及速度控制系統(tǒng)的性能特別是低速系統(tǒng)的性能和 精度。而電

7、機(jī)的主要噪聲源為徑向電磁力，電機(jī)的不平衡徑向電磁力作用于定子，使定子振動(dòng)而輻射噪聲。 因此改善徑向電磁力成為降低電機(jī)噪聲的重要舉措。研究徑向磁拉力的方法主要有解析法和數(shù)值法團(tuán)。我們 有必要研究齒槽轉(zhuǎn)矩和不平衡徑向電磁力的抑制方法。近年來國內(nèi)外針對(duì)永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了大昂:研究.一些學(xué)者使用解析法分析了永磁電機(jī)的齒槽 轉(zhuǎn)矩并推導(dǎo)了齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，針對(duì)影響齒槽轉(zhuǎn)矩的不同因素，提出了許多抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的措施，如采 用分?jǐn)?shù)槽配合、定子斜槽轉(zhuǎn)子斜極、優(yōu)化極弧系數(shù)、優(yōu)化磁極形狀、磁極分塊優(yōu)化、不等齒靴寬度、磁極 不對(duì)稱放置、增加輔助槽等。以上是一些具體的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩措施，在實(shí)際當(dāng)中需要結(jié)合電機(jī)的基本尺

8、寸，如 磁鋼厚度、槽開II、氣隙長(zhǎng)度等，進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而對(duì)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效削弱已4刀。文獻(xiàn)8中研究了轉(zhuǎn)子上的徑向電磁力的特性，指出電機(jī)的不平衡徑向電磁力與齒槽配合有密切關(guān)系， 如9槽8極和3槽2極這些槽數(shù)與極數(shù)相差1的槽配合轉(zhuǎn)子上會(huì)有不平衡磁拉力出現(xiàn)，徑向磁拉力的主要 頻率為2倍的電頻率，會(huì)隨著負(fù)載的增大而有所增大，這些槽配合在對(duì)振動(dòng)要求高的場(chǎng)合中應(yīng)盡量避免， 對(duì)于徑向電磁力，由于現(xiàn)有解析法未考慮槽型變化、磁路飽和等因素，不能精確計(jì)算：而計(jì)算機(jī)技術(shù)快速 發(fā)展，數(shù)值法尤其是有限元法，越來越多地應(yīng)用于徑向力波分析圓。本文著重研究極槽配合對(duì)永磁同步電機(jī)性能的影響，主要包括齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向

9、電磁力兩個(gè)方面。詳細(xì) 介紹了齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力的相關(guān)原理，并通過仿真對(duì)8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的電機(jī)進(jìn)行分 析比較，驗(yàn)證了相關(guān)的理論結(jié)果的正確性，最后得出電機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮齒槽轉(zhuǎn)矩、徑向電磁力等相關(guān) 因素合理選擇極槽配合。2齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理及分析2.1齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理水磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩本質(zhì)上是電樞繞組不迪電時(shí)，由水磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電樞齒槽相互作用使得 定轉(zhuǎn)子之間氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩相對(duì)于旋轉(zhuǎn)方向的空間機(jī)械角度呈現(xiàn)周期性的變化, 周期大小由永磁電機(jī)的磁極數(shù)與槽數(shù)決定岡。實(shí)際上齒槽轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電機(jī)中的靜磁能變化率。由于永 磁休和鐵心中的靜磁能變化很小可以忽略，

10、故電機(jī)的靜磁能近似等于氣隙中的靜磁能。當(dāng)鐵心有齒槽時(shí)， 磁場(chǎng)能量隨定子和轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置發(fā)生變化，并向著磁能積變小的方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，即齒槽轉(zhuǎn)矩。由丁永磁 電機(jī)的轉(zhuǎn)子有一種沿著某一特定方向與定子對(duì)齊的趨勢(shì)，由此趨勢(shì)會(huì)產(chǎn)生振蕩轉(zhuǎn)矩。它也稱為齒槽定位力 矩。齒槽轉(zhuǎn)矩與定子的電流無關(guān)，是定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的函數(shù)，電機(jī)齒槽的結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有很大影 響，因此分析和計(jì)算齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確考慮齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響。當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒 槽轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)為一種附加的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，雖然它不會(huì)使電動(dòng)機(jī)平均有效轉(zhuǎn)矩增加或者減少，但它引起速度波動(dòng)、 電機(jī)振動(dòng)和噪聲，特別是在輕負(fù)荷和低速時(shí)顯得更加明顯。在變速騷動(dòng)時(shí)，如果齒

11、槽轉(zhuǎn)矩頻率接近系統(tǒng)固 有頻率，可能產(chǎn)生諧振和強(qiáng)烈噪聲。另外，齒槽轉(zhuǎn)矩增加了最初的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這對(duì)于一些無傳感器控制方 式就比較敏感。2.2齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式齒槽轉(zhuǎn)矩可以表示為電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)能量W相對(duì)于位置角a的導(dǎo)數(shù)，假設(shè)鐵心的磁導(dǎo)率無窮大，電機(jī)內(nèi) 的磁場(chǎng)能量叮近似為水磁體與'（隙內(nèi)磁場(chǎng)能量之和?；谙鄬?duì)氣隙磁導(dǎo)和1隙磁密平方的傅里葉變換，口J 推導(dǎo)得到齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式6*7J0J1Tcog 0）=號(hào)氏（R；-畔nG嗎 B 吟 sin（nNpZa）4場(chǎng)頑式中：Z為定子槽數(shù),Lp為電機(jī)軸向長(zhǎng)度，R1和玦為氣隙的內(nèi)半徑和外半徑，&為真空磁導(dǎo)率，Gp為 相對(duì)氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù)

12、，bpZ/2p）為永磁體產(chǎn)生的y隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)，Np可表 示為2p（2）Np =GCD（z,2p）其中：p為極對(duì)數(shù)，GCD為最大公約數(shù)囚。氣隙相對(duì)磁導(dǎo)的平方和氣隙磁密平方的特定的傅里葉分解系數(shù) 對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有重要影響，因此齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱措施主要分為兩類，一類是通過改變永磁體的氣隙磁密，削 弱對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的傅里葉分解次數(shù)BKrffpz/2p）, 一類為改變相對(duì)1隙磁導(dǎo)，削弱傅里葉分解次數(shù) 極槽配合的優(yōu)化屬于第一類方式。分析式（1）可知，齒槽轉(zhuǎn)矩僅與Npz/2p的整數(shù)倍次傅里葉分解系數(shù)白關(guān)。 因此，通過選擇合理的極槽配合，以獲得較小的B1（nNpZ/2p）,從而可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。3徑

13、向力解析模型及分析電機(jī)的主要噪聲源為不平衡徑向電磁力，其作用丁定了，使定了振動(dòng)而輻射噪聲。因此改善不平衡徑 向電磁力成為降低電機(jī)噪聲的重要舉措。目前研究徑向電磁力的方法主要有解析法和數(shù)值法。永磁同步電 機(jī)的徑向力口I以用麥克斯韋應(yīng)力張鼠法進(jìn)行求取，由Maxwell定律，徑向電磁力由電機(jī)隙磁場(chǎng)產(chǎn)生，并 作用于定子鐵心內(nèi)表面單位面積上，正比于磁通密度的平方：（3）P*，t） =其中：Pn（e,t）為徑向力密度：卬為空氣磁導(dǎo)率；b（e,t）為'（隙被密，也為1隙切向磁密，。為空間角度，七為 時(shí)fHjo由于磁力線進(jìn)出鐵心時(shí)幾乎垂直于鐵心表面，交界面上的切向磁密近似為o,故可得上式。當(dāng)忽略鐵心中

14、的磁位差時(shí)，氣隙磁密為：b（e,t）= a（at）f（e,t）其中：X（0,t）為氣隙磁導(dǎo)；f（9,t）為氣隙磁勢(shì)。氣隙磁導(dǎo)直接引起徑向電磁力波的變化，氣隙磁導(dǎo)由4部分組成：如,t） = % 十£ 4 +£十££ 粼（5）h h h h其中：Ao為磁導(dǎo)的恒定分量；hi為轉(zhuǎn)子光滑、定子開槽時(shí)的諧波磁導(dǎo)，ki為轉(zhuǎn)子光滑、定子開槽時(shí)定子諧 波磁導(dǎo)次數(shù)：處2為定子光滑、轉(zhuǎn)子開槽時(shí)的諧波磁導(dǎo)，幻為定子光滑、轉(zhuǎn)子開槽時(shí)轉(zhuǎn)子諧波磁導(dǎo)次數(shù)；均舊 為定、轉(zhuǎn)子均開槽時(shí)相互作用的諧波磁導(dǎo)。定、轉(zhuǎn)子氣隙磁勢(shì)也是影響徑向電磁力的主要因素。在永磁同步電機(jī)中，1隙磁勢(shì)主要由定子勵(lì)磁電

15、 流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生t（e,t）= &at）+Z G（0，t）+£ f（at）f（e,t）=£ +t（e,t）其中：£為定子勵(lì)磁電流產(chǎn)生的氣隙磁勢(shì)：瓦為定子一個(gè)槽內(nèi)線圈匝數(shù)：L為一匝線圈電流大?。海?,0 為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁勢(shì)；G（at）為基波合成磁勢(shì)；f*t）為定子繞組1/次諧波磁勢(shì)；f*,t）為轉(zhuǎn)子U次 諧波磁勢(shì)。只要計(jì)算出定、轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的各次氣隙磁密諧波的幅值、次數(shù)和頻率即可求出作用于定子內(nèi)表 面的各次徑向電磁力。4極槽配合對(duì)電機(jī)性能的影響4.1極槽配合原理極槽配合主要是通過選擇合理的極數(shù)、槽數(shù)來改善電機(jī)性能。由公式(1)可知，齒槽轉(zhuǎn)矩僅與Npz

16、 /2p 的整數(shù)倍次傅里葉分解系數(shù)有關(guān)。齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值和Npz /2p成反比，若Npz/2p越高，則齒槽轉(zhuǎn)申的幅值 就越低。而Npz/2p 4以用z槽數(shù)和p極數(shù)的最小公倍數(shù)來表示。對(duì)8極9槽這類極槽數(shù)只相差1的電機(jī)來 說，齒槽轉(zhuǎn)矩的次數(shù)就是極槽數(shù)的乘積，8極9槽電機(jī)最小的脈動(dòng)次數(shù)也將達(dá)到72次，齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)被抑制 在很小的范圍內(nèi)。而8極12槽的分?jǐn)?shù)槽集中繞組和轉(zhuǎn)過一圈齒槽轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)數(shù)只有24 '次、幅值比8極9 槽電機(jī)大。分?jǐn)?shù)槽配合的水磁同步電機(jī)在具有一系列優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，宙于1隙磁密諧波含量增多，又會(huì)帶來 振動(dòng)和噪聲較大的問題。因此我們對(duì)8極9槽電機(jī)和8極槽電機(jī)在齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力兩方面

17、性能進(jìn) 行分析比較°下面用通過有限元計(jì)算的方法來進(jìn)行驗(yàn)證。4.2有限元仿真驗(yàn)證42 1電機(jī)模型及其參數(shù)本文中的電機(jī)參數(shù)主要參照文獻(xiàn)2中的電機(jī)參數(shù)，選擇8極9槽和8極12槽兩種極槽配合的電機(jī)進(jìn)行有限 元仿真來驗(yàn)證相關(guān)理論，部分的電機(jī)模型參照參數(shù)如下表1所示，而圖1為在RMxpit中完成參數(shù)配置的8 極9槽和8極12槽的電機(jī)繞組圖。在RMxprt中將相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)好，再通過導(dǎo)入建B二維有限元電機(jī)模型。(a)8極9槽電機(jī)(b)8極12槽電機(jī)圖1電機(jī)模型統(tǒng)組圖Fig.l Winding figure ofmotor modd電機(jī)模型具體敗Tab.l The specific parameter

18、s of motor modelItem8極9槽8極12槽額定輸出功率kW2宜流母線電慶V4242額定電流A5258最大轉(zhuǎn)矩Nm5.55 5效率 2500rpm%91.092.6定子/轉(zhuǎn)子H徑mm100 4/48 4100.4/48 4疊壓長(zhǎng)度/氣隙長(zhǎng)度mm95/0 695/0 64.2.2齒槽轉(zhuǎn)矩有限元仿真驗(yàn)證在其他各項(xiàng)相關(guān)數(shù)據(jù)大致相同的條件下，對(duì)兩種極槽配合的電機(jī)進(jìn)行了有限元仿真。其仿真的齒槽轉(zhuǎn)矩波 形如圖所示，從圖中我們可以看出與8極12槽電機(jī)相比，8極9槽電機(jī)在一個(gè)電周期內(nèi)的波動(dòng)次數(shù)明顯 更多，其波動(dòng)次數(shù)為18次，最大齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不到8極12槽電機(jī)的l/10o而8極12槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

19、一 個(gè)電周期的波動(dòng)次數(shù)為6次，另外從圖中我們也可以看出8模12槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)短是相對(duì)規(guī)律的，而8極 9槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩則波動(dòng)變化較明顯。兩臺(tái)電機(jī)的波形結(jié)果驗(yàn)證了極槽配合理論的正確性。齒槽轉(zhuǎn)矩的幅 值和波動(dòng)次數(shù)成反比，若Npz/3p越高，即z槽數(shù)和p極數(shù)的最小公倍數(shù)越大，則齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值越低。(a)8極9槽電機(jī)(b)8極12槽電機(jī)圖2兩種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖 Fig.2Waveform figure of cogging torque of two motors4.2.3徑向力有限元仿真驗(yàn)證在其他各項(xiàng)相關(guān)數(shù)據(jù)大致相同的條件下，對(duì)兩種極槽配合的電機(jī)進(jìn)行了有限元仿真。仿真的徑向電磁 力波形如圖3所示

20、，從圖中可以看到8極12槽和8極9槽電機(jī)的切向和徑向的磁密波形。8極12槽電機(jī) 中徑向和切向磁密波形比較規(guī)律，呈現(xiàn)空間周期性,。而8極9槽電機(jī)則呈現(xiàn)非周期性。在巳知徑向和切向 磁密的條件卜可求出兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的徑向力分布，如圖(4)所示。結(jié)果顯示，8極9槽電機(jī)轉(zhuǎn)子上受到的 徑向力x、y方向的最大值為83N,即電機(jī)徑向力不平衡，而8極12槽電機(jī)中所受徑向力為mN級(jí)別的， 即電機(jī)徑向力是平衡的。這是由于8極9槽電機(jī)繞組分布不均勻，造成磁力線分布不對(duì)稱，氣隙徑向電磁 力沿圓周分布不平衡。而不平衡徑向電磁力是電機(jī)的主要噪聲源，因此8極9槽電機(jī)的振動(dòng)與噪聲比8極 12槽電機(jī)要大。6(b)8極12槽電機(jī)圖

21、3兩種電機(jī)的徑向磁密波形圖Fig.3Waveform figure of radial flux density of two motors圖4兩種電機(jī)的徑向電磁力波形圖Fig.4Waveform figure of radial force of two motors8結(jié)論本文先介紹了齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力的相關(guān)原理，然后通過有限元計(jì)算分析比較了 8極9槽和8極12 槽兩種極槽配合的水磁同步伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力，得到了齒槽配合對(duì)兩種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和 振動(dòng)噪聲的影響。波形結(jié)果表明，8極9槽電機(jī)由于極槽數(shù)相差1,其極數(shù)和槽數(shù)的最小公倍數(shù)值較大，則 其齒槽轉(zhuǎn)矩比8極12槽電機(jī)小，驗(yàn)證了關(guān)于極槽配合的相關(guān)理論。然而，另一方面8極9槽電機(jī)繞組分布 不均勻，造成磁力線分布不對(duì)稱，'I隙徑向電磁力沿圓周分布不平衡，