初三數(shù)學(xué)期試卷

1、 2014-2015學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè) 初三數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分21222324252627考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘2.全卷共三道大題，共28個(gè)小題，總分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在后面的括號(hào)里）1一元二次方程的解是（ ）A B C， D，2.一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去，最終停在陰影方磚上的概率是（ ） A B C D3.一個(gè)等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為 （ ）A B C D 4在RtABC中，ACB =，A =，AC =，則AB邊上

2、的中線為 （ ）A B C D 5下列判定正確的是 （ ）A 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B 兩角相等的四邊形是梯形C 四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形6順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四邊形7.設(shè)(x + y)(x + y+ 2) 15 = 0，則x + y 的值為（ ）(A) 5 或 3 (B)3 或 5 (C) 3 (D) 58、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5 ，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+和2-，則原方程是（ ）A、 x

3、2+4x-15=0 B、 x2-4x+15=0C、 x2+4x+15=0 D、 x2-4x-15=09、若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（ ）A. B. C. D. 10、如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。不需寫出

4、解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置上）11關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是12.已知是方程的一個(gè)根，則a=_，請(qǐng)你求出它的另一個(gè)根為_(kāi)；13有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數(shù)字和是6的概率是 14.在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使矩形ABCD成為正方形,則這個(gè)條件是_.(只寫一個(gè)即可)15. 某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程是_.16若方程+8x-4=0的兩根為、則（x1+2）（x2+2）=_

5、17. 菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 .18.如圖，在ABC中，C =，B =，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于D，DB =，那么AC = ；19、如圖，矩形，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B向C移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么EF的長(zhǎng)度 （用“變大”、“變小”和“不變”填空）20、如圖，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，使 PC+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共60分.）21.解方程.（本題共16分，每小題4分

6、）（1）（公式法） （2）x24x-2=0(配方法） （3）(因式分解法) (4) (隨意)22. (8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1） 求k的取值范圍（2） 如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值23. （6分）在平行四邊形ABCD中，BC = 2AB，E為BC中點(diǎn)，求AED的度數(shù)；24. (本題滿分6分)妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平(畫樹(shù)狀圖或列表格)（1）你幫妞妞算算

7、爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少（2）妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？25.(8分)已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G(1) 求證：ADECBF；(2) 若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論26.（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？27、（8）分如圖，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CE