函數(shù)的圖象（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖象（函數(shù)的圖象（1） 本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù)本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù) 的圖象，學(xué)習(xí)從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函的圖象，學(xué)習(xí)從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函 數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢(shì)數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢(shì)課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解函數(shù)圖象的意義；了解函數(shù)圖象的意義；2會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函 數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；3經(jīng)歷畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形經(jīng)歷畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形 聯(lián)系的關(guān)

2、鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量 和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息課件說(shuō)課件說(shuō)明明函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀試觀察察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何如何變化變化？ （1）某射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練射擊次數(shù)）某射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練射擊次數(shù)n 和射擊成績(jī)和射擊成績(jī)y（單單 位：位：環(huán)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系環(huán)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下如下：n/ /次次123456y/ /環(huán)環(huán)8. .9 8. .6

3、88. .499. .8觀察觀察觀察觀察yx4445函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀試觀察察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何如何變化變化？ （2）如圖，小球從高為如圖，小球從高為4 m，坡角為，坡角為45斜坡坡頂開(kāi)斜坡坡頂開(kāi)始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為 x m，離水平面高度，離水平面高度為為 y m，y 隨著隨著 x 的變化而變化的變化而變化觀察觀察函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀試觀察察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量

4、的值增大時(shí)，函數(shù)值下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何如何變化變化？ （3）下圖是北京市某天下圖是北京市某天24 小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫溫 T 隨時(shí)間隨時(shí)間 t 的變化而變化的變化而變化. .觀察觀察函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀試觀察察下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值下面問(wèn)題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何如何變化變化？ 22=-.=-.y xx（4） （1）當(dāng)自變量的值）當(dāng)自變量的值n 取取1，2，3 時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y 隨著隨著n的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)n 取取4，5，6 時(shí)，時(shí)，y

5、隨隨n 的增大而增大；的增大而增大；（2）y 隨著隨著x 的增大而減小；的增大而減??；（3）在）在914 時(shí)，時(shí)，T 隨著隨著t 的增大而增大，的增大而增大，1416 時(shí)，時(shí)，T 基本不變；基本不變；16次日次日5 時(shí)，時(shí)，T 的值隨著的值隨著t 的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。淮稳沾稳?8 時(shí)，時(shí)，T 變化不大；變化不大；（4）不能直接看出）不能直接看出觀察觀察上述上述4 個(gè)問(wèn)題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時(shí)，函個(gè)問(wèn)題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時(shí)，函 數(shù)值是怎樣變化的嗎？數(shù)值是怎樣變化的嗎？（2）最清楚；）最清楚；（4）最不清楚）最不清楚觀察觀察上述上述4 個(gè)問(wèn)題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī)個(gè)

6、問(wèn)題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī) 律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？也就是說(shuō)，以滿足函數(shù)關(guān)系的也就是說(shuō)，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫(huà)出這些點(diǎn)，并用光滑橫縱坐標(biāo)，畫(huà)出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化探究探究45yx44OP（x，y） y=4-x去掉斜面，保留運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑去

7、掉斜面，保留運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，建立如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，的直角坐標(biāo)系，就可以看出就可以看出x，y 分別是小球所在位置的分別是小球所在位置的 橫縱坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y 隨著隨著x 的增大的增大而減小而減小說(shuō)明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨說(shuō)明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨 自變量的變化而變化！自變量的變化而變化！探究探究看看問(wèn)題（看看問(wèn)題（3），是否有這樣的特點(diǎn)？），是否有這樣的特點(diǎn)？正方形面積正方形面積 S 與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng) x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2思考思考： （1）這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么這個(gè)函數(shù)

8、的自變量取值范圍是什么？（2）怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐先確定點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)探究探究問(wèn)題問(wèn)題請(qǐng)畫(huà)出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)請(qǐng)畫(huà)出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：0 x （4）自變量自變量x 的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢呢？取一些自變量的值，計(jì)算出取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值相應(yīng)的函數(shù)值探究探究正方形面積正方形面積 S 與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng) x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2問(wèn)題問(wèn)題請(qǐng)畫(huà)出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化

9、規(guī)請(qǐng)畫(huà)出下面問(wèn)題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：思考思考： （3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？（1）填寫下表）填寫下表：x0. .511. .522. .533. .5S0. .25 1 2. .25 4 6. .25 9 12. .25 探究探究一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象如右圖中就是這個(gè)函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù)的曲線就叫函數(shù) （x

10、0）的圖象的圖象2= =S x2xS 用空心圈表示用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)不在曲線的點(diǎn) 用平滑曲線去用平滑曲線去連接畫(huà)出的點(diǎn)連接畫(huà)出的點(diǎn) 應(yīng)用應(yīng)用-3O 414248T/ /t/ /時(shí)時(shí) 下下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春它反映了北京的春季某天氣溫季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間如何隨時(shí)間 t 的變化而變化的變化而變化你從圖象中你從圖象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中其中x 表示時(shí)間表示時(shí)間，y 表表示小明離家的距離示

11、小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家從家到食堂用了多少時(shí)到食堂用了多少時(shí) 間？間？應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中其中x 表示時(shí)間表示時(shí)間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根

12、據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中其中x 表示時(shí)間表示時(shí)間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多 少時(shí)間少時(shí)間？825 28

13、5868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中其中x 表示時(shí)間表示時(shí)間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應(yīng)用應(yīng)用例例1下下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐

14、，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中其中x 表示時(shí)間表示時(shí)間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 八年級(jí)（八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組成甲、乙兩組甲組乘坐大客車甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車乙組乘坐小轎車已已知甲

15、組比乙組先出發(fā)知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程汽車行駛的路程 s（單位：（單位：km）和行駛時(shí)間和行駛時(shí)間 t（單位：（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：應(yīng)用應(yīng)用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲給出下列說(shuō)法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為給出下列說(shuō)法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km；甲組在途中停留了甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；相遇后相遇后，乙組的速度小于甲組的速度乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信根據(jù)圖象信息息，以上說(shuō)法正確的有以上說(shuō)法正確的有 拓展拓展從圖象中從圖象中還能獲得哪些信息還能獲得哪些信息？應(yīng)用應(yīng)用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲 （1）函數(shù)）函數(shù)圖象圖象上點(diǎn)的