概念的內(nèi)涵和外延

1、形式邏輯基礎(chǔ)概念第三講概念的內(nèi)涵和外延第三講概念的內(nèi)涵和外延先講一個(gè)小故事。西班牙文學(xué)名著唐吉訶德中，有這樣一段情節(jié)：桑丘總督在任時(shí)，遇到這樣一個(gè)案件：有個(gè)小氣鬼拿了一塊布去請(qǐng)一個(gè)裁 縫做一頂帽子。他問布?jí)虿粔蛴?？裁縫量了布之后說：布?jí)蛄?。但是，這個(gè)小 氣鬼疑心裁縫要賺他的布。丁是，他就問這塊布?jí)虿粔蜃?兩頂帽子？裁縫看透 了他的心思，就回答說“夠做”。小氣鬼還不罷休，乂問夠不夠做三頂帽子？， 他添上一頂乂一頂，直到五頂，裁縫總是說能夠做。這樣，他們談妥了：這塊 布做五頂帽子。等到約定取帽子的那一天，小氣鬼到了裁縫店。他看到裁縫拿出做好的五 頂帽子，小得只能套在手指上。小氣鬼發(fā)現(xiàn)自己上了當(dāng)，丁

2、是就到桑丘總督那 里告裁縫的狀。在法庭上，原告小氣鬼堅(jiān)持要裁縫賠他的布，而被告裁縫卻堅(jiān)持要小氣鬼 付工錢。桑丘總督聽了兩人的話之后，作了這樣的判決：裁縫不準(zhǔn)要工錢，小 氣鬼也不準(zhǔn)要布；做好的帽子充公。我們要問：裁縫與小氣鬼的爭吵，究竟是因?yàn)槭裁炊鸬哪?？爭吵的直接原因是，小氣鬼發(fā)現(xiàn)自己上了當(dāng)，帽子雖然作了五頂，卻一頂 也派不上用場(chǎng)。但是，小氣鬼為什么會(huì)上當(dāng)呢？原來是小氣鬼只問他的布?jí)虿?夠做兩頂帽子,五頂帽子，因此，裁縫就抓住小氣鬼這個(gè)不明確的、含糊的概念，故意來整一整小氣鬼。當(dāng)然，嚴(yán)格說來，裁縫的思想方法也是不對(duì)的。應(yīng)該承認(rèn)，在一般人心目 中，“帽子”這個(gè)概念基本上是明確的。誰做帽子都是為

3、了頭上戴的。因此，裁 縫把小到只能套在手指上的東西也說成是 “帽子”，這不能不說他是有意地混淆 了概念。既然雙方都存在著邏輯問題，因此桑丘總督的判決還是比較公正的。這個(gè)故事提出了一個(gè)問題：怎樣才能讓你所使用的概念表達(dá)得明確？這里 就用得著有關(guān)內(nèi)涵和外延的知識(shí)。1什么是內(nèi)涵和外延？每一個(gè)概念都有它的含義，比如“人”這個(gè)概念的含義是指“有語言、能 思維、會(huì)制造工具的高等動(dòng)物” 0概念的含義叫做概念的內(nèi)涵，它表示概念所反 映的事物的特有屆性。每一個(gè)概念乂都有它適用的范圍，比如“人”這個(gè)概念適用丁古今中外的 一切人，不僅僅是“中國人”或“現(xiàn)代人”，；不適用丁猩猩、狗，。 概 念所適用的范圍 叫做概念的

4、外延。概念的內(nèi)涵有多有少。如“中國人”這個(gè)概念比“人”這個(gè)概念的內(nèi)涵要 多；因?yàn)椤爸袊恕背司哂小叭恕钡谋举|(zhì)屆性以外，還具有中國國籍等屆性。概念的外延有大有小。例如“人”這個(gè)概念的外延，比“中國人”這一概 念的外延要大。因?yàn)椤叭恕卑斯沤裰型庖磺械娜?，外延極大；而“中國人” 卻只包括具有中國國籍的人，外延比“人”小得多。凡外延大，能包括同類中其他概念外延的，叫做 屆概念（或稱上位概念）； 凡外延較小，被其屆概念外延包括的，叫做 種概念（或稱下位概念）。屆概念和種概念是 相對(duì)的。同一個(gè)概念，對(duì)它的上位概念來說是種概念， 對(duì)它的下位概念來說則是屆概念，就是說，屆概念和種概念都不是固定不變的 如

5、“中國人”對(duì)“人”來說是種概念，對(duì)“杭州人”來說乂是屆概念。2內(nèi)涵和外延的關(guān)系一個(gè)概念的內(nèi)涵就多：它的外延就就??；反過來：概念的內(nèi)涵就少：它的 外延就越大。例如，“鋼筆”這個(gè)概念的內(nèi)涵，比“筆”的內(nèi)涵要豐富。 “鋼筆”有筆的 一般特點(diǎn)外，還增加了 “筆尖用金屆制成，用墨水書寫”這一特點(diǎn)； “鋼筆”的 外延比“筆”的外延要小，它把毛筆、鉛筆、圓珠筆等都排除在外。懂得了概念的內(nèi)涵和外延的這種關(guān)系，我們就可以對(duì)某個(gè)概念加以一定的 限制（可以在名詞前面加上定語，動(dòng)詞、形容詞前面加上狀語），從而使概念的 內(nèi)涵增加、外延縮小。相反，去掉了對(duì)某些概念起限制作用的詞語，就可以減 少概念的內(nèi)涵，擴(kuò)大它的外延。例

6、如:a. 學(xué)生T中學(xué)生T高中生T重點(diǎn)高中的學(xué)生T重點(diǎn)高中的尖子生（內(nèi)涵增 多、外延減少）b. 自然數(shù)T整數(shù)T有理數(shù)T實(shí)數(shù)T復(fù)數(shù)T數(shù)（內(nèi)涵減少、外延擴(kuò)大）C.四邊形T平行四邊形T菱形T正方形（內(nèi)涵增多、外延縮小）3概念錯(cuò)誤舉例使用概念要明確，就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。有的人說出話來或?qū)懗?文章來不合邏輯，常常是因?yàn)闆]有弄活楚概念的內(nèi)涵和外延。例如：a.早晨，燦爛的陽光從地平線冉冉升起。（“冉冉升起”的內(nèi)涵不適用丁說明“陽光”，用來說明“太陽”是可以的。）b. 我從小就喜歡文藝，讀過大量文學(xué)作品，小說和詩歌。（“文學(xué)作品”這個(gè)概念的外延大，已經(jīng)包括了 “小說”和“詩歌”，三者不能并列。）c. 在

7、學(xué)習(xí)上老師對(duì)我們要求很嚴(yán)厲。（“嚴(yán)厲”是指態(tài)度厲害。這里該用“嚴(yán)格”?！皣?yán)格”的內(nèi)涵是“認(rèn)真掌 握標(biāo)準(zhǔn)，毫不放松”的意思，比較恰當(dāng)。）d. 我們班的同學(xué)大多數(shù)是共宵團(tuán)員和三好學(xué)生。（“共宵團(tuán)員”和“三好學(xué)生”兩個(gè)概念的外延有交義的地方，并列在一起不受。）e. 我們要努力提高政治覺悟，抵御某些錯(cuò)誤思想的侵蝕。（“某些錯(cuò)誤思想”這個(gè)概念的外延比“錯(cuò)誤思想”的外延小?！澳承币酝獾腻e(cuò)誤思想也要抵御。）12%X、耳X哪令賓數(shù)學(xué)老師向?qū)W生提了一個(gè)問題：“X同-X比，哪個(gè)大？ ”當(dāng)然X大，X是正數(shù)。-X是負(fù)數(shù)。正數(shù)當(dāng)然比負(fù)數(shù)大?！睂W(xué)生甲 不假思索地站起來回答。我看X不一定比-X大。這兩個(gè)數(shù)到底哪個(gè)大是不一定的，這要看X 取什么值。當(dāng)X取正值時(shí),X比-X大；X取負(fù)值時(shí),-X比X大；而當(dāng) X本身是0時(shí)，X和-X相等?！睂W(xué)生乙說?；卮鸬煤芎谩！崩蠋熣f。接著，他乂問學(xué)生甲：“你懂了嗎？ ”懂了。”學(xué)生甲猶豫著說。既然你懂了，那我就再問你一個(gè)問題：X和2x比較，那個(gè)大？ ”2x大。因?yàn)閄只有一個(gè)x, 2x有兩個(gè)X,所以,2x比X大?！睂W(xué)生