二次函數(shù)中的面積計(jì)算問題.

1、二次函數(shù)中的面積專題水平寬鉛錘高一、運(yùn)用 S21.如圖，拋物線經(jīng)過A(-1 ， 0)、 B(3，0)、 C(0 ， 3)三點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式（ 2）點(diǎn) M 是直線 BC 上方拋物線上的點(diǎn)（不與B、C 重合），過點(diǎn) M 作 MN y 軸交線段 BC 于點(diǎn) N，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為m，請用含m 的代數(shù)式表示MN 的長（ 3）在（ 2）的條件下，連接MB 、MC ，是否存在點(diǎn)M ，使四邊形OBMC 的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)及最大面積；若不存在，說明理由yMCNAOBxyMCNAOBx2.如圖 1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1 ， 4)，交 x 軸于點(diǎn) A(3 ， 0)，交 y 軸于點(diǎn)

2、 B。（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）求 CAB 的面積 ；（ 3）設(shè)點(diǎn) P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S PAB 9 SCAB ，若存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。8二、運(yùn)用面積的和差法3如圖，拋物線 y x 2 2x k與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C （0， 3）（ 1） k，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為；（ 2）設(shè)拋物線 y x 2 2x k 的頂點(diǎn)為 M ，求四邊形 ABMC 的面積；（ 3）在 x 軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn) D，使四邊形 ABDC 的面積最大？若存在，請求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；4.如圖，已知拋物線y ax 2 bx 3（ a 0）與 x 軸交于點(diǎn) A(1 ，0)和點(diǎn) B( 3，0)，與y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) E 為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、 CE ，求四邊形 BOCE 面積的最大值，并求此時E 點(diǎn)的坐標(biāo)三、運(yùn)用相似5.如圖，拋物線與x 軸交于 A（ x1， 0）， B（ x2， 0）兩點(diǎn)，且x1 x2，與 y 軸交于點(diǎn)C（ 0， 4），其中 x1， x2 是方程 x 2 2x 8 0 的兩個根（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2）點(diǎn) P 是線段 AB 上的動點(diǎn)，過點(diǎn) P