中考總復(fù)習(xí)：函數(shù)綜合--知識(shí)講解(基礎(chǔ))

1、精品文檔中考總復(fù)習(xí)：函數(shù)綜合知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【考綱要求】1 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)平面直角坐標(biāo)系中各象限和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，求點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，求線段的長(zhǎng)度，幾何圖形的面積，求某些點(diǎn)的坐標(biāo)等；2 函數(shù)的有關(guān)概念求函數(shù)自變量的取值范圍，求函數(shù)值、函數(shù)的圖象、函數(shù)的表示方法；3 函數(shù)的圖象和性質(zhì)常見(jiàn)的題目是確定圖象的位置，利用函數(shù)的圖象確定某些字母的取值，利用函數(shù)的性質(zhì)解決某些問(wèn)題利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)說(shuō)明函數(shù)值的變化趨勢(shì)，又能反過(guò)來(lái)判定函數(shù)圖象的位置；4 函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程， 利用函數(shù)的解析式來(lái)求某些字母或代數(shù)式的值一次函數(shù)、反比

2、例函數(shù)和二次函數(shù)常與一元一次方程、一元二次方程、三角形的面積、邊角關(guān)系、圓的切線、圓的有關(guān)線段組成綜合題【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】隨意編輯精品文檔【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1 相關(guān)概念（ 1 ）平面直角坐標(biāo)系（ 2 ）象限（ 3 ）點(diǎn)的坐標(biāo)2.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征3.特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)（ 1 ）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（ 2 ）一三或二四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（ 3 ）平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（ 4 ）關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)4.距離（ 1 ）平面上一點(diǎn)到 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)的距離（ 2 ）坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)間的距離隨意編輯精品文檔（ 3 ）平面上任意兩點(diǎn)間的距離

3、5.坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（ 1）利用坐標(biāo)表示地理位置（ 2）利用坐標(biāo)表示平移要點(diǎn)詮釋?zhuān)狐c(diǎn) P(x,y) 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1 ）點(diǎn) P(x,y) 到 x 軸的距離等于y ；（ 2）點(diǎn) P(x,y) 到 y 軸的距離等于x ；（ 3）點(diǎn) P(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于x 2y 2.考點(diǎn)二、函數(shù)及其圖象1.變量與常量2.函數(shù)的概念3.函數(shù)的自變量的取值范圍4.函數(shù)值5.函數(shù)的表示方法（解析法、列表法、圖象法）6.函數(shù)圖象要點(diǎn)詮釋?zhuān)河珊瘮?shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟：（ 1 ）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值；（ 2 ）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；（ 3 ）連線：按

4、照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái).考點(diǎn)三、一次函數(shù)1.正比例函數(shù)的意義隨意編輯精品文檔2.一次函數(shù)的意義3.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)4. 一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組的關(guān)系5.利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)詮釋?zhuān)捍_定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0 ）中的常數(shù)k；確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b. 解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法 .考點(diǎn)四、反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)的概念2.反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)3.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)詮釋?zhuān)悍幢壤瘮?shù)中反比例系數(shù)的幾何意義，如下圖，過(guò)反比例函數(shù)ykP(

5、x, y)(k 0) 圖像上任一點(diǎn)x作 x 軸、y 軸的垂線 PM ，PN ，垂足為 M 、N ，則所得的矩形 PMON的面積 S=PM ?PN= y ? xxy .yk , xy k， S | k |.x考點(diǎn)五、二次函數(shù)隨意編輯精品文檔1.二次函數(shù)的概念2.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系4.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)詮釋?zhuān)? 、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的問(wèn)題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（ x1 ，y 1），點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ x2， y2 ），則 AB 間的距離，即線段AB 的長(zhǎng)度為x1 x22y1y22.2 、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、

6、上加下減.考點(diǎn)六、函數(shù)的應(yīng)用1.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2. 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3. 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要點(diǎn)詮釋?zhuān)悍侄魏瘮?shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其關(guān)系式（或圖象）也不同的函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用題多設(shè)計(jì)成兩種情況以上，解答時(shí)需分段討論.在現(xiàn)實(shí)生活中存在著很多需分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，因此，分段計(jì)算的應(yīng)用題成了近幾年中考應(yīng)用題的一種重要題型.隨意編輯精品文檔【典型例題】類(lèi)型一、用函數(shù)的概念與性質(zhì)解題1 已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a, b 的取值范圍，使得：（ 1） y 隨 x 的增大而增大；（ 2）函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方；（ 3）函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限.【思路點(diǎn)撥】 （1 ）y=k x+b (k 0) 的圖象，當(dāng)k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當(dāng) b 0 時(shí)，函數(shù)圖象與y 軸的交點(diǎn)在x 軸的下方；（ 3）當(dāng) k 0 ， b 0 時(shí)時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限.【答案與解析】解： a、 b 的取值范圍應(yīng)分別滿足：（1）由一次函數(shù)y=kx+b(