南京郵電大學(xué)軟件設(shè)計(jì)試驗(yàn)報(bào)告

1、AU瑯蜜上并軟件設(shè)計(jì)報(bào)告（2014 / 2015 學(xué)年第二學(xué)期）課程名稱軟件設(shè)計(jì)指導(dǎo)老師 趙江 實(shí)習(xí)時(shí)間第十八周學(xué)生姓名學(xué)號(hào)_學(xué)院業(yè)7軟件設(shè)計(jì)課程編號(hào)： B0465011C適用專業(yè)：班級(jí)：一、所涉及的課程及知識(shí)點(diǎn)涉及的課程： 第 6 學(xué)期之前的專業(yè)基礎(chǔ)課程。 知識(shí)點(diǎn)： 專業(yè)基礎(chǔ)課程中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。二、目的與任務(wù)目的： 通過(guò)軟件設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，加 強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)基礎(chǔ)課程的理解和掌握，加強(qiáng)學(xué)生高級(jí)語(yǔ)言編程能 力、應(yīng)用軟件以及仿真能力。任務(wù)：選擇以下任一模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)：Matlab軟件仿真、C語(yǔ) 言及應(yīng)用。軟件設(shè)計(jì)的內(nèi)容12312B4564207題目 1：如果給出兩個(gè)矩陣 A 124

2、578 ，80 ，執(zhí)行2078136下面的矩陣運(yùn)算命令。(1) A 5*B和A B I分別是多少(其中I為單位矩陣)( 2) A *B 和 A* B 將分別給出什么結(jié)果，它們是否相同為什么 邏輯功能程序：function = EXP1()A=4,12,20;12,45,78;20,78,136;B=1,2,3;4,5,6;7,8,0;I=eye(3);disp( 'A+5*B=' );disp(A+5*B);disp( 'A-B+I=' )disp(A-B+I);disp( 'A.*B=' );disp(A.*B)disp( 'A*B=&

3、#39; );disp(A*B);End實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果打開(kāi) matlab ，在命令窗口“ Command Windo”w 中鍵入 edit, 啟動(dòng)程序編 輯器。輸入完整程序后利用save as儲(chǔ)存為M文件，文件名為EXP1返回主界 面，在命令窗口 “ Comma nd Windo”中輸入函數(shù)EXP1()，按下回車(chē)，得到 程序運(yùn)行結(jié)果如下：>> EXP1( )A+5*B=9 22 3532 70 10855 118 136A-B+I=4 10 178 41 7213 70 137A.*B=4 24 6048 225 468140 624 0A*B=19222884738 873 30

4、612841518528實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）利用MATLAB!供的disp函數(shù)既可以輸出表達(dá)式、數(shù)值，也可以 輸出字符串，其調(diào)用方式為：disp（表達(dá)式或數(shù)值）、disp （'待顯示字符串'；（2）在MATLA的矩陣運(yùn)算中，+、-運(yùn)算符通用，表示矩陣相加、減； *與 .* 不同在于 * 表示矩陣乘法，而 .* 表示矩陣對(duì)應(yīng)位置元素相乘，所以 *要 求兩個(gè)矩陣的行、列數(shù)互為轉(zhuǎn)置，而 .* 則要求兩個(gè)矩陣行、列數(shù)要相同；（3）使用 eye 可以獲得單位矩陣函數(shù) （矩陣對(duì)角線處元素為 1，其余元 素為 0），矩陣的階數(shù)由括號(hào)內(nèi)的值決定，格式為 eye（n）,n 為矩陣階數(shù)。題目 2 ：

5、請(qǐng)繪制出一個(gè)圓形，要求用函數(shù)實(shí)現(xiàn)。邏輯功能程序function = EXP2(a,b,R) t=0:pi/150:2*pi;x=a+R*cos(t); y=b+R*sin(t);hold on;plot(x,y);plot(a,b, '+' ); axis(a-R,a+R,b-R,b+R); axis equal ;title('圓:(x-a)A2+(y-b)A2=RA2');legend( '(x-' ,num2str(a), ')A2+(y-',num2str(b),')八2=' ,num2str(R), &#

6、39;A2' );hold off ;end實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果打開(kāi)matlab，在命令窗口“ Comma nd Win do”中鍵入edit,啟動(dòng)程序編 輯器。輸入完整程序后利用save as儲(chǔ)存為M文件，文件名為EXP2返回主界 面，在命令窗口 “ Comma nd Windo”中輸入函數(shù)EXP2()，按下回車(chē)，得到 程序運(yùn)行結(jié)果如下：>>EXP2(15,25,40)S'BL1LL/、，”u2icu2 *c2(x-15) +(y-25) =40-f111111111+1 /h-£-r1r1 rrIrr-30-20-10 010 2030405060圓：(x-

7、a)2+(y-b)2=R26050403020100-10x實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）構(gòu)建關(guān)于圓的參數(shù)方程，使用hold on的使用保證后繪的圖不會(huì)覆 蓋先繪的圖，在程序結(jié)束前使用hold off ；（2）為了使圓的圓心位置和半徑長(zhǎng)度等參數(shù)可調(diào)，所以函數(shù)使用了帶 參量的輸入方式；（3） 繪圖使用plot函數(shù)，帶參數(shù)可以限制繪圖范圍，plot函數(shù)繪制圓 心用符號(hào)+'表示；（4）axis equal是坐標(biāo)軸刻度等距，這樣是圖形顯示的不失真；（5）lengend、num2str函數(shù)添加圖形注釋，lengend添加注釋的調(diào)用格 式為lengend（'字符串，num2str使數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符，nu

8、m2str （數(shù)值或數(shù) 值的表達(dá)式）；題目3：雙極型晶體管基區(qū)少子濃度分布 試?yán)L出緩變基區(qū)的雜質(zhì)分布為：x NbX Nb01；x Nb X Nb 0e Wb 時(shí),基區(qū)的少子濃度分布圖，并能清楚解釋各參量對(duì)少子濃度分布函數(shù)的影響程序說(shuō)明：當(dāng)晶體管偏置在有源放大區(qū)時(shí)，VC<0且|Vd>>kT/q,集電結(jié)邊緣處電子密度為零，即x=W, nb(WB)=0。由此邊界條件，得到緩變基區(qū)少子濃度分布函數(shù)：n b(x)I U1Wb衛(wèi)-NB(x)dxqDnB Nb(x) x假定：I nE=； D)B=2Cm/S ； W=； q=o邏輯功能程序fun cti on = Questi on 3()

9、syms x eta NB0 InE DnB WBq a;NB1x=NB0*(1-x/WB);NB2x=NB0*exp(-eta*x/WB);n Bx=I nE*i nt(NB2x,x,x,WB)/(NB2x*q*D nB); nB0=I nE*WB/(q*D nB);y=n Bx/nB0;nB0=subs( nB0,l nE,D nB,WB,q,2,*10"19);y=subs(y,x,a*WB);y=subs(y,q,*10A-19);for i=0:2:8yx=limit(y,eta,i);ezplot(yx,0,1);text ' n =' ,num2str(

10、i); hold on;end hold off ;grid on;title('不同內(nèi)建電場(chǎng)下的基區(qū)少子濃度分布)；text, 'nB0=lnE*WB/(q*DnB)=' ,num2str(nB0*10A-15),'*10A8cmA-2')；xlabel( 'x/WB');ylabel( 'nBx*q*DnB/(InE*WB)');axis(0,1,0,1);end實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果打開(kāi)matlab，在命令窗口“ Comma nd Win do”中鍵入edit,啟動(dòng)程序編 輯器。輸入完整程序后利用save as儲(chǔ)存為M文件，

11、文件名為EXP1返回主界 面，在命令窗口 “ Comma nd Windo”中輸入函數(shù)EXP1()，按下回車(chē)，得到 程序運(yùn)行結(jié)果如下：>>Questio n3()不同內(nèi)建電場(chǎng)下的基區(qū)少子濃度分布0.90.80.70.60.40.3iB1InB0=InE*WB/(cl*D nB)=1.5625*10 8cm卜H_n -u n =2.n =4*、crcn =6n =8BBX20.50.20.10.20.30.40.50.60.70.80.9x/WB0.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）當(dāng)雜質(zhì)濃度呈線性分布時(shí)，少子濃度分布呈線性變化。少子濃度 隨基區(qū)寬度的增大逐漸減??；（2）當(dāng)雜質(zhì)濃度呈指數(shù)分布時(shí)，少

12、子濃度分布也呈指數(shù)變化。少子濃 度隨基區(qū)寬度的增大逐漸減??；（ 3）隨著 eta 的增大，基區(qū)少子濃度逐漸減少，這是因?yàn)閮?nèi)建電場(chǎng)增 大的原因，達(dá)到同樣電流密度所需少子濃度梯度較低；（ 4）符號(hào)變量及其表達(dá)式的使用需要提前定義，用 syms 定義；（ 5）對(duì)符號(hào)或表達(dá)式的積分采用 int 函數(shù)，可以指定上下限，也可以 只是不定積分。23題目4：確定PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布和碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系。(1) 基本目標(biāo)：突變結(jié)分析(2) 標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)+線性緩變結(jié)分析設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景(1) 突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布分析內(nèi)建電勢(shì)VbiVo logNdNa2V)N區(qū)耗盡區(qū)寬度xnNd2V)P區(qū)耗盡區(qū)

13、寬度XpNa其中，V為反偏電壓，約化濃度NoNdNaNd Na電場(chǎng)強(qiáng)度E x在耗盡區(qū)中的變化關(guān)系如下式(1-4)、( 1-5)所示:E(x (xE(x) (Xn X)Ndsx)Na ( 0 x Xp)且E X在X 0處達(dá)到最大值EmaxXnX 0)12V)(2) 線性緩變結(jié)電場(chǎng)分布分析a 12內(nèi)建電勢(shì)Vbi V0log 2njaq其中，雜質(zhì)濃度梯度a為常數(shù)，不妨取19a 10耗盡區(qū)寬度 xnXp久Vbiaq電場(chǎng)強(qiáng)度Ex在x 0處達(dá)到最大值EmaxaqXnXP2電場(chǎng)強(qiáng)度E X在耗盡區(qū)的變化關(guān)系為EEmax 1XP(3) 碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系m碰撞電離率 i Aexp B碰撞電離率表達(dá)式

14、中的常數(shù)值電子碰撞電離率 in 7.03 105exp61.23 10E空穴碰撞電離率ip 1.58 106exp2.03 106E附：19q 1.60219 10 C1408.854 10 F / cm， s 11.9 0ni 1.5 1010 / cm3kTq0.026 V材料電子空穴m)mA(cm 1)B(V/ci1m)A(cm)B(V/c硅7.03 15051.23 1()61.58 1()62.03 106 1代入上式(1-11)，得:邏輯功能程序fun ctio n = Questio n4(ND,NA) syms V x;V0=;ni=*10A10;epsilo n0=*10&q

15、uot;14;q=*10A-i9； a=10A19;An=*10八5;Bn=*10A6;Ap=*10A6;Bp=*10A6;m=1;epsilons=*epsilon0;N0=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/niA2);xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND; xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA; Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons; Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(a/(2*ni)*(12*epsil

16、ons*Vbi/(a*q)A(1/3)A2); xp_h=(1/2)*(12*epsilons*(Vbi+V)/(a*q)A(1/3);xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilons)*(xn_h+xp_h)A2; E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)A2);alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn)Am);alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp)Am);alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn)Am); alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp)Am); alphai_nmax=subs(alphai_nn,x,0);al

17、phai_pmax=subs(alphai_pp,x,0);alphai_nh=A n*exp(-(B n/E_hFm);alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_hFm);alphai_nhmax=subs(alphai_nh,x,0);alphai_phmax=subs(alphai_ph,x,0);%作圖 % for i=0:2:8figure(1);subplot(2,1,1);%突變結(jié)ezplot(subs(Exn,V,i),-subs(xn,V,i),0);hold on;ezplot(subs(Exp,V,i),0,subs(xp,V,i);axis(-subs(xn,V,

18、i),subs(xp,V,i),0,subs(Emax,V,i);ylabel( '|E|' );text(subs(xp/2,V,i),subs(Exp,x,V,subs(xp/2,V,i),i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 突變結(jié)電場(chǎng)分布 ' );subplot(2,1,2);%緩變結(jié)ezplot(subs(E_h,V,i),-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i);hold on;axis(-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i),

19、0,subs(Emax_h,V,i);ylabel( '|E|' );text(subs(xp_h/2,V,i),subs(E_h,x,V,subs(xp_h/2,V,i),i),'V=',num2str(i), 'v' );grid on;title（ ' 線性緩變結(jié)電場(chǎng)分布 ' ）;figure(2);subplot(2,2,1);%突變結(jié)電子碰撞電離率ezplot(sqrt(subs(alphai_nn,V,i),-subs(xn,V,i),0);hold on;ezplot(sqrt(subs(alphai_pn,V,i)

20、,0,subs(xp,V,i);axis(-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_nmax,V,i);ylabel( ' (a i ) A(1/2)');text(0,subs(sqrt(alphai_pn),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v');grid on;title( ' 突變結(jié)電子碰撞電離率分布 ' );subplot(2,2,2);%突變結(jié)空穴碰撞電離率ezplot(sqrt(subs(alphai_np,V,i),-subs(xn,V,i)

21、,0);hold on;ezplot(sqrt(subs(alphai_pp,V,i),0,subs(xp,V,i);axis(-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_pmax,V,i);ylabel( ' (a i ) A(1/2)' );text(0,subs(sqrt(alphai_pp),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v');grid on;title( ' 突變結(jié)空穴碰撞電離率分布 ' );subplot(2,2,3);%緩變結(jié)電子碰撞電離率e

22、zplot(log10(subs(alphai_nh,V,i),-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i);hold on;ylabel( 'Iog10( a i)');text(0,subs(log10(alphai_nh),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 線性緩變結(jié)電子碰撞電離率分布 ' );subplot(2,2,4);%緩變結(jié)空穴碰撞電離率ezplot(log10(subs(alphai_ph,V,i),-subs(xn_h,V,i),s

23、ubs(xp_h,V,i);hold on;ylabel( 'log10( a i)' );text(0,subs(log10(alphai_ph),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 線性緩變結(jié)空穴碰撞電離率分布 ' );endend實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果運(yùn)行matlab ,在菜單欄中點(diǎn)擊 “File ”，選擇 “New >Function M-File ”: 命名為Questio n4，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“ Comma nd Windo”中輸入 函數(shù)Quest

24、ion4(ND,NA)，其中N是施主雜質(zhì)濃度，NA是受主雜質(zhì)濃度，按回 車(chē)會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>> Questio 門(mén)4(2*10八16,9*10八16)321-1010-2yd/f、VV=8v/ d", 、V一、V=V=2/=6v=4v v/ J / / / /、隹V=0vIEx10突變結(jié)電場(chǎng)分布2d c1.51c c”/' V/樺1 V=>v0.5- iV=0v h L1VJ0-6-5-4-3-2-101X-5x 104X 10線性緩變結(jié)電場(chǎng)分布-4X 10突變結(jié)電子碰撞電離率分布-V=8vI4030201001/ / /V=6vV=4v/ /V=

25、2v1 彳-6-4-20x-5xx 10x 10線性緩變結(jié)電子碰撞電離率分布突變結(jié)空穴碰撞電離率分布線性緩變結(jié)空穴碰撞電離率分布(1a(-502-4x 10r1_1V=4Vi!iff1 I 11 I1 /V=2v、 1 1 11 ' 111 1 J1V=0v1 1 丨11.1 11 1 11-2-10x實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析(1) 對(duì)多圖的繪制，subplot函數(shù)使不同類(lèi)的函數(shù)分別繪制在不同的坐 標(biāo)中，同時(shí)使用hold on讓曲線疊加；(2) 由突變結(jié)電場(chǎng)分布圖得到勢(shì)壘區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與距離結(jié)的距離成線性關(guān)系，隨著距離增大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸從最大值減小，直到PN吉的邊緣減少為零；(3) 由突變結(jié)電場(chǎng)分

26、布圖還可以得到雜質(zhì)濃度大的一側(cè)結(jié)寬較小，而 且結(jié)寬之比與濃度之比成反比；(4) 電離率隨著電場(chǎng)的增加增加，且在電場(chǎng)最大時(shí)電離率也是最大， 而且電壓依賴比較大，同等條件下空穴的電離率要小于電子的電離率；題目5:確定雪崩倍增因子隨外加反偏電壓的變化關(guān)系(1) 基本目標(biāo)：突變結(jié)分析(2) 標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)+線性緩變結(jié)分析設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景空穴雪崩倍增因子1XpX'1 x ip exp X in ip dx dxxnxn電子雪崩倍增因子Mn1Xpx'1in expinip dx dxxn4邏輯功能程序fun ctio n = Questio n5(NA,ND) syms V x t;V0

27、=;ni=*10A10;epsilo n0=*10A-14;q=*10A-i9；a=10A19;An=*10A5;Bn=*10A6;Ap=*10A6;Bp=*10A6;m=1;epsil on s=*epsil onO;NO=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/niA2);%突%變%結(jié)%雪%崩%倍%增因子 % for V=32:46xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilon

28、s;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(a/(2* ni)*(12*epsilo ns*Vbi/(a*q)F(1/3)F2)alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn);alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp);alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn);alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp);int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-a

29、lphai_np,x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int_pn=quad2d(matlabFunction(alphai_pn.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_n=int_nn+int_pn; Mn=1/(1-int_n);int_np=quad2d(matlabFunction(alphai_np.*subs(alphai_nn-alphai_np,x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int_pp=quad2d(matlabFunction(alphai_pp.*(subs(alphai_pn

30、-alphai_pp,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_p=int_np+int_pp;Mp=1/(1-int_p);figure(1);subplot(2,1,1);plot(V,Mn);holdon;subplot(2,1,2);plot(V,Mp);holdon;endsubplot(2,1,1);title( ' 突變結(jié)電子雪崩倍增因子隨電壓變化 ' );hold off ; subplot(2,1,2);title( ' 突變結(jié)空穴雪崩倍增因子隨電壓變化 ' );hold off ;%緩%變% 結(jié)雪 崩 倍 增 因子%for V

31、=165:245xp_h=(1/2)*(12*epsilo ns*(Vbi+V)/(a*q)F(1/3);xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilo ns)*(x n_h+xp_hF2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)A2);alphai_nh=A n*exp(-(B n/E_h)Am); alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_h)Am);int2_n=quad2d(matlabFunction(alphai_nh.*subs(alphai_nh-alphai_ph, x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);int2_p=quad2d

32、(matlabFunction(alphai_ph.*subs(alphai_nh-alphai_ph, x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);Mn_h=1/(1-int2_n);Mp_h=1/(1-int2_p);figure(2);subplot(2,1,1);plot(V,Mn_h);holdon;subplot(2,1,2);plot(V,Mp_h);holdon;endsubplot(2,1,1);title( ' 緩變結(jié)電子雪崩倍增因子隨電壓變化 ' );hold off ;subplot(2,1,2);title( ' 緩變結(jié)空穴雪崩倍

33、增因子隨電壓變化 ' );hold off ;end實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果運(yùn)行matlab ,在菜單欄中點(diǎn)擊 “File ”，選擇 “New >Function M-File ” 命名為Questio n5 ,鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“ Comma nd WindOW中輸入 函數(shù)Question5(ND,NA)，其中N是施主雜質(zhì)濃度，NA是受主雜質(zhì)濃度，按回 車(chē)會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>> Questio 門(mén)5(2*10八16,8*10八16)突變結(jié)電子雪崩倍增因子隨電壓變化突變結(jié)空穴雪崩倍增因子隨電壓變化3234363840424446實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析(1) 對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的函

34、數(shù)， int 函數(shù)符號(hào)積分無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算， 只能依靠人 為處理化簡(jiǎn)，選擇適當(dāng)?shù)亩ǚe分函數(shù) quad,和二重積分函數(shù)quad2d,可以 減少程序運(yùn)行的時(shí)間；(2) 由曲線得在很大范圍內(nèi)倍增因子處于較小的值，而在很小范圍內(nèi)產(chǎn)生突變，曲線的右半側(cè)曲線沒(méi)有實(shí)際意義，因?yàn)橐殉^(guò)擊穿電壓，PN結(jié)已擊 穿；(3) 相同情況下，電子的擊穿電壓低于空穴的擊穿電壓。27題目6：確定擊穿電壓隨P區(qū)和N區(qū)濃度的變化關(guān)系(1) 基本目標(biāo)：突變結(jié)分析(2) 標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)+線性緩變結(jié)分析設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景利用碰撞電離率積分方法確定擊穿電壓 PN結(jié)的擊穿電壓，以及擊穿時(shí)候的最咼電場(chǎng)碰撞電離率i依賴于電場(chǎng)強(qiáng)度E x，隨著反偏電

35、壓V的增加，Ex不斷增大直至發(fā)生擊穿，此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Emax。發(fā)生雪崩擊穿的條件為M，即上式中的積分趨于XpxXn1,雪崩擊穿條件可寫(xiě)為ip exp xinipdxdx 1或者xpXn擊穿時(shí)的電壓為Xin exp XBV，最高電場(chǎng)為inipdxdx 1突變結(jié)Emax2qNo(Vbis12BV)線性緩變結(jié)xnXp12J Vbaq13BVaqmax8 s2Xn Xp邏輯功能程序fun ctio n = Questio n6( NA0,ND0 ) syms V x t;V0=;ni=*10A10;epsilo n0=*10A-14;q=*10A-19；An=*10A5;Bn=*10A6;Ap=*1

36、0A6;Bp=*10A6; m=1;epsilons=*epsilon0;%突%變%結(jié)%擊%穿%電%壓%與濃度 %Vout=50;for NA=NA0:NA0:50*NA0N0=NA*ND0/(NA+ND0);Vbi=V0*log(ND0*NA/niA2);int_n=2;V=Vout;while (int_n>1) xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND0;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND0/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;%Vbih=V0*log(

37、a/(2*ni)*(12*epsilons*Vbi/(a*q)A(1/3)A2 )alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn);alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp);alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn);alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp);int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-alphai_np, x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int

38、_pn=quad2d(matlabFunction(alphai_pn.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_n=int_nn+int_pn;V=V-Vout/500;endVout=V+Vout/500;figure(1);subplot(2,1,1);plot(NA,Vout, '+' );hold on;Emax=subs(Exn,x,0);subplot(2,1,2);plot(NA,Emax, '+' );hold on;endsubplot(2,1,1);title( '

39、; 突變結(jié)擊穿電壓隨雜質(zhì)濃度變化關(guān)系 ' );hold off ;subplot(2,1,2);title( ' 突變結(jié)擊穿時(shí)最高電場(chǎng)隨雜質(zhì)濃度變化關(guān)系 ' );hold off ;%緩%變%結(jié)%擊%穿電壓隨濃度梯度關(guān)系 % Vout=500;for ai=a/10:a/10:5*aN0=NA0*ND0/(NA0+ND0);Vbi=V0*log(ND0*NA0/nW2);int2_n=2;V=Vout;while (int2_n>1)xp_h=(1/2)*(12*epsilo ns*(Vbi+V)/(ai*q)F(1/3); xn_h=xp_h;Emax_h=(a

40、i*q/(8*epsilo ns)*(x n_h+xp_hF2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)A2);alphai_nh=A n*exp(-(B n/E_h)Am);alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_h)Am);int2_n=quad2d(matlabFunction(alphai_nh.*subs(alphai_nh-alphai_ph, x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);V=V-Vout/500;endVout=V+Vout/500;figure(2);subplot(2,1,1);plot(ai,Vout, '+' );

41、hold on;subplot(2,1,2);plot(ai,Emax_h, '+' );hold on;endsubplot(2,1,1);title( ' 緩變結(jié)擊穿電壓隨雜質(zhì)濃度梯度變化關(guān)系 ' );hold off ; subplot(2,1,2);title( ' 緩變結(jié)擊穿時(shí)最高電場(chǎng)隨雜質(zhì)濃度梯度變化關(guān)系 ' );hold off ; end實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果運(yùn)行matlab ,在菜單欄中點(diǎn)擊 “File ”，選擇 “New >Function M-File ”: 命名為Questio n6，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“Comma nd Windo”中輸入函數(shù)Question6(ND,NA)，其中N是施主雜質(zhì)濃度，NA是受主雜質(zhì)濃度，按回車(chē)會(huì)顯示