七年級下北師大版三角形單元檢測A

1、第五章三角形單元檢測（A）、選擇題1一個(gè)三角形的兩邊長為2 和 6，第三邊為偶數(shù)則這個(gè)三角形的周長為（）A. 10 B . 12 C . 14 D.162.在 ABC 中，AB= 4a, BC=14, AC= 3a.貝 U a 的取值范圍是（）A.a2 B.2vav14 C.7vav14D.av143.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為（）A. 0 B. 1 C . 2D. 34.下面說法錯(cuò)誤的是（）A .三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B .三角形的三條中線交于一點(diǎn)C.三角形的三條咼交于一點(diǎn)D .三角形的三條咼所在的直線交于一點(diǎn)5.能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是（）A

2、.中線 B .角平分線 C .高線 D.三角形的角平分線6.如圖 512,已知/ ACB= 90, CDLAB 垂足是 D,則圖中與ZA相等的角是（）A.Z1B. Z2C. ZBD ./1、/2和/B7. 點(diǎn) P 是厶 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)，則ZAPC 與ZB的大小關(guān)系是（）A. ZAPCZBB.ZAPC=ZBC. ZAPCVZBD.不能確定8 .已知：a、b、c 是厶 ABC 三邊長,且 M= (a + b + c)(a + b c)(a D.不能確定b c），那么（）A . M 0B.姑 0 C.MV09.周長為P 的三角形中，最長邊m 的取值范圍是()A.PPBPPm. m CPC.mPD

3、PmP3232323210 .各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長小于13,這樣的三角形個(gè)數(shù)共有（）A . 5 個(gè)B . 4 個(gè) C . 3 個(gè)D. 2 個(gè)二、填空題1._五條線段的長分別為 1, 2, 3, 4, 5,以其中任意三條線段為邊長可以 _ 個(gè)三角形.2 .在厶 ABC 中，AB= 6, AC= 10,那么 BC 邊的取值范圍是 _ ，周長的取值范圍是3. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2: 2 : 1，這個(gè)三角形是 _ 三角形.15cm 和 7cm 則它的周長是 _ .a、b、c,且 cba 0,如果 b = 4,則這樣的三角形40,則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為 _ .圖5-

4、124. 一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別是5 .在厶 ABC 中，三邊長分別為正整數(shù)共有_ 個(gè).6.直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為C7.在厶 ABC 中，ZA-ZB= 30、ZC= 4ZB,則ZC=_& 如圖 513，在 ABC 中，ADL BC GCL BC CF 丄 AB BEL AC 垂足分別為D C、F、E,則_是厶 ABC 中 BC 邊上的高，_ 是厶 ABC 中 AB 邊上的高，_是 ABC 中 AC 邊上的高，CF 是厶 ABC 的高，也是_、_、_ 、_的高.9.如圖 5 14,AABC 的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D,如果/ A= 50，那么/ D- _.10.如圖 5 15

5、,AABC 中，/ A= 60,/ ABC / ACB 的平分線 BD CD 交于點(diǎn) D,則/ BDC11.如圖 516,該五角星中，/ A+ZB+ZC+ZD+ZE=_度.12等腰三角形的周長為 24cm 腰長為 xcm,則 x 的取值范圍是 _.三、解答題1.如圖 517,點(diǎn) B C D E 共線，試問圖中 A、B、C D E 五點(diǎn)可確定多少個(gè)三角形？說明理由.j * *BCDEBB5472. 如圖 5 18,ZBAD=ZCAD 貝 U AD 是厶 ABC 的角平分線，對嗎？說明理由.圖5-183個(gè)飛機(jī)零件的形狀如圖 519 所示，按規(guī)定/A應(yīng)等于 90,/ B,/D應(yīng)分別是 20和 30,

6、康師傅量得/ BCD= 143,就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說出其中的道理嗎？圖5-194.如圖 520，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線， ADC 的周長比厶 ABD 的周長多 5cm AB與 AC 的和為 11cm,求 AC 的長.6.如圖 522,在厶 ABC 中，/ ACB= 90, CD 是 AB 邊上的高， AB= 13cm, BC= 12cm, AC=5cm,求：（1） ABC 的面積；（2）CD 的長.5. 如圖 521,ABC 中，/ B= 34,/ ACB= 104 分線，求/ DAE 的度數(shù).AD 是 BC 邊上的高，AE 是/ BAC 的平7. 已知：如圖 5

7、23, P 是厶 ABC 內(nèi)任一點(diǎn)，求證：/ BPC/ A.& ABC 中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且/ AV/BZC, 4/C= 7/A,求/A的度數(shù).9.已知：如圖 524, P 是厶 ABC 內(nèi)任一點(diǎn)，求證： AB+ AOBP+ PC.圖5”2410.如圖 525,豫東有四個(gè)村莊 A、B、C D.現(xiàn)在要建造一個(gè)水塔P.請回答水塔 P 應(yīng)建在何位置，才能使它到 4 村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由. 山Bc圖5-25答案:、1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8. C 9. A 10. C不合格4.TAD 是 BC 邊上的中線，D 為

8、BC 的中點(diǎn)，CD BDTADC的周長一ABD的周長=5cm.AC AB 5cm又TAC AB 11cmAC 8cm5 由三角形內(nèi)角和定理，得(2)TCD 是 AB 邊上的高,二、1 . 3;24 BC 16,20周長32；3.銳角(等腰銳角)；4.37cm；5. 10; 6 .65和25；7100；8AD,CF, BE, BFC, FGC,FAC, GAC；965；10120；11180；126 x 121 .可以確定6 個(gè)三角形.理由：經(jīng)過兩點(diǎn)可以確定一條線段，而不在冋一條直線上的三條的平6 個(gè)三角形.這里射線AD 是BAC線段首尾順次相接可組成一個(gè)三角形，所以圖中可以確定2 錯(cuò)誤因?yàn)锳D

9、雖然是線段， 但不符合三角形角平分線定義, 分線3.假設(shè)此零件合格，連接 BD 則CDB CBD18014337；可知CDB CBD 90302040這與上面的結(jié)果不一致，從而知這個(gè)零件ACB BACBAC 18034AE 平分/ BAC18010442BAEBAC2 24221AEDBBAE342155又TAEDDAE 90DAE90AED905535(1 ) 在厶ABC中，ACB90AC，BC 12cm，1AC BC21-5 122230 cm .又1AB CD213 CD60 cm137.如圖，延長 BP 交 AC 于 D,BPC PDC, PDCSABCCDBPCA.&4 C7 A4AC，74CBC.7又ABC 180，4CBC 180.7B180 C，7411小C180C7770C84.又A4c為整數(shù)，7/C的度數(shù)為7的倍數(shù).AC 77，9.如圖，延長 BP 交 AC 于點(diǎn) D.即：AB AD在厶 PDC 中，PD+得4C 44.7在厶 BAD 中,BP PD-DC PC-ABADAB AD PD即AB AC BP PC.10.如圖，水塔 P 應(yīng)建在線段 AC 和線段 BD 的交點(diǎn)處.這樣的設(shè)計(jì)將最節(jié)省材料.DC BP PD PC，理由：