中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧超詳細(xì)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、2012 年中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧解說(shuō)數(shù)學(xué)壓軸題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋知識(shí)面最廣，綜合性最強(qiáng)的題型。綜合近年來(lái)各地中考的實(shí)際情況，壓軸題多以函數(shù)和幾何綜合題的形式出現(xiàn)。壓軸題考查知識(shí)點(diǎn)多，條件也相當(dāng)隱蔽，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，當(dāng)然，還必須具有強(qiáng)大的心理素質(zhì)。下面談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)壓軸題的解題技巧。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（ 8，0）、D（ 8，8）. 拋物線 y=ax2+bx過(guò) A、C兩點(diǎn).(1) 直接寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2) 動(dòng)點(diǎn) P

2、從點(diǎn) A 出發(fā)沿線段 AB向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) C 出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒 . 過(guò)點(diǎn) P 作 PE AB交AC于點(diǎn) E.過(guò)點(diǎn) E 作 EF AD于點(diǎn) F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng) t 為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng) ?連接 EQ在點(diǎn) P、 Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值 .解： (1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 8）1 分將 A (4 ，8) 、 C（ 8， 0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2 +bx8=16a+4b得0=64a+8b解 得 a=- 1 ,b=42拋物線的解析式為：2 3 分y=- 1

3、x +4x2（ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE=PE = BC , 即 PE = 4APABAP8PE=11AP=t PB=8-t 22點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4+ 1 t ，8-t ） .2點(diǎn) G的縱坐標(biāo)為： -1 （ 4+ 1 t ）2 +4(4+1 t ） =-1 t 2+8. 5 分2228 EG=-22+t.1 t +8-(8-t) =-1 t88- 1 0，當(dāng) t=4 時(shí)，線段 EG最長(zhǎng)為 2. 7 分8共有三個(gè)時(shí)刻.8 分t1640， t85 11 分=， t =12331325壓軸題的做題技巧如下：1、對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的全面的認(rèn)識(shí)，根據(jù)自己的情況考試

4、的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止“撿芝麻丟西瓜” 。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。2、解數(shù)學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)。第一問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題；如果第一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理；過(guò)程會(huì)寫多少寫多少，但是不要說(shuō)廢話，計(jì)算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。3、解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分

5、為三個(gè)步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。 解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、 數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。注意1、動(dòng)點(diǎn)題肯定是圖形題，圖形題是中考試重點(diǎn)，分值在100分以上（滿分150. 包括統(tǒng)計(jì)和概率）2、大部分壓

6、軸題都是幾何圖形和代數(shù)函數(shù)圖形相結(jié)合，在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中存在一些特殊情況下的邊長(zhǎng)、面積、邊邊關(guān)系、面積和邊的關(guān)系等。特殊情況是指動(dòng)點(diǎn)在變化過(guò)程中引起圖形變化發(fā)生質(zhì)的變化，如由三角形變成四邊形，由四邊形變成五邊形，這時(shí)一定要注意分類討論3、知識(shí)的儲(chǔ)備：熟練掌握所有相關(guān)圖形的性質(zhì)。a、三角形（等腰、直角三角形）b、平行四邊形（矩形、菱形、正方形）c、圓d、函數(shù)（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)）4、坐標(biāo)系中的四大金剛： 兩個(gè)一次函數(shù)平行，K 值相等； 兩個(gè)一次函數(shù)互相垂直，K 值互為負(fù)倒數(shù)。 任意兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式；任意兩點(diǎn)間距離公式。函數(shù)圖形與x， y 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)連線的夾角也常常用到，所

7、以要小心; 有些特殊點(diǎn)會(huì)形成特殊角，這一點(diǎn)也要特別注意。5、做題思路，有三種。1、把幾何圖形放到坐標(biāo)系中看看數(shù)據(jù)的變化。2、把坐標(biāo)系中的圖形提出坐標(biāo)系看看圖形的變化。3、把圖形最難理解的部分提煉出來(lái)重點(diǎn)分析（即去掉無(wú)用的圖形線段）。壓軸題解題技巧題型分類解說(shuō)一、對(duì)稱翻折平移旋轉(zhuǎn)1（南寧） 如圖 12，把拋物線yx2 （虛線部分）向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線 l1 ，拋物線 l2 與拋物線 l1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 . 點(diǎn) A、 O 、 B 分別是拋物線l1 、 l 2 與 x 軸的交點(diǎn)， D 、C 分別是拋物線 l1 、 l 2 的頂點(diǎn)，線段 CD 交 y 軸于點(diǎn)

8、 E .（ 1）分別寫出拋物線l1 與 l2 的解析式；（ 2）設(shè) P 是拋物線 l1 上與 D 、 O 兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q 點(diǎn)是 P 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以P 、Q 、 C 、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.（ 3）在拋物線 l1 上是否存在點(diǎn)M ，使得 S ABMS 四邊形 AOED ，如果存在，求出M 點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .yC1yC1yCE DMNBAABAB QOxOxOEF xPC2C3PC4l2l1圖圖2（ 2）2（ 1）122（福建寧德） 如圖，已知拋物線C： y a x 225的頂點(diǎn)為 P，與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn)1B的左邊），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 1（ 1）求 點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（ 4分）P（ 2）如圖（ 1），拋物線C2 與拋物線 C1關(guān)于 x 軸對(duì)稱，將拋物線C2 向右平移，平移后的拋物線記為C3 ，C3 的頂點(diǎn)為 M，當(dāng)點(diǎn) P、M關(guān)于點(diǎn) B 成中心對(duì)稱時(shí)，求C3 的解析式；（ 4