浮力典型計算題20例解析

1、浮力典型計算題20例解析1體積相同的 A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于圖1 5-1所示的狀態(tài),試比較三個物體受的重力 Ga、Gb、Gc和密度Pa、Pb、Pc-精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較.解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸浮.由狀態(tài)對物體進行受力分析：Ga= F 浮a, Gb= F 浮b, Gc= F 浮 c.比較A、B、C三個物體受的浮力Va排v Vb排v Vc排，P液相同.根據(jù)F浮=P液gV排，可知：F浮a< F浮b< F浮C, Gav Gb v Gc .比較物體密度 P=m =v gV"AV : B V : C解法2由物體的浮沉條件可知

2、：A、B 漂浮.Pa< p水，Pbv P水，Pc= p水，A、B漂浮于水面：F浮a= Ga P水gVA排=P AgVF 浮8= Gb P水Gvb 排=P bGv由圖：Vb 排>Va排Pbv Pa比較密度：:c> :? B> : A比較出密度后，由 G= mg= PVg,就可比較出物體重力：Gc>Gb> Ga.上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結合是解決問題 的關鍵.答案 C的重力和密度最大，B居中，A最小.2 （廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43N的空心銅球，全部浸在水中時,3彈簧測力計的示數(shù)為33. 25N,此銅球的空

3、心部分的體積是m .（已知銅的笞度為8. 9 x i03kg/m3）已知：G= 43N,浸沒水中F = 33. 2N求：V空解 可在求得浮力的基礎上， 得到整個球的體積， 進一步求出實心部分體積，最后得到結果.F 浮=G F = 43N 33. 2N = 9. 8NV 排=旦=點= 1 x 10 3m3g 1.0婦0 kg/m x9.8N/kg一 .33浸沒：V= V 排=1 x 10 m. .一m銅G銅球中所含銅的體積 V銅=P銅銅g43N_一3. ' 3 1.0 10 kg/m 9.8N / kg-一 .一 33q 0. 49x 10 mV 空=V-V 銅=1 X 10 3m3-0

4、.49X 10 3m333=0. 51 x 10 m一33答案 0. 51x 10 m33質量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm ,這個鐵塊的質量是多少 ？重多少？將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質量是多少？所受浮力是多少？（g取10N/kg）精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別.計算物體重力：G= P物gV物計算物體在液體中受的浮力：F浮=P液gV排.可以說：從計算的方法上沒有本質的區(qū)別，但計算的結果卻完全不同.,、3已知：m= 79g= 0. 079kg鐵=7. 9g/cm求：m鐵、G鐵、m排、F浮解 m 鐵=0. 079 kgG 鐵=m鐵 g= 0. 079kgx 10

5、N/kg= 0. 79NV 排=V 鐵= = 79_- = 10 cm3P鐵7.8g/cm 3m 排=P液gV排=1g/cm x 10 cm = 10g=0. 01kgF 浮=m 浮g0. 01 kgx i0N/kg = 0.1N從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關鍵 是區(qū)別P液和P物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎上進行計算，而不是死記 硬背，亂套公式.4將一個蠟塊（蠟=0.9x 10 kg/m ）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大小.（P鹽水P水 P蠟 P酒精）精析 確定狀態(tài)受力分析比較浮力比較 V排.此題

6、考查學生能否在判斷狀態(tài)的基礎上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題.解 蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài). P鹽水水蠟 P酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).設蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為Fi、F2和F3,蠟塊重力為 G.對蠟塊進行受力分析：FiG, F2= G, F3= G.同一物體，重力 G不變，所以FiF2= F3根據(jù)阿基米德原理：V排=酒精中：V排酒精=V物F2水中：V排水=p水gF3鹽水中：V排排水=p鹽水g蠟塊酒精蠟塊(b)圖 1 52蠟塊鹽水F2= F3, P水v P鹽水V排水V排鹽水而 V排酒精 V排水 V排鹽水把狀態(tài)

7、用圖1 5 2大致表示出來.排液體積最大;在水和鹽水中受的浮力相等， 排水答案 蠟塊在酒精中受的浮力最小， 體積大于排開鹽水體積.5體積是50cm ,7 （廣州市中考試題）將重為 4. 5N、體積為0.5dm的銅球浸沒在水后放手，銅球靜,質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質量是 g .將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質量是g. （酒=0.8x 10 kg/m ）解 判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物=m = 45g 3 = 0. 9g/cmV 50cm P物v P水，物體在水中漂浮.F水浮=Gm排水g= m物g- m 排水=m 物=45g又

8、P物v P酒精，物體在酒精中沉底.3F酒精浮=P酒精V排g,浸沒：V排=V= 50cmm 排精浮=P酒精 V 排=0. 8g/cm3x 50cm3= 40g答案 溢出水的質量是45g,溢出酒精的質量是 40g3有的同學對物體在敝體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩I可都利用V排=50cm進行求值.造成結3果錯誤.V排=50 cm進行求解。造成結果錯誤.6 （廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g （ P酒精=0. 8x I03kg/m3）,若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質量是（ ）A. 15gB.12.5g C. 10gD. 8g精析 分析出金屬塊在

9、酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關鍵.解P金屬 P酒精，P金屬 P水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒.V金屬=V排水=V排酒精由m排酒精=8gm排酒精得V排酒精=1酒精8g0.8g /cm3310cm金屬塊在水中:3V排水=V金屬塊=10cmm排水=尸水V排水=1g/cm x 10cm= 10g答案 C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但實際上，因為G排=m排液g,而其中m排液=P液V排，所以實質上還是利用了阿基米德原理分析了問題. 止后所受的浮力是 N.精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時是漂浮于水面，還是沉于水中.有的學生拿

10、到題后，就認定V排=0.5 dm3，然后根據(jù)F浮=P液gV排，求出浮力F浮=4. 9N.【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài).解法1求出銅球的密度：球=- （g取l0N/kg） P球=4.5N-V球gV球10N / kg x 0.5dm=0. 9kg/dm3 = 0. 9kg/dm3x I03kg/m3這是一個空心銅球，且 P球v P水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得 F浮=G= 4.5N.解法2 求出銅球浸沒在水中時受的浮力F浮=P液gV排=ix I03kg/m3x l0N/kgx 0.5.一 33x 10 m = 5N.答案 4. 5N8 （南京市中

11、考試題）如圖 1 5-3中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止狀態(tài)， 此時繩子的拉力為 3N,若繩子突然斷了，木塊 A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （）A. 5 N,豎直向下B. 3N,豎直向上C. 2N,豎直向上D. 8N,豎直向下圖 1 53精析結合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況.【分析】繩子未斷時，A物體受3個力：重力Ga,拉力F,浮力F浮.3個力關系為：Ga + F = F浮，求得F浮=5N + 3N = 8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于 重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮一G= 8N 5N = 3N合力

12、方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案 B9 （長沙市中考試題）已知質量相等的兩個實心小球A和B,它們的密度之比 A : B=1 ： 2,現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當A、B兩球靜止時，水對 A、B兩球的浮力之比 Fa： Fb = 8 : 5,則 Pa =kg/m , Pb =kg/m . （ P水=1 x103kg/m3）精析 由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài).【分析】 （1）設A、B兩球的密度均大于水的密度，則 A、B在水中浸沒且沉底.由已知條件求出 A、B體積之比，mA= mB.Va = mA= 2A、B浸沒：V排=V物.

13、 F浮A _ P水 gVA_ 2F浮bp水gVB1題目給出浮力比呈=-,而現(xiàn)在得F浮A2 ,，一 、， =三與已知矛盾.說明假設（1）不成立Fb5F浮B1（2）設兩球均漂?。阂驗?mA= mB貝U應有F浮a' = F浮b' = Ga= Gb FE = 1，也與題目給定條件矛盾，假設（2）不成立.F 一1Fb用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應一個沉底，一個漂浮.因為 Pav Pb,所以B應沉底，A漂浮.解 A漂浮 Fa= Ga= PAgVAB沉底 Fb = P水gVB排=P水gVB+? AgVA = Za = 8P水 gVAFb5Va = 2 代入.Vb 1P a= A x

14、B P 水=8、1 x 1 x 10 kg/m = 0. 8x 10 kg/mFb Va5 2Pb= 2 Pa= 1.6xo'kg/m，答案Pa= 0.8x 103kg/m3, Pb= 0.8x 103kg/m3.10 （北京市西城區(qū)中考試題） 如圖1 55，展示了一個廣為人知的歷史故事 “曹 沖稱象” .曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重.請你寫出他運用的與浮.力相關的兩條知識. （1） ; （2） .圖 1 55精析 此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中G象=G石的原理.【分析】當大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G船+ G象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當

15、時船排開水的體積為V排.用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G船+ G石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積V排=V排.根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等.兩次浮力相等.便可以推出：G象=G石.答案（1）漂浮條件 （2）阿基米德原理11以下是浮力知識的應用，說法正確的是（）A. 一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B. 一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C. 密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D. 密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G.因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力

16、相同.A選項正確.又因為P海水P河水， 所以V排海水v V排河水，在河水中沒入的深一些.密度計的原理如圖1 5- 4,將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計 均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小.F甲浮=F乙浮=G根據(jù)阿基米德原理：P甲gV排甲=P乙gV排乙- V排甲V排乙- P甲v P乙答案 A12 （北京市中考試題） A、B兩個實心球的質量相等，密度之比Pa： Pb= 1 ： 2.將P酒精=0. 8X它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是(I03kg/m3)()A. 1 : 1 B.

17、 8 : 5 C. 2 PA ： P水 D. 2 P酒精：pB精析 從A、B兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能.一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由題目我們可以推出-1mA= mB， Pa - Pb =，則 Va= Vb= Pa Pb= 2 - 12我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設：(1) A、B均漂浮Pa< P酒精，Pb< P水，與已知不矛盾，這時 F浮a= 1 ： 1, A選項可能.(2) 設A、B都沉底F浮AP酒精gVA42

18、8、危再刀匕=一 X = 一，B選項可能.F浮 BP 水 gVA515(3) 設A漂浮，B沉底，這時 Pav P酒精，Pbv P水，F(xiàn) 浮 AGa°AgVA=F浮BF浮B2二 一A , B選項可能.P/k gVBp 水(4)設A沉底，B漂浮Pa應v P酒精P B = 2 P A應有P B > P酒精P水，B不可能漂浮.上述狀態(tài)不可能，而這時的 旦 =酒精此=F 浮 BP 水 gVAPbD選項不可能.答案 D13 (北京市中考試題)如圖1 5 6 (a)所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，向容器內倒水，當木塊露出水面的體積是20cm3,時，細繩對木塊的拉力為 0.6N.將細繩5

19、,男斷，木塊上浮，靜止時有爻的體積露出水面，如圖(b)所小，求此時木塊受到的浮力.(g2取 10N / kg)（a）（b）圖 1 56精析分別對（a） （b）圖當中的木塊進行受力分析.已知：圖（a） V露 1 = 20cm3= 2x 10 5m3, F 拉=0.6N圖（b） V 露2= V5求：圖（b） F浮木，解圖（a）,木塊靜止：F拉+ G = F浮iF拉=F拉i F拉2F 拉=P水g （VV 露 1）一P水g（V一2V V 露 1）53.F 拉=P水 g （V V露V）代入數(shù)值：0. 6N = 103kg/m3 乂 10N/kgx5-V 2x 10 m）5V= 2x 10 4m3一 ，

20、一 .3 一圖（b）中：F浮乙=P水gV5= 1.0x 10 kg/m x 10N/kgx | x 2x 10 m=1. 2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N.14如圖1 57所示，把甲鐵塊放在木塊上， 木塊恰好浸沒于水中， 把乙塊系在這個 木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9x 103kg/m3.求：甲、乙鐵塊的質量比.I布列_|木塊圖 1 57精析 當幾個物體在一起時， 可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力.已知：尸鐵=7.9 x 10 kg/m書 m甲求：m解 甲在木塊上靜止：F浮木=G木+ G甲 乙在木

21、塊下靜止：F浮木+ F浮乙=G水+ G乙 不要急于將公式展開而是盡可能簡化一F浮乙=G乙G甲P水gV乙=P鐵g V乙一 P鐵gV甲先求出甲和乙體積比P鐵V甲=(P甲P乙)V乙V 甲P鐵P/k (7.91)乂103 kg/m3697.9 103 kg/m3=ZZ= P鐵7.9 乂103 kg/m379質量比：旦PMV甲69mz.，:鐵V乙V乙79一 . . 一 -69答案甲、乙鐵塊質量比為 69 .7915 (北京市中考試題)如圖1 5 8所小的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N.剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向(g 取 i0N/kg)3 , 下的壓

22、力時，木塊有 20cm的體積露出水面.求木塊的密度.圖 1 5 - 8精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析.如圖 1 5-9 (a) (b) (c).(a)(b)(c)木面圖 1 59圖（a）中，木塊受拉力 Fi,重力和浮力.圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設排開水的體積為V排.圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F2= 1 N的壓力，仍有部分體積露出水面.已知：Fi=2N, F2=1N, V =20cm3 2 X 10 5m3求：P水解 根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程F 浮 1 = G + F1* F浮2 = GF 浮 3=G2+F2將公式中各

23、量展開，其中 V排指圖（b）中排開水的體積.pk gv = p木 gv + F1HgVL% gvf木g（V排-v）= p木gV排+F2（V指圖（c）中 露出 的孫積代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）2P 水 V- P 木 V=10P水V排一P木V1- 5（P 水 V 排一P 木 V 排）=F P水 X 2 X 1010約去V排和V,求得：口水=0. 6x 10 kg/m答案 木塊密度為0.6x 103kg/m3.216 如圖1 510 （a）所示的圓枉形容器，底面積為200cm ,里面裝有局20cm的水, 3.將一個體積為500cm的實心鋁球放入水中后，球徂底（谷器中水未溢出）（a）（b）圖

24、 1 5107 x 103kg/m3,求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力.（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力.（不計容器重， 鋁=2.500cm3= 5 x 10 4g 取 i0N/kg）精析 鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=4 32. 7 x 10 m .求：（1）圖（b）中水對容器底 p,增加的壓力 F,（2）圖（b）中水對容器底 p',增加的壓力 F',解 放入鋁球后，液體增加的深度為h.3 h= =cm = 2.5cm= 0. 025m5 200cm2（1）水對容器底的壓強p= p 水g （h + 左 h）=1.0x 103kg/m

25、3 x 10N/kgx（0.2 + 0.025） m=2250Pa水對容器底增加的壓力 F = pA P 水 g A h , S= P 水 gV=1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 5x 10 4m3=5N F豐G鋁球（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力F' = G水+ G球=（P水V水+ P蝕V） g=（P水 Sh+ P鋁 V） g=（1.0x 103kg/m3x 0.02m2x 0.2m+ 2. 7x 103kg/m3x 5x 10 4m3） x 10N/kg =53. 5Np'=已=V =2675Pa S 0.02m25N;容器答案 圖（b）中，水對容器底的

26、壓強為2250Pa,水對容器底增加的壓力為對水平桌面壓力為 53. 5 N，壓強為2675 P17 （河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊 A放入水后，再在木塊A的上方放一物體 B,物體B恰好沒入水中，如圖1 511 （a）所示.已知物體 B的密度為6x 103kg/m3.質量為 0. 6kg （取 g= 10N/kg）(a)(b)圖 1 511求：（1）木塊A的密度.（2）若將B放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化.已知：S= 400cm = 0. 04m , A邊長 a= 10cm= 0.1m,

27、Pb= 6x 10 kg/m , mB= 0. 6kg求：(1) pa； (2) p.解(1)Vb= mB、 歐 3 =0.1x 10 3m3B 6 10 kg/m圖（a） A、B共同懸?。篎浮a + F浮8 = Ga + Gb公式展開:P水g (Va+ Vb) = P水gVA+ mBg其中Va=(0. 1m) 3= 1 x 10P水 Va + P水Vb - mB? A=Va103kg/m3 0.1 10 'm3 -0.6kg3310 m代入數(shù)據(jù)：-、1 103kg/m3 10 偵 m3A=Pa= 0. 5x 103kg/m3（2） B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面

28、下降.A漂浮：F浮a= GaP 水 gVA 排=pAgVAVa排=些-0"05原血如0某3 P水1 103kg/m31 10%3 -0.5 10%3= 0.5 x 10 3m3"降T=寸=0. 0125m液面下降 p=水9左h= 1.0X I03kg/m3x i0N/kgx 0.0i25m= i25Pa.答案 A物體密度為0.5x I03kg/m3.液體對容器底壓強減少了l25Pa.18 （北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內裝密度為Pi的液體.將掛在彈簧測力計下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）.物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內液體的質量.精析 當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結果也不必加單位. 過程分析方法仍從受力分析入手.解 （1）金屬球浸沒在液體中靜止時F 浮+ F = GPgV+ F = PgV （ P為金屬密度）P= P1+ gv（2）解法1如圖1 512,球沉底后受力方程如下:T圖 1 512F浮+ F = G （N為支持力）N= G-F 浮=F液體對容器底的壓力 F' =nFF' = m 液 g+ PgVm 液= PV=世-