2019屆天津西青區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷【含答案及解析】

1、2019 屆天津西青區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班級 _分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打開電視機(jī)正在播放廣告 B. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100次，正面向上的次數(shù)為 50次 C. 任意一個一元二次方程都有實(shí)數(shù)根 D. 在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180 2. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（ ） A. 1 B . - C . - D . 2 3 4 F 列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） 域 C. a DV 4. 若反比例函數(shù) y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （3, m）,貝 V m

2、 的值是（） x 1 1 A. - 3 B . 3 C D .- 5. 如圖， ODB由厶 OA繞點(diǎn) 0順時針旋轉(zhuǎn) 31 后得到的圖形， 若點(diǎn) D恰好落在 AB上, 且/AOC的度數(shù)為 100 ，則/ DOB的度數(shù)是（）3. A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 6. 如圖，已知 AB是OO的直徑，AD切OO于點(diǎn) A,點(diǎn) C 是；的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立 A. OC/ AE B. EC=BC C Z DAEM ABE D ACL OE 7. 周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積 S3 S4 S6間的大小關(guān)系是（ ） A. S3 S4 S6 B . S6 S4 S3 C . S

3、6 S3 S4 D . S4 S6 S3 8. 正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（ ） A. 3: 2: 1 B. 4: 3: 2 C. 4: 2: 1 D. 6: 4: 3 9. 如圖，正方形 ABCD中，分別以 B、D為圓心，以正方形的邊長 a為半徑畫弧，形成樹葉 形（陰影部分）圖案，貝肪對葉形圖案的周長為（ ） A n A . n a B . 2 n a C . D . 3a j 10. 對于二次函數(shù) y= （x - 1） 2+2的圖象，下列說法正確的是（ ） A.開口向下 B .對稱軸是 x= - 1 C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1 , 2） D. 與 x軸有兩個交點(diǎn) 11. 用 10米長

4、的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為 6 平方米若設(shè)它的一條邊長為 x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于 x的方程為() A. x (5+x) =6 B. x (5- x) =6 C. x (10 -x) =6 D. x (10 -2x) =6 12. 如圖， OA和 BAD都是等腰直角三角形，/ ACO=Z ADB=90。，反比例函數(shù)在 r 第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) B,則 OAC與 BAD的面積之差 SAOAG SA BAD為() A. 36 B . 12 C . 6 D . 3 二、填空題 -F -1 13. 已知點(diǎn)(-1, y1) ,( 2, y2) ,( 3, y3)在反比例函數(shù) y= 的圖象上

5、，則用 A “v” 連接 y1, y2, y3 為. 14點(diǎn) A (a, 3)與點(diǎn) B (- 4, b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a+b= . 15小明把如圖所示的矩形紙板 ABCD掛在墻上，E為 AD中點(diǎn)，且/ ABD=60。，并用它玩 飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是 . 16. 已知 x1、x2 是方程 x2 - 4x - 12=0 的解，貝V x1+x2= . 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為 2的OP的圓心 P的坐標(biāo)為(-3, 0),將 OP沿 x軸正方向平移，使OP與 y軸相切，則平移的距離為 3 、 1 18. 如圖，已知直線 y= - x+3分別交

6、 x軸、y軸于點(diǎn) A、B, P是拋物線 y=- x2+2x+5 4 2 上的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 a,過點(diǎn) P且平行于 y軸的直線交直線 y= - x+3于點(diǎn) Q則 4 當(dāng) PQ=BQ 寸，a的值是 三、解答題 19. 在平面直角坐標(biāo)系中， AB頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A (- 7, 1), B (1, 1), C ( 1, 7).線段 DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是 D (7,- 1), E (- 1,- 7). (1) 試說明如何平移線段 AC,使其與線段 ED重合； (2) 將厶 ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn) 0逆時針旋轉(zhuǎn)，使 AC的對應(yīng)邊為 DE請直接寫出點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn) F的坐標(biāo)； (3) 畫出(2)中的 DEF并和 AB

7、C同時繞坐標(biāo)原點(diǎn) 0逆時針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后 的圖形. 20. 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO 在 一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中 CO的濃度達(dá)到 4mg/L，此后濃度呈直 線型增加，在第 7小時達(dá)到最高值 46mg/L,發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的 CO 濃度成反比 例下降如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題： (1) 求爆炸前后空氣中 CO濃度 y與時間 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍； (2) 當(dāng)空氣中的 CO濃度達(dá)到 34mg/L時，井下 3km的礦工接到自動報警信號，這時他們 至少要以多少 km/h的速度撤離

8、才能在爆炸前逃生？ (3) 礦工只有在空氣中的 CO濃度降到 4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求 礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？ 21. 如圖，轉(zhuǎn)盤 A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3,轉(zhuǎn)盤 B的四個扇形面積 相等，分別有數(shù)字 1, 2, 3, 4轉(zhuǎn)動 A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)?扇形中的兩個數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤). (1) 用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2) 求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率. 的半徑長為 25,弦 AB長為 48, C是弧 AB的中點(diǎn).求 AC的長. 23. 某網(wǎng)店打出促銷廣告：

9、最潮新款服裝 30 件，每件售價300元若一次性購買不超過 10 件時，售價不變；若一次性購買超過 10 件時，每多買 1件，所買的每件服裝的售價均 降低 3元已知該服裝成本是每件 200元，設(shè)顧客一次性購買服裝 x件時，該網(wǎng)店從中獲 利 y元. (1) 求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； (2) 顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？ 24. 在厶 AB（中, AB=AC Z BAC=2Z DAE=2. (1) 如圖 1,若點(diǎn) D關(guān)于直線 AE的對稱點(diǎn)為 F，求證： ABC (2) 如圖 2，在(1)的條件下，若 a =45 ，求證：DE2=BD2+CE2 (3)

10、如圖 3,若a =45 ，點(diǎn) E在 BC的延長線上，則等式 DE2=BD2+CE還能成立嗎？請 22.如圖，已知OO 說明理由. 25. 如圖，拋物線 y= - x2 - 2x+3的圖象與 x軸交于 A, B兩點(diǎn)(點(diǎn) A在點(diǎn) B的左邊)，與 y軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) D為拋物線的頂點(diǎn). (1) 求 A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo). (2) 點(diǎn) M為線段 AB上一點(diǎn)(點(diǎn) M不與點(diǎn) A, B重合)，過點(diǎn) M作 x軸的垂線，與直線 AC 交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn) P,過點(diǎn) P作 PQ/ AB交拋物線于點(diǎn) Q,過點(diǎn) Q作 QNLx軸于點(diǎn) N.若點(diǎn) P在點(diǎn) Q左邊，當(dāng)矩形 PMNQ 勺周長最大時，求 AEM的面積.

11、第 2題【答案】 （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ勺周長最大時，連結(jié) DQ過拋物線上一點(diǎn) F作 y軸 的平行線，與直線 AC交于點(diǎn) G （點(diǎn) G在點(diǎn) F的上方）若 FG=2D Q求點(diǎn) F的坐標(biāo). 參考答案及解析 第 1題【答案】 b 瞬析】 試題井析：打幵電視機(jī)正在播放廣告是隨機(jī)事件，環(huán)正確 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10欠，正面向上餉;燉為 50 次杲隨機(jī)事件，B不正確! 任叢一個一元二次楊星部有實(shí)數(shù)根是隨機(jī)事件，C不正確. 在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)甬和是 180&是必然事件.P正確： 故選 D.第 5題【答案】 【解析】 試題井析；抽一枚質(zhì)地均勻的瑚幣，止面朝上和反面朝

12、上的可能性相等，都是, 1 故選 H 第 3題【答案】 C. 【薛析】 試題芳析：扒是中心對稱圖形.故錯誤, B. 杲中心對稱團(tuán)形.故錯誤 J 不是中心對稱團(tuán)形，故止確 1 叭是中心對稱圖形.故錯誤. 故裁 第 4題【答案】 C. 【解析】 丁喬廿折：把點(diǎn)川弋入解析式可知；廬- 1 3 故選 C. 【解析】 試題井析；由趣竜得 ZA0D=31，ZB0C=31、yZAC=100 丿 .ZD0B=100* -31 -31 -3B * 故選- 第 6題【答案】 D. 【加 試題井析：擬 T點(diǎn) C是5的中點(diǎn)， 二 0C丄眄 丁朋為圓 0的削去 .AE BE; .OC/AE,本選項正確； 卜 - c=e

13、r EC=CE,本選頃正確 J 丫佛圓 0的切 二血丄 0A, .ZDAE+ZEAE 書（T 丁 ZEEA+疋 EAB書, ,ZDAE=ZEBA,本選項正確 j D、1C不一定垂直于 0E,本選項錯誤， 故選 D. 第 7 題【答案】2 B. 【解析】 試題分析：設(shè)正六邊形的邊長為 6 如團(tuán)所示， 則正 MC的邊長為 2a,正方形 ABCD的邊長為 g 如圖（1）,過 A作 AD 1BC, D為垂足; ABC是等邊三角形BC=2a, .BD二亠由勾股主理得，AD= - BD2 = 7(2/7) )- -a2 = , .S2=SABC= BCAD= X2aX a=JJ al. 73a：. 如圖,

14、 A - c T 四邊形 ABCD是正方形丿 .S4=SnAEn;=ABz= ci X a = a2. 25az. 2 2 4 如圖（3）,過 0作 OG丄 BC, G為垂足 第 8題【答案】 A. 【解析】 試題井析；如圖， 令、 肚 BC是等邊三角形，型是高.點(diǎn)。是其外接圓的圓 由等邊三角形的三線合一得點(diǎn) 0在血上，并且點(diǎn) 0還是它的內(nèi)切團(tuán)的圓心- TAD_LBC, Z1=Z4=3O , .B0=20D,而 0A=OB, ；.AD=30D； 二皿 0/L: 0D=3: 2: b 故選 A 第 9題【答案】 A. 【解析】 試題分析：T四邊形 2BCD是邊長為證方吻 ；ZB=Zl=90o A

15、B=CB=AP=CFs 嗣葉形團(tuán)案的鞋箸 5a. 故選 A第 13題【答案】 第 10題【答案】 二次超數(shù)尸 d-1)乜的團(tuán)象幵口向上 頂點(diǎn)坐標(biāo)対b D 、對稱軸為直線拋 I姫戔 第 11題【答案】 B. IWffil 試題井析；一邊長為則另外一邊長為：5- X； 由題意得：H (5- Z)=6, 故選氏 第 12題【答案】 D. 【解析】 試題分析：設(shè)W 和 AM)的直角邊長分別沏龜 h 貝饒日的坐標(biāo)為行也a-b), 丁點(diǎn) E在反比例|2|數(shù)尸色的第一象限團(tuán)象上， X 二(a+b) X (a -b)二護(hù)一 PF .Sici-c- as- b-e ( as -bf) = X6=3 . 2 2

16、2 2 故選 D. 【解析】 故選 c 【解析】 試題井析：丁反比例雷數(shù) 7= 卩-k：- 105 /023; / B (1, ys) . C (2, Vi)在第四釁限 /23= 強(qiáng)弔酬盟叭 S 4+2 或 4-25 或 4或 - 1 【解析】 試題丹析：當(dāng)丈=0時；尸- 7 x43=3;則 B （0 2） 4 丁點(diǎn) f 的構(gòu)坐標(biāo)為曲”許乩 二 F （ai 一丄 a2a+5） Q （引-a+3） f 1 1 綜上所迅 啲值 ft 4+2 VS或 42歩或 4或1” 第 19題【答案】蘭 j 丄 ai - 2= s 整理得 83 - 4) f 解得 ai=4+2 1 I 1 11 整理得肛-h-

17、4W）,解得襯=4, a 將綁帥詵向右平移&個單位，再向下平移 B個單位.F ( -1, -1) (3)回凰見解析. 【解析】 試題分析：(將線殿 AC先問右平移個單位，再向下平険個單位艮冋得出符合要求的答秦； 7. (2) X 1.5krnA(3) 73. 寸 【解析】 試題分析；(1根據(jù)圖冰 -V/ ， Lfp=Ly?i 衽 1 屜里口臚十. (0, 4) , (7, 46)隸總 從而隸茁談臺捕取置鏈 I.再由團(tuán) 象知且 仆#心過點(diǎn) 億 ,求出阮的值，再由函數(shù)式求出自變蚩 X的取值范國. 結(jié)合以上關(guān)系式丿當(dāng)產(chǎn) 34時，由尸 6汁 4得尸 5,從而求出撤離的最長時間，再由滬-速度.

18、7. X 2)當(dāng)產(chǎn) 34時由尸 6葉 4得,6x+4=34, x=5. 妞點(diǎn)帖旦丄rhv=n4r K-Q / l、a汁、第 22題【答案】 第 21題【答案】 共有謂中等可韻的結(jié)果, 【解析】 試題分析； 首先根 1&題意畫出樹狀虱 然后由 WttE 求得所有尊可能的結(jié)果 由兩個數(shù)字的積為奇 BBIS況，再利用概率公式即可束得答案. 試題解析：畫樹狀團(tuán)得： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 則共有 12種等可能的結(jié)果 i 2) *：兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的 4種情況, -兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：A 30- 【解析】 試題井析：隼接由垂徑定理知曲丄呦 在 R+AOAH中，易求

19、0H長，講而易得 HC的長.再利用勾股定 理，即可 S8EAC的# 試題解析：如虱 連接皿 抽交 AB于 H TC 是弧佃的中點(diǎn)， OHJ_AB； 在 EtAOAH中01=25J AH=24, 辛勾股定理得；）H= jof -二 7 ? .EC=OC-H=25 - 7=13 在班 AAHC中 J根搏勾股定理得：Q 伽 =90； 二肚的長為 30. 第 23題【答案】第 24題【答案】 V = ; (?) 一卅4130 x(10玖1為強(qiáng)救) 【解析】 試題分析：根據(jù)題青可得出銷量乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利潤進(jìn)而得出答案 2)taigas 乘以每臺利潤進(jìn)而得出總利嗣.即可求出即可. _ f300-t

20、 - 200 x = 100 x(0 x 10, J ) 試題解析：(1) IH - s I300-3-200.x = -3存 +130艾(10 JT 30, 數(shù)) (2) 在 o壬盟 wio 時，滬 100心 當(dāng) s(二山吋，靖最大 iooo； 在 1010X, 二碩客一次購買胡殘 b該闔站從中獲利最多. 證明見解析,（2）證明見解析,（3）成立，理由見解析. AF=ZDAE, AD=AF,再求出 ZBAC=ZDAF；然后根據(jù)兩邊對應(yīng) C2W,徑等三角形對應(yīng)角粕等可得 ZACFZB,驕求出 ZECEO 試題解析：（1 .點(diǎn) D關(guān)于直線 AE的對稱點(diǎn)為 F, .ZEAF=ZDAEf AD=AF y-ZBAC=2ZDAE, .ZBAC=ZDAF, */AB=AC, .AB _ AC ADTF F .ADFSAABC； .點(diǎn) D關(guān)于直線 AE的對稱點(diǎn)為 F, .EF=DE, AF=AD, va=45 , ZBAD=90 -ZCAD, ZCAFZDAE+ZEAF - ZCAD=45 +45 - ZCAD=90Q - /CAD, /.ZBAD=ZCAF, SAABDnAACF 中, A