[高三數(shù)學(xué)]高三數(shù)學(xué)課件：統(tǒng)計抽樣方法文科

1、表層采取樣本表層采取樣本稍深層采取樣本稍深層采取樣本深層采樣深層采樣鉆入深層取樣鉆入深層取樣準(zhǔn)備從鉆管中取出樣品準(zhǔn)備從鉆管中取出樣品從鉆管中擠壓出樣本從鉆管中擠壓出樣本處理從鉆管中取出的樣本處理從鉆管中取出的樣本測量樣本重量測量樣本重量包裝樣本以便運輸包裝樣本以便運輸 數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集，數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集，整理，分析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并對所整理，分析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采考慮的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取決策和行動提供依據(jù)和建議的一門學(xué)取決策和行動提供依據(jù)和建議的一門學(xué)科。它是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，凡是科。它是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，凡

2、是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容已異常豐統(tǒng)計?，F(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容已異常豐富，成為數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一。教富，成為數(shù)學(xué)中最活躍的學(xué)科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問題來介科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計中最基本問題來介紹這門學(xué)科的思想與方法。紹這門學(xué)科的思想與方法。統(tǒng)計原則統(tǒng)計原則由總體由總體合理抽取合理抽取樣本樣本由樣本由樣本科學(xué)推斷科學(xué)推斷總體總體合理合理總體中每個個體被總體中每個個體被抽取的概率相等抽取的概率相等抽樣方法抽樣方法簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 分層抽樣分層抽樣注意以下四點：注意以下四點： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體

3、數(shù)有限；）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2）它是從總體中逐個進行抽取；）它是從總體中逐個進行抽??； （3）它是一種不放回抽樣；）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。）它是一種等概率抽樣。 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣從個體數(shù)目為從個體數(shù)目為N N的總體中運用簡單的總體中運用簡單

4、隨機抽樣方法抽取樣本容量為隨機抽樣方法抽取樣本容量為n n的的樣本時，每個個體被抽取的概率均樣本時，每個個體被抽取的概率均為為n/Nn/N抽簽法抽簽法隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法較適用于個體數(shù)目較小時較適用于個體數(shù)目較小時1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的所有個體（共先將總體中的所有個體（共N個）編號個）編號（號碼可以從（號碼可以從1到到N），并把號碼寫在形狀、），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌。抽簽時，每次從中抽出子里，進行均勻攪拌。抽簽

5、時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編的樣本。對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學(xué)生的學(xué)號，座位號等。號。例如學(xué)生的學(xué)號，座位號等。2 2、用隨機數(shù)表法進行抽取、用隨機數(shù)表法進行抽取 隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素（1）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并）隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。保證表中的每個位置上的數(shù)

6、字是等可能出現(xiàn)的。（2）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開）隨機數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選）用隨機數(shù)表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。（4）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣）由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的。本保證了被抽取個體的概率是相等的。 抽簽法的制簽比較麻抽簽法的制簽比較麻煩煩,如何簡化制

7、簽過程如何簡化制簽過程?隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法 制作一個表制作一個表,其中其中每個數(shù)都是用隨機方每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的法產(chǎn)生的,這樣的表稱這樣的表稱為為隨機數(shù)表隨機數(shù)表如何用隨機數(shù)表來抽取樣本？如何用隨機數(shù)表來抽取樣本？問題問題4.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件件進行檢查，如何抽樣進行檢查，如何抽樣?l 第一步，先將第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02，38,39l 第二步，在附錄第二步，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始.由于需要編號，如果總體中的個體數(shù)太多，由

8、于需要編號，如果總體中的個體數(shù)太多，采用隨機表法進行抽樣就顯得不太方便了采用隨機表法進行抽樣就顯得不太方便了所謂編號，實際上是編數(shù)字號碼不所謂編號，實際上是編數(shù)字號碼不要編號成：要編號成：0，1，2，39為了保證所選定數(shù)字的隨機性，應(yīng)在面對為了保證所選定數(shù)字的隨機性，應(yīng)在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置 l 第三步，獲取樣本號碼第三步，獲取樣本號碼16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8

9、8 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28例如選取第例如選取第8行第行第9列開始列開始.提出問題提出問

10、題: 為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如何抽樣件進行檢查，如何抽樣?6行行:7行行:8行行:9行行:10行行:161910 12 073938 332134注：注：當(dāng)隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也當(dāng)隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等可以向左、向上、向下等等 在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中，得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次出現(xiàn)的

11、號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼由于隨機數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，碼由于隨機數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的每次讀到哪一個兩位數(shù)字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的因而利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個號碼也是等概率的因而利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等體被抽取的概率相等練習(xí)練習(xí):將全班同學(xué)按學(xué)號編號將全班同學(xué)按學(xué)號編號,制作相應(yīng)的卡片號簽制作相應(yīng)的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出從中抽

12、出15個號簽個號簽,就就相應(yīng)的相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查。喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調(diào)查。上述問題中抽取樣本的方法用上述問題中抽取樣本的方法用隨機數(shù)表法來進行！隨機數(shù)表法來進行！規(guī)則：從表中第規(guī)則：從表中第11行第行第11列的兩位數(shù)開列的兩位數(shù)開始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號碼，并向上讀數(shù)，以此下面的兩位數(shù)號碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。去，直到取足樣本。2分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充當(dāng)已知總體

13、由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。部分所占的比例進行抽樣。其中所分成的各部分叫做層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不相同，所以，應(yīng)當(dāng)按照實際情況，合理容量也不相同，所以，應(yīng)當(dāng)按照實際情況，合理地將樣本容量分配到各個層，以確保抽樣的合理地將樣本容量分配到各個層，以確保抽樣的合理性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。性，研究時可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。 分層抽樣的一個重要問題是一個總

14、體如何分層。分分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。則將失去分層的意義。例、一個單位的職工有例、一個單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了解該單位人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為名職工作為樣

15、本，應(yīng)該怎樣抽??？樣本，應(yīng)該怎樣抽??？ 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到分：不到35歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱為一個歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為層，因此該總體可以分為3個層。由于抽取的樣本為個層。由于抽取的樣本為100，所，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣。 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是年齡段（層）的職工人數(shù)依次是125

16、：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取。答：在分層抽樣時，不到答：在分層抽樣時，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三個歲以上的三個年齡段分別抽取年齡段分別抽取25人、人、56人和人和19人。人。分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。）總體與樣本容量確定抽取的比例。(2)由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對于不能取整的數(shù)

17、，求其近似值。分層抽樣的過程分層抽樣的過程當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時總體的個體數(shù)總體的個體數(shù)N樣本容量樣本容量tttt n各部分抽取的個體數(shù)各部分抽取的個體數(shù)該部分所有的個體數(shù)該部分所有的個體數(shù)=根據(jù)公式確定在每部分應(yīng)抽取的個體數(shù)根據(jù)公式確定在每部分應(yīng)抽取的個體數(shù)根據(jù)確定的個體數(shù)在每部分進行抽樣根據(jù)確定的個體數(shù)在每部分進行抽樣 類別類別 共同點共同點各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系使用范圍使用范圍簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣 抽樣抽樣過程中過程中每個個每個個體被抽體被抽取的概取的概率相等率相等從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取是其他抽是其他抽樣方法的樣方法的基礎(chǔ)基礎(chǔ)

18、總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少分層分層 抽樣抽樣 在各層中在各層中按比例抽按比例抽取取各層抽樣各層抽樣時采用簡時采用簡單隨機抽單隨機抽樣或系統(tǒng)樣或系統(tǒng)抽樣方法抽樣方法總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成在在120個零件中，一級品個零件中，一級品24個，二級品個，二級品36個，三個，三級品級品60個，從中抽取容量為個，從中抽取容量為20的一個樣本的一個樣本簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 分層抽樣分層抽樣(抽簽法）每個個體被抽抽簽法）每個個體被抽到的概率均為到的概率均為1/6從一級品從一級品,二級品二級品,三級品中各抽三級品中各抽取取4個，個，6個，個，10個，每個個體個，每個個體

19、被抽到的概率是被抽到的概率是4/24,6/36,10/60一個單位有職工一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個的一個樣本，請簡述兩種抽樣方法的過程？樣本，請簡述兩種抽樣方法的過程？將將160人從人從1至至160編上號，然后作出編上號，然后作出160個號簽放入箱中拌勻，從中抽取個號簽放入箱中拌勻，從中抽取20個簽，與簽號相同的個簽，與簽號相同的20個人被選出個人被選出簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 （抽簽法）（抽簽法）一個單位有職工一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員

20、人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個的一個樣本，請簡述兩種抽樣方法的過程？樣本，請簡述兩種抽樣方法的過程？一個單位有職工一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)要從中抽取容量為人，現(xiàn)要從中抽取容量為20的一個的一個樣本，請簡述三種抽樣方法的過程？樣本，請簡述三種抽樣方法的過程？按按20:160=1:8 的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，人，從管理人員中抽取從管理人員中抽取5人從后勤服務(wù)人

21、員中抽取人從后勤服務(wù)人員中抽取3人，人，都用抽簽法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，最后都用抽簽法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，最后合在一起合在一起 分層抽樣分層抽樣 分層抽樣分層抽樣課堂練習(xí)課堂練習(xí)1某單位有老年人某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人，青年人人81人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需從中抽取一個容量為從中抽取一個容量為36的樣本，合適的抽的樣本，合適的抽取方案是取方案是A A、簡單抽樣方法簡單抽樣方法B B、系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣C C、分層抽樣、分層抽樣D D、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣D D、先從

22、老年人中去掉一人，然后分層抽樣、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為5:3:2，若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個個體。20某工廠有甲、乙、丙三個車間，甲車某工廠有甲、乙、丙三個車間，甲車間有間有x名職工，乙車間有名職工，乙車間有300名職工，名職工，丙車間有丙車間有y名職工，現(xiàn)采用分層抽樣的名職工，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為方法抽取容量為45人的樣本，甲抽取人的樣本，甲抽取20人，丙抽取人，丙抽取10人，則該工廠共有多人，則該工廠共有多少人？少人？課堂練習(xí)課堂練習(xí)3乙車間需抽出乙車間需抽出452010=15人人20130