2019學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期中考 試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名_ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 已知過點(diǎn)： 和： 的直線與直線 -； - 平行，貝 V 的 值為（） A - | _ B 一二一二 _ C - - _ D 2. 如圖，號心號心是一平面圖形的直觀圖 ，斜邊,則這個(gè)平面圖形 的面積是 （） A 土 B C 7 D 3.3. 已知直線 1 1: + *r 2 口 =ij.在 軸和 軸上的截距相等，則的值是 ( ) A 1 B - 1 C . - 2 或- D - 2 或 1 4. 設(shè) 表示 兩條不同的 直線， 表示 兩個(gè)不同的

2、平面，則下列命題 不正確的是 () A W 1 ，貝 V / B m m f f: :n n , ,則 丄 CF 點(diǎn)比玉比玉+ +與圓 :十 -15 - (V-2):+CV+1)3=4 4 - - (r(r- -2)2): : = 1 8. 如圖，三棱柱匕:中，側(cè)棱，垂直底面,底面三角形 衲 C, 是正三角形， 中占 ,則下列敘述正確的是 （） B B C 廣1 XI A1 A A . C C 與與 RERE是異面直線 B . ACAC 平面 .4 C . 與昌 G為異面直線， 且 AE AE - -艮艮 D . 4C “平面AB、E 5. A. B . C. D . |上任一點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)

3、軌跡方程是 （） 6. 中占 I 在正方體 砸中， ,那么直線*.與 :匚是底面 AD.所成角的余弦值為 的中心，為，的 （） C 二 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 7. 點(diǎn)均在第二象限內(nèi) A . 0 ）, 若圓 C上存在點(diǎn) P , 使得/ APB= 90 , 則 m的最大值為 C . -1- 二、填空題 11. 直線 壓工-) + “ 的傾斜角的大小是 _ . 12. 過點(diǎn) A (2, 3)且垂直于直線 2x + y 5= 0的直線方程為 _ . 13. 已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為 4 ,體積為 16 ,則這個(gè)球的表面積 是 _ . 14. 過 長方體 ABCD A 1 B 1 C 1 D

4、 1 任意兩條棱的中點(diǎn)作直線 ，其中與平面 DBB 1 D 1平行的直線共有 _ 條. 15. 在棱長為的正方體.廣門廣門中，點(diǎn)】和分別是矩形 和 m二二的中心,則過點(diǎn) 、 的平面截正方體的截面面積為10. 現(xiàn)將 當(dāng). 如圖， 從. 舟舟 譏譏，為線段： 上一動(dòng)點(diǎn)， 門門在面，上的射影上在直線 上, 形成軌跡的長度為() T I- A . 16. 下列命題中， 有兩個(gè)面互相平行，其余各個(gè)面都是平行四邊形的多面體是棱柱 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成 的幾 何體叫圓錐。其中

5、錯(cuò)誤的是 _ 17. 已知圓匚 的方程為 貯-普十 呼,點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè) P.QP.Q分別是直線 Ax十丁十和圓 c 上的動(dòng)點(diǎn)，貝【J p別+切 的最小值為 三、解答題 18. 若某幾何體的三視圖 (單位：cm )如圖所示 (I )求此幾何體的表面積; n )求此幾何體的體積 z_i I：二、 19. 已知_ !的頂點(diǎn) X ； |丨，_ ：的平分線 .所在直線方程為 / T 9 (I)求頂點(diǎn)：的坐標(biāo)； (n)求匸唇匸唇: :的面積. 20. 如圖，四邊形兒富二二為菱形，”二汽：為平行四邊形，且面二堯二堯 面 心怎；心怎；，八二逬亠八二逬亠: :：. y0 =2y+2 ,因?yàn)?珀升)滿足園的方程，

6、所以.(2工4丫 2二 4整理得 (A-2)Z + (J1 +1): = 1 - 第 6題【答案】 【解析】 試撤分析：連接 UD,中點(diǎn)為 M ,連接,則 CW 是三角形的中位維，： OM OM ADADy y 則 OM OEOE所成的甬即為貝口 WEWE所成的甬，設(shè)正方體的邊長為為則。滴、0M二旋 , ,EMEM- - ； 在三角形OMEOME中由爲(wèi)綻理的推論得ZMOE ZMOE = = 角的余弦值轡. 【解析】 試題分析：曲線昉程可化為 + + （*-2肝二斗,是以.（-乩加）為圓心，以 2為半徑的朗 又曲線 c:上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，貝r72解得小小、 2a2a 2 2 普;歸蠹黒

7、,由線面平行的性質(zhì)定理知，線平行于面，過線的面 m 已知面相交，則交與已刼直線平行，由于/ 第 10題【答案】 第 8題【答案】 C 【解析】 試題分析！謎項(xiàng)，磁磁- -人竺人竺 是三棱柱，則CECE- - B B C C P P所 IX CEBCEB C C 是一個(gè)平面，CqCq與 共固, 噠項(xiàng) p因?yàn)?M與 丘的夾角是 60。 *所以 M和平面曲和 1 不垂直,選項(xiàng)E E是 1E三角形 ABCABC的中點(diǎn)， 則AEBCAEBC ；又因?yàn)樵聛AliWABC liWABC ? ?所以以 AE AE 陰陰， AEAE丄咖選口 7 冉丿 AEAE丄坊 q ; D選項(xiàng)，4CiZ，JC，丿匚和平面肋E相

8、交，所嗎 G與平面腦E不平行. 第 9題【答案】 B 【解析】 試題分析：通過圓的方程可純 圓心cQcQ 罰罰半徑為匚設(shè)點(diǎn)PM ,則罰打一桝一做 7）7 邂=（附 wb） , Qa砂=9/ ,二閒.扇=G 如於二 0 ,密里得 ?M2 a a : : ）M=77TF幾何育義為求前 的最大跑貳 即OC OC + r=+ r= 4 + 1 = 5，所以冊的最大值為乩【解析】 試題分析；由題意，將 MED沿沿 HEHE折起，使平面血 Q 丄平面拙7 ,在平 ffi.-LFD內(nèi)過點(diǎn) 0作 DKDK 丄丄AEAE) )K K /垂足是 D在平面肋 C上的射影由觀折的特征知連接連接 D D 求求則 QQ

9、二 gN , 故辰點(diǎn)的軌跡是以陽丁 為直徑的圓上的一段弧，根據(jù)長方形扣圓的半徑是+ *如囲當(dāng)ECEC重合時(shí)，點(diǎn)壬 j S M 第 12題【答案】 jrr 7 7T7T 杠 0為 3 的中點(diǎn)，得?仏血 是正三角形，故 zm“亍,一為 7D丄于,故其所對的弧 長為， 第 11題【答案】 3 3 【解析】 試題分析；宜線方程可化為卄 1、則直線的斜率 fr=VI=ianrz ,所以于 E 第 15題【答案】 x2y+4=O 【解析】 試題井析；直線 2耳*-5 0的斛率為則與之垂直的詳方程的斜率初;，設(shè)直線方程為 尸W，八齦代入直線方程得 5=2 .整理得直線方程為 x-2y4 4 = 0 * 第

10、13題【答案】 2 4兀 【解析】 試題分析;正四極柱的高是 4,體枳是 1則底面邊長対第底面正方粥的艮摘線長度為 =2=2 近近所以正四揍柱體對角線的長度汩廟=2亦四檯柱體對角線為外接球的直徑 ,所以戰(zhàn)的半徑対 J6 ,所次球的表面積為 5二 4- -4,T-6 = 24 第 14題【答案】 12 【解析】 試題分析：在平面 D跑q的一側(cè)AB AB . . SS . . AD的中點(diǎn)分另恢取 F、C、則可得到 平面FGH FGH FDBRDFDBRD、，所以 EF、FG、GH、KE、儲睫平面 2陀 11的直筑 所次他們部與面 D昭耳平 行，共六築，同理，平面D D 碼碼 R R的另一側(cè)也有六祭

11、直級與平面 D碼$平行丿共有 12祭. 第 16題【答案】 第 18題【答案】 2 【解析】 試題分析；如虱過點(diǎn)擬加、lb的平面截正方體的截面為平面拙C ,因?yàn)檎襟w的械長為故等 邊氐坊 C的邊長為,故面積s s 二字忑二字忑玄玄忑較耳忑較耳= =昱昱. . 第 16題【答案】 （D 【解析】 曙胡讒蠶譎罷蚤難鬻行六面體蠹込錯(cuò)誤，側(cè)楞可能聚不到一鼎鼎應(yīng)該是以直角 第 17題【答案】 【解析】 試趣井析：由于點(diǎn)創(chuàng)口）關(guān)于直線廠 2嚴(yán) 20的對稱點(diǎn)歹 則 |羽田刊?冋加壯創(chuàng)織甘 0|又 R至焜上點(diǎn) 0的最短距離為-擊-2厲 (1) 112+24x51 ； 2) 144, 【解析】 四檯臺的斜高為

12、Jw =屈屈則該幾何體的表面積 S = x4 + 4x2x4gx& + (| + E)x3+2x4 =112 + 24-713 加加 謫幾何體的體積=4x4x2+ l + g4xg)c3 = 14七討 第 19題【答案】過# 通冋 X XU U B BF F _ _a a- - 琴叩 黔積 組4 4菱君體 w=w=個(gè) 1 1- -的 s sw w 卡1IL1IL & 邊 _ _J J J J- - 體CJILCJIL何 心 幾4C4C 知邊 1 1第 20題【答案】 I ) C(L1) ； (II) 1 試題解析：IB： 育線 M 丄駙,則弘弓，直軌的方程如= JMT 由嚴(yán)產(chǎn)所

13、以勲的坐標(biāo)?（】） Lv-l = O 3 1 3 k kscsc = =- -kjc kjc = = - 所以1言線眈的方y(tǒng) = y = -x x - -； 匚 JCI= Jc-iy+(2-iy = 7s, 2 2 勲到直線 M: A - 2 V f 1 = 0的距萬為二広 則 $山=Y|C| = 1 .嘶丿示否18r JMtzbl : 局用不普 fhi裁IP U形儀, JnKJnK- - Jnnl_*l:mg 一 j?MM 咼 得一 口 彗標(biāo)茴 R程霍箱 避5靑口一二 怪直不若 啣啟,(2 ,(2 駙蘭點(diǎn)時(shí) 拙恰兩題況 rfflw SIS 不 焦 rsw g標(biāo)式 和ok盞 訶在，或, b 期

14、式 第 21題【答案】 (I 見解帕 ID to* 【解析】 試題解析；證明？ Q四邊 ABCDABCD為菱 .BD.BD- -AC AC 又 Q 面 ACFEACFE 丄面 ABCD ABCD :. :. BDBD 1 ACFEACFE BDBD丄 C7f 艮卩（7/丄目 D 又Q Q H H 托托 FGFG 的中點(diǎn)，CC? = Cf = 7s CHCH 1FGFG 又 Q FGrBDGFGrBDG 二 CH丄 EJFD (IO 連接 EG 由(I )知 ED 丄ftlJCra 二 fG 一面一面 BEDBED二EFEF與 ffi D5所成角貝咲 jZFEG 在 iFCG 中CG CG =

15、CF = = CF = .CH.CH =Lc?7 丄 GF 2 所以 ZGCF = = 2020Q Q , GF , GF =3=3 所臥EG EG - -爲(wèi)爲(wèi)、又因?yàn)镋F EF - - 2 J? 所臥在 AFG中可求得 ZFG = 60 第 22題【答案】 I ） 2） +y3 = 4 （【I） 一 3 玉曲壬 1 【解析】 試題分析：（r）可設(shè)圓心坐標(biāo)為 6*2）,圓的方程為（工-討+卜-卜胡=4 ；利用圓過點(diǎn)皿 2）且與 T軸相切，建立方程 即可求圓的萬程；CII）設(shè)（?&）則由|pF|:-|pr|=32得=3 ,祁點(diǎn) Q在直線 v=5 （ 根據(jù)。在（X ? t v- （- drH- 2） = 4 j可得圓: +C(v+3): -(jr-l) +(y-l); = 32 ,解得 y = 5 二點(diǎn) Q在直線 F = 3 上，又 T點(diǎn) Q在(xpy +O(-a+2)3 = 4 二圓:與直線 v = 3必相交,得圓 C到直線 v = 3的距離 d d =|(-t + 2)-3|GOJJAC =GOJJAC ACAC d 平 HllBDG j / (II)如團(tuán)過點(diǎn) F作陽丄 EC于點(diǎn) H , 首，這 法線，角 H. 用增 平味角 面的一面刃 線易一