五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)練習(xí)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱（知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）班級(jí)：姓名：第一單元觀察物體（三）1、用（）個(gè)小正方體才能組成一個(gè)大正方體。2、從一個(gè)位置觀察長(zhǎng)方體或正方體，最多能看見(jiàn)（）個(gè)面。第二單元因數(shù)和倍數(shù) （熟記）一、因數(shù)、倍數(shù)：1、12÷ 4=3，12 是 4 和 3 的倍數(shù)， 3 和 4 是 12 的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。二、 2、 3、 5 的倍數(shù)特征1、個(gè)位上是0， 2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)偶數(shù)，2、個(gè)位上是0 或 5 的數(shù)，是 5

2、的倍數(shù)。3、一個(gè)數(shù) 各位上的數(shù)的 和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。如： 426（ ）553（ ）732（）643（）103（ ）練習(xí) 1：要使 40 是 2,3,5 的倍數(shù)，可以填（）。練習(xí) 2：4、如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。5、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2、 3、 5 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。如果這個(gè)數(shù)是三位數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。6、自然數(shù)按是不是 2 的倍數(shù)，可以分為（）、（）。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9 的數(shù)。最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。關(guān)系： 奇數(shù)±偶數(shù) = 奇數(shù)奇數(shù)

3、 ±奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) ±偶數(shù) = 偶數(shù)。三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)（熟記）1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1質(zhì)數(shù)：只有 1 和它本身 兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)： 1、它本身、別的因數(shù) ）。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4，10 以內(nèi)連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 2、3、5、7、11、 13、17、 19。質(zhì)數(shù)里只有 2 是偶數(shù)， 也是唯一一個(gè)偶數(shù)20 以內(nèi)的合數(shù)：有 4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、 20。合數(shù)里 9 和 15 是奇數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)

4、質(zhì)數(shù)相乘的形式。如：30 =2×3×54、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 （熟記）1、長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面（）。有（）條棱，可以分為（）組，即：（）條長(zhǎng)，（）條寬，（）條高。2、正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形，每個(gè)面的面積（）。有（）條棱，每條棱的長(zhǎng)度（）。3、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：（熟記）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬+高）× 4或長(zhǎng)×4 + 寬×4 + 高×4正方體的棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng)× 12正方

5、體一條棱的長(zhǎng)度 =棱長(zhǎng)總和 ÷125、長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2S 長(zhǎng) =2（ ab ah bh）=長(zhǎng)×寬× 2長(zhǎng)×高× 2寬×高× 2S 長(zhǎng) =2ab2ah2bh正方體的表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6S=a×a×6S 正 = 6a2生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是（）個(gè)面。游泳池、魚(yú)缸、粉刷教室、無(wú)蓋長(zhǎng)方體等都只有（）個(gè)面。S 長(zhǎng) = ab 2（ah bh）通風(fēng)管、煙囪、柱子等都只有（）

6、個(gè)面。 S 長(zhǎng)= 2（ ah bh）注意 1：切長(zhǎng)方體，每切一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）注意 2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3 倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9 倍）。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高V 長(zhǎng)=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a = a3長(zhǎng)方體（或正方體）的體積a3讀作“a 的立方 ”表示 3 個(gè) a 相乘，（即=底面積×高用字母表示： V=S ha×a× a）注意

7、：橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高。常用的容積單位有升（L ）和毫升（ml ）。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升 =1000 毫升1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3注意 1：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3 倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的3×3×3= 9 倍）。注意 2：形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積。排水法： （計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒(méi)物體的體積等于計(jì)算方法上升那部分水的體積 容器的底面積×上升那部分水的高度。 放入物體后的體積原來(lái)水的體積把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（

8、或正方體）后，表面積增加了，體積不變。正方體展開(kāi)圖：練習(xí)：（ 1）已知長(zhǎng)方體長(zhǎng) 15 厘米，寬 8 厘米，高 6 厘米。求它的體積、表面積與棱長(zhǎng)總和。（2）已知正方體容器的棱長(zhǎng)是6 分米，求它的容積、表面積棱長(zhǎng)總和。（3）要粉刷教室，已知教室長(zhǎng) 10 米，寬 8 米，高 35 分米，門(mén)窗面積 24 平方米。求粉刷的面積是多少平方米？（4）要給一個(gè)游泳池貼瓷磚，已知游泳池的長(zhǎng) 25 米，寬 16 米，深 18 分米。求貼瓷磚的面積？（5）一個(gè)長(zhǎng) 8 分米，寬 6 分米，高 5 分米的容器，倒入水，水 深 3 分米。放入一個(gè)不規(guī)則物體后水深 4.2 分米。這個(gè)不規(guī)則物體的體積是多少？（6）把一個(gè)長(zhǎng)

9、 30 厘米，寬 25 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 5 厘米的正方形，把剩下的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是多少？ （畫(huà)圖）（7）把一個(gè)棱長(zhǎng) 3 分米的正方體鐵塊熔化后鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體， 這個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面是邊長(zhǎng) 5 厘米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少？（ 8）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2 倍，它的表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。舉例證明：（ 9）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大3 倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。舉例證明：（ 10）右圖中外面都被涂了黑色，那么涂了兩個(gè)面的有（）個(gè)。（ 11）把一根鐵絲做成一個(gè)棱長(zhǎng)8 厘米的正方體，如果改做一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)10 厘

10、米，寬 5 厘米，高（）厘米。（ 12）把一個(gè)棱長(zhǎng) 5 厘米的正方體切成2 個(gè)長(zhǎng)方體。表面積增加（）。（ 13）把一個(gè)長(zhǎng) 9 厘米，寬 8 厘米，高 5 厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方體，表面積可能增加（）平方厘米。7、單位換算： 大改小，乘進(jìn)率。小改大，除以進(jìn)率。 順口溜： 長(zhǎng) 10，面 100，體 1000. 把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長(zhǎng)度單位：每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是 10， 特殊：1 千米 =1000 米面積單位：每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，特殊：1 平方千米 =10000 公頃質(zhì)量單位：每相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位間的進(jìn)率是100

11、0。體容積單位：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。25 厘米 =（ ）米50 平方分米 =（）平方米4200 米=（）千米40 分=（）時(shí)3 年=（ ）月18 時(shí)=（）日850 千克 =（）噸41.8 米 =（）分米4 平方米 3 分米=（）平方米6.07 升 =（）升（）毫升第四單元 分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：表示把“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。(.)練習(xí)： 1 千克的 3 和（ ）千克的相等。3 表示：5(.)43 米 表示：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。5也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。把一根長(zhǎng) 3 米的繩子平均分成 5 份，每份長(zhǎng)（）米，每份占這根繩子的（）。2 千克糖平均分給 8 個(gè)人，每人分得（）千克，每人分得這些糖的 （）。一條路長(zhǎng) 9 千米，每天修它的 1，（）天修完。1010一條路長(zhǎng) 9 千米，每天修 1 千米，（）天修完。10108 米長(zhǎng)的繩子平均剪成 4 段，每段占這根繩子的（），每段長(zhǎng)（）。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3、分?jǐn)?shù)與除法4A例如： 4÷5A ÷B = B （B0，除數(shù)不能為 0，分母也不能夠?yàn)?0）= 5練習(xí)