人教版-八年級上冊-三角形的知識點(diǎn)及題型總結(jié)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考三角形的知識點(diǎn)及題型總結(jié)一、三角形的認(rèn)識定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。分類：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）按角分類直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）三邊都不相等的三角形按邊分類等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形例題 1圖 1 中共幾個(gè)三角形。例題 2下列說法正確的是（）A.三角形分為等邊三角形和三邊不相等三角形B.等邊三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形例題 3 已知 a、b、c 為 ABC的三邊長， b、c 滿足 (b-2

2、)2|c 3|=0 ，且 a 為方程 |x 4|=2 的解 .求 ABC的周長，并判斷 ABC的形狀 .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考二、與三角形有關(guān)的邊三邊的關(guān)系：三角形的兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊。例題 1以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能夠成三角形的是（）A.3，4，5B.4，4，8C.3，7，10D.10，4，5例題 2已知三角形的兩邊邊長分別為4、5，則該三角形周長L 的范圍是（）A.1<L<9B.9<L<14C.10<L<18D.無法確定課后練習(xí)：1、若三角形的兩邊長分別為5、8，則第三邊可能是（）A.2B. 6C.13D.182、等腰三角

3、形的兩邊長分別為6、13，則它的周長為。3、等腰三角形的兩邊長分別為4、5，則第三邊長為。4、已知三角形的兩邊長為2 和 4，為了使其周長是最小的整數(shù)，則第三邊的為。5、若等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為 3cm，則等腰三角形的底邊為（）A.3cmB.7C.7cmD.7cm 或 3cm6、根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（）A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=4，BC=3， A=30°C.A=60°， B=45°， AB=4D.C=90°， AB=68、用 7 根火柴棒首尾順次相連擺成一個(gè)三角形，能擺成個(gè)不同的三角形。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料

4、收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考9、已知三角形的三邊長分別為2，x，8，若 x 為正整數(shù)，則這樣的三角形有個(gè)。10、小剛準(zhǔn)備用一段長50 米的籬笆圍成一個(gè)三角形的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m 米，由于條件限制，第二條邊長只能比第一條邊長的 3 倍少 2 米。（ 1）請用含 m 的式子表示第三條邊長 .（ 2）第一條邊長能否為 10 米？為什么？（ 3）求 m 的取值范圍 .11、如圖，小紅欲從A 地去 B 地，有三條路可走： 1)AB；2)ADB；3)ACB.（1）在不考慮其他因素的情況下，我們可以肯定小紅會(huì)走1)路線，理由是.（2）小紅絕對不走路線3)，因?yàn)槁肪€ 3)的路程最長，即 AC+BC&

5、gt;AD+BD.你能說明其中的原因嗎？三角形的高、中線、角平分線例題 1在下列各圖的 ABC中，正確畫出 AC邊上的高的圖形是（）例題 2如圖 1，ADBC于點(diǎn) D，GCBC于點(diǎn) C，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考CFAB 于點(diǎn) F，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A.ABC中，AD 是 BC邊上的高B.GBC中，CF是 BG 邊上的高C.ABC中，GC是 BC邊上的高D.GBC中，GC是 BC邊上的高圖1圖2例題 3能將三角形面積平分的是三角形的（）A.角平分線B.高C.中線D.外角平分線課后練習(xí)：1、如圖 2，AD 是 ABC的中線， CF是 ACD的中線，且 ACF的面積是 1，求

6、ABC的面積。2、如圖，AD、AE分別是 ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， CAB=90°.求：（1）AD 的長；（2） ABE的面積；（3） ACE和 ABE的周長差 .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3、如圖，在 ABC中，AB=AC，AC邊上的中線 BD 把 ABC的周長分為 12cm 和 15cm 兩個(gè)部分，求 ABC各邊的長 .4、如圖， OP平分 MON，PAON 于點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 OM 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=4，則 PQ的最小值為。三角形的穩(wěn)定性例題 1王師傅用四根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上（）

7、根木條。A.0B.1C.2D.3例題 2一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短例題 3下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形三、與三角形有關(guān)的角三角形內(nèi)角和為180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形外角和等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。例題 1如圖 1， ABC中， AD 是高， AE 是角平分線， B=20°，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考 C=60°.求 CAD和 AEC的度數(shù)。例題2如果三角形的一個(gè)外角與跟它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

8、的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°例題 3在 ABC中， A： B： C=3:4:5，則 C=.課后練習(xí)：1、如圖 2，點(diǎn) D 在 ABC的邊 BC的延長線上，CE平分 ACD，A=80°，B=40°，則 ACE=。2、如圖 3， ABC中， ACB=90°，沿 CD折疊 CBD，使點(diǎn) B 恰好落在 AC邊上的點(diǎn) E處，若 B=70°，則 BDC等于（）A.45°B.55°C.65°D.75°3、已知一個(gè)等

9、腰三角形內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.20°B.120°C.36°D.20°或 120°4、已知 ABC中， ACB=90°， CD是斜邊 AB上的高， A=30°，則 B=， BCD=.5、在 ABC中， A： B： C=1:2:3，則這個(gè)三角形一定是三角形（填“銳角” “直角”或“鈍角” ）。6、如圖，在 ABC中， BAC=50°， C=60°，學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考ADBC，BE是 ABC的平分線， AD、BE相交于點(diǎn) F，求 BFD的度數(shù).7、如圖，

10、在某海面上，客輪 C 突然發(fā)生事故，馬上向救護(hù)船 B 發(fā)出求救信號 .由于救護(hù)船 A 離客輪 C 比救護(hù)船 B 離客輪 C 要近，所以救護(hù)船 B 立即向救護(hù)船 A 發(fā)出信號，讓其救助客輪 C.已知救護(hù)船 A 在救護(hù)船 B 北偏東 45°方向上，客輪 C在救護(hù)船 B 的北偏東 75°方向上，經(jīng)測得 ACB=75°，則救護(hù)船 A 沿南偏東多少度方向駛向客輪 C 所用時(shí)間最短？8、如圖，在 ABC中， AD 是 BC邊上的高， AE平分 BAC， B=75°， C=45°，求 DAE與 AEC的度數(shù)。9、某工廠要制作符合條件的模板，如圖，要求A=10

11、5°， B=18°，C=30°，為了提高工作效率， 檢驗(yàn)人員測量 BDC的度數(shù)的方法篩選出不合格的產(chǎn)品 .若測得 BDC的度數(shù)為 150°，則這種模板是否合格？請說明理由 .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考10、如圖 1 所示，對頂三角形中，容易證明A+B=C+D，利用這個(gè)結(jié)論，完成下列填空.如圖 2， A+B+C+D+E=.如圖 3， A+B+C+D+E=.如圖 4， 1+2+3+4+5+6=.如圖 5， 1+2+3+4+5+6+7=.三、多邊形及其內(nèi)角和多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形。正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的

12、多邊形。n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.多邊形的外角和等于360°.例題 1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （）A.6B.7C.8D.9學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考例題 2一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是（）A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形例題 3內(nèi)角和等于外角和的2 倍的多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形例題 4下列說法錯(cuò)誤的是（）A.邊數(shù)越多，多邊形的外角和越大B.C.多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180°D.E.正多邊形的每一個(gè)外角隨著邊數(shù)的增加而減少F.正六變形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°課后練習(xí)：1、下列正多邊形中，不能鋪