2018北京中考數(shù)學試題(含答案及解析版)

1、精品文檔2018 年北京市高級中等學校招生考試數(shù)學試卷、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1.下列幾何體中，是圓柱的為2.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是b-2 -I 017.跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y ax2bx c a 0。下圖x y33.方程式的解為3x 8y14x 1x 1x 2x 2(A)(B)(C)(D)y 2y 2y 1y 14.被譽為“中國天眼”(A)7.14

2、 103m2(B)7.14 104m2(C)2.5 105m2(D)2.5 106m25.若正多邊形的一個外角是o60，則該正多邊形的內(nèi)角和為(A)360o(B)540o(C)720o(D)900oi-a2b2a6.如果a b2 3，那么代數(shù)式b的值為已知每個標準足球場的面積為準足球場的總面積。2aa b(H)(A)a4(B)c b0(C)ac0(D)a c035 個標的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST 勺反射面總面積相當于7140mi，貝 U FAST 的反射面總面積約為(A)3(B)2 .3(C 3 3(D)43精品文檔記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)

3、，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為精品文檔(A) 10m( B) 15m(C) 20m( D) 22.5my/rnL北 ftf 1吩沱i I（第7趣圖(第&e(團)8.上圖是老北京城一些地點的分布示意圖。在圖中，分別以正東、正北方向為 建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論：x軸、y軸的正方向當表示天安門的點的坐標為0,0，表示廣安門的點的坐標為6,3時，表示左安門的點的坐標為5, 6；當表示天安門的點的坐標為0,0，表示廣安門的點的坐標為12, 6時，表示左安門的點的坐標為10, 12；當表示天安門的點的坐標為1,1,表示廣安門的點的坐標為11,5時，表示左安門的點的坐標

4、為11, 11;當表示天安門的點的坐標為1.5,1.5,表示廣安門的點的坐標為16.5, 7.5時，表示左安門的點的坐標為16.5, 16.5,。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9.右圖所示的網(wǎng)絡是正方形網(wǎng)格，BAC_DAE。（填”或“v”）精品文檔10.若x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 _。11.用一組a,b,c的值說明命題“若avb，則acvbe”是錯誤的，這組值可以是a _,b _，c _。12.如圖，點A,B,C,D在OO上，CB CD,CAD 30,ACD 50，則ADB _13如圖，在矩形ABCD中，

5、E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB 4,AD 3，則CF的長為 。14.從甲地到乙地有 A, B, C 三條不同的公交線路。為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲 地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500 個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：35 W 4040 i 4545 x-l19.解不等式組：1 22X_ _ _ 220. 關于 x 的一元二次方程 ax +bx+仁 0.(1) 當 b=a+2 時，禾 U 用根的判別式判斷方程根的情況；(2) 若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a, b 的值，并求此時方程的根.2

6、1. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/DC , AB=AD 對角線 AC, BD 交于點 O, AC 平分/ BAD 過點 C 作CE1AB 交 AB 的延長線于點 E,連接 OE.(1)求證：四邊形 ABCD 是菱形；若 AB= , BD=2 求 OE 的長.22.如圖，AB 是OO的直徑，過OO外一點 P 作OO的兩條切線 PC, PD,切點分別為 C, D,連接 OPCD.(1)求證:OP 丄 CD;連接 AD, BC,若/ DAB=50 , / CBA = 70 , OA=2 求 OP 的長.B精品文檔23.在平面直角坐標系 xOy 中，函數(shù)于點 B,與 y 軸交于點 C(1)求

7、k 的值;橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象 G 在點 A，B 之間的部分與線段 OA OC BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 w.1當 b=-1 時，直接寫出區(qū)域 W 內(nèi)的整點個數(shù)；2若區(qū)域 W 內(nèi)恰有 4 個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b 的取值范圍24.如圖，Q 是 與弦 AB 所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，P是弦 AB 上一動點，連接 PQ 并延長交于 點 C,連接 AC.已知 AB=6cm 設 A，P 兩點間的距離為xcm,P,C 兩點間的距離為ygm,AC 兩點間的距離為 y2cm.小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1,y2，隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小騰的探究過

8、程，請補充完整：(1)按照下表中自變量 x 的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1,y2與 x 的幾組對應值X/cm0123456y1/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11在同一平面直角坐標系xOy 中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x，y1)并畫出(x，y2)函數(shù) y1，y2的圖象；y(x0)L:y gr+b 與圖象 G 交精品文檔結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當 APC 為等腰三角形時，AP 的長度約為cm.25.某年級共有 300 名學生.為了解該年級學生 A，B 兩門課程的學習情況，從中隨機抽取 60

9、名學生 進行測試，獲得了他們的成績（百分制） ，并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分 信息.a.A 課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成 6 組:40 x50, 50 x60, 60 x70, 70 x80 ,80 x1曜【6 5斗寸jb.A 課程成績在精品文檔成績排名更靠前的課程是 （ 填A或B），理由是,（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計 A課程成績跑過 75.8分的人數(shù).精品文檔226.在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=4X+4 與 x 軸 y 軸分別交于點 A, B,拋物線 y=ax+bx-3a 經(jīng)過 點 A 將點 B向右平移 5 個單位長度，得到點 C.

10、求點 C 的坐標；(2) 求拋物線的對稱軸；(3) 若拋物線與線段 BC 恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求 a 的取值范圍27.如圖，在正方形 ABCD 中，E 是邊 AB 上的一動點(不與點 A, B 重合)，連接 DE 點 A 關于直線 DE 的對稱點為 F,連接 EF 并延長交 BC 于點 G,連接 DG 過點 E 作 EHLDE 交 DG 的延長線于點 H,連接 BH.求證:GF=GC;28.對于平面直角坐標系元 xOy中的圖形 M N 給出如下定義:P 為圖形 M 上任意一點，Q 為圖形 N 上任意一點，如果 P, Q 兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M, N 間的”閉距

11、離”，記作 d(M, N).已知點 A(-2 , 6) , B(-2 , -2) , C(6, -2).求 d(點 0,AABC);記函數(shù) y=kx(-1 2耳也5二31-5:ABDCC6-8 : ABD9、10、 x 011、1;2； 014、C15、38016、312、7013、103精品文檔血詢析】A-(ii-b2)!-a1+ 4 0故方程好商個檔11算陽敷槻Z/M-ZP.4CHD AJ Afi*；腰#CP A刖邊感4#f7J為平行WMtX:Air ABA T-If四邊f(xié)fjAfiCD為婪羽(2)XABCD為覺瞪s g am ,i 2代DMJiJI血陽二彳OB1*府. PD :i.CcH

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13、.【答棗】（本賽寮喬維-J2 653 IX437_1?/7Wg5 595 535.425艸4534 tl4 2）知圈所亦3g兒5.7725lJHr I |i-r,Li個數(shù)中打孔比內(nèi)圧笫一和個數(shù)與逆勒音穀和的牲（7X5+70）4 2=78,75fe7670, B課理成縊比中位教商毎7畀的其有軸人 300-180*人）Ml116. I OS軸交占：令心卄代人比穌1=IJCM 組尸4幾ff 04 /石R問fi rw *傘呻p氏頁超到點 SCC5.4）與蠱軸仝點*令.vD代入宜紅片石H得-I.七月（-1,（0W H M2代入拋物紅尸tor冰7燈屮JJJ “SbSrt U|l A亠尷狗線雞稱軸 4 一r

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