北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點整理匯總

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點北師大三年級下冊知識點匯總第一單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是 平均分 就用 ( 除 法) 計算。余數(shù)一定要比除數(shù)（?。?。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 除外），商不變。2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：（ 1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（ 3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。3、被除數(shù)末尾有幾個 0，商的末尾 不一定就有幾個 0。（如： 30

2、47;5 = 6 ）4、筆算除法：（ 1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加 1；最大的被除數(shù) =商×除數(shù) +最大的余數(shù) ；最小的被除數(shù) =商×除數(shù) +1；（2）除法驗算：用乘法沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法 ÷ ÷ × × ÷ ÷ 0除以任何不是 0的數(shù)（ 0不能為除數(shù)）都等于 0；0乘以任何數(shù)都得 0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序： 確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。6、筆算除法時， 哪一位上不夠商 1，就添 0占位

3、 。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）7、多位數(shù)除以一位數(shù)（ 判斷商是幾位數(shù) ）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進行比較，當被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去 1。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點第二單元圖形的運動1. 軸對稱把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。常見的軸對稱圖形有： 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形。字母是軸對稱圖形的有： A、B、C、D、E、H、I 、 K 、M、O、T、V、U、W、X、Y。長方形有 2

4、 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸，等腰三角形有 1 條對稱軸，等腰梯形有 1 條對稱軸；平行四邊形 不是軸對稱圖形。特點：軸對稱圖形的大小不變，但方向相反；兩個對稱點到對稱軸的距離相等。畫法： 定點數(shù)格找對稱點描圖。平移方法：注意：點和點對應(yīng)，邊和邊對應(yīng)。1. 平移是整體移動。2. 要知道平移了幾格，只需找到一個頂點，數(shù)出這個點平移的格子數(shù)，就是整個圖形平移的格數(shù)。 ( 也可以將每一個點平移了再依次連起來）3. 畫出平移后，必須找到所有頂點平移后各點的位置，再按順序連起來。左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠的另一邊也遠。有的軸對稱圖形不

5、止一條對稱軸。鏡子中的數(shù)學(xué) ：左右對稱圖形左右正好相反，上下對稱圖形，上下正好相反。 發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時鐘在鏡子中的對稱，以 12 和 6 為對稱軸左右對稱，即 11 點在鏡子中是 1 點，只有 12 點和 6 點不變。2. 平移物體（或圖形）沿著直線運動的現(xiàn)象叫做平移。生活中常見的平移現(xiàn)象：撥算盤、升國旗、光盤的出入倉、拉開抽屜、火車、電梯和纜車的運動。方向（上、下、左、右）兩要距離特點：平移前后圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生改變。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點畫法： 定點數(shù)格找對應(yīng)點描圖。一是找出圖形的一個端點；二是根據(jù)平移的方向和距離畫出這個端點的對應(yīng)點；三是根

6、據(jù)圖形的形狀畫出平移后的圖形。3. 旋轉(zhuǎn)物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：擰水龍頭、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、風車的轉(zhuǎn)動、翻書、風扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動。特點：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變，但是位置和方向發(fā)生改變。4. 設(shè)計圖案一個簡單的圖形運用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法，可以設(shè)計出一幅美麗的圖案。第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法 ：整十、整百的數(shù)相乘，只需把 0前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個 0，就在結(jié)果后面添上幾個 0。如： 30×500=15000可以這樣想， 3&

7、#215;5=15，兩個因數(shù)末尾一共有3 個 0，在所得結(jié)果 15 后面添上 3 個 0 就得到 30× 500=15000。3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）如： 22×18 400或 22 ×18360或 22 ×18440202020204、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。別忘了比較這一步。6、兩位數(shù)乘兩位數(shù) 筆算乘法 時，首先要相同數(shù)位對齊，用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位

8、數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾）先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個一 ”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個十 ”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的十位對齊。然后把兩次乘得的積加起來。7、相關(guān)公式： 乘數(shù)×乘數(shù)積積÷乘數(shù)另一個乘數(shù)運算順序 ：先乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計名師總結(jié)優(yōu)秀知識點算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。8、幾個特殊數(shù)的乘法 ( 牢記 ) ：25×4=100 ， 125×8=1000。9、一個乘數(shù)不變，另一個乘

9、數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數(shù)不變，當被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍。第四單元克、千克、噸1、質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1噸=1000千克1千克 1000克1000。2、千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g 表示它們的進率是 1000，即 1 千克 =1000 克1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。3個0；把3、稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“ t ”表示。噸和千克之間的進率是

10、1000，即 1噸=1000千克1t=1000 kg把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上 3個0；把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉 3個0。第五單元面 積（一）面積和周長的概念和公式：1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積 。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。周長一條線，面積一大片，周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、面積單位的換算：測量或計算長度時要用到長度單位。相鄰兩個長度單位之間的進率是10。常用的長度單位 有米 m、分米 dm、厘米 cm。1米=10分米1分米 =10厘米1米=

11、100厘米1千米 1000米1厘米 10毫米測量或計算面積時要用到面積單位。相鄰兩個面積單位之間的進率是100。222常用的面積單位 有平方厘米 cm、平方分米 dm、平方米 m。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100平方厘米數(shù)的末尾加 2 個 0數(shù)的末尾加 2 個 0平方米平方分米平方厘米數(shù)的末尾減 2 個 0數(shù)的末尾減 2 個 01平方米 = 10000 平方厘米 1m2 = 10000cm 2把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上4個0; ( 大單位換算成小單位 )把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉4個0。( 小單位換算成大單位 )邊長為 1厘

12、米的正方形面積是21 平方厘米（ 1cm）。邊長為 12分米（ 10 厘米）的正方形面積是 1 平方分米（ 1dm）。邊長為 12米（ 10 分米）的正方形面積是 1 平方米（ 1m）。4、長方形：長方形的 面積長×寬（ S 長=a ×b ）長方形的 周長（長寬）× 2求長：長長方形面積÷寬已知周長求長：長長方形周長÷2寬求寬：寬長方形面積÷長已知周長求寬：寬長方形周長÷2長正方形：正方形的 面積邊長×邊長（ S 求邊長：邊長正方形面積÷邊長正=a×a）正方形的 周長邊長× 4已知周長

13、求邊長：邊長正方形周長÷45、周長相等的兩個長方形，面積 不一定 相等。周長相等的長方形和正方形， 正方形面積最大 。（周長相等時，長與寬越接近面積越大）面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。面積相等時，長與寬 越接近周長越小 。(1) 當周長一定 時 , 長方形的長與寬越接近面積越大。長方形的長與寬越接近周長越小。(2) 當面積一定 時,6、在生活中找出接近于 1平方厘米、 1平方分米、 1平方米的例子。例如 1平方厘米（指甲蓋）、 1平方分米（手掌面的大小、電腦 A盤或電線插座）、 1平方米（教室側(cè)面的小展板、可以站 12個小學(xué)生的地方）。（二）長方形、正方形的面積計算1、歸類

14、：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物名師總結(jié)優(yōu)秀知識點品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）2、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求 先畫圖 ，再標上所用數(shù)據(jù) ，最后列式計算。3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等

15、于大面積減去小面積。4、測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位。5、周長相等 的長方形，長和寬越來越近，面積越來越大；當長 =寬時，即為正方形，面積最大。6、正方形的 邊長擴大 A 倍，周長也擴大 A 倍，面積擴大（ A×A）倍 。7、求數(shù)量時 ，先求大圖形的面積，再求小圖形的面積，最后用大圖形的面積÷小圖形的面積=數(shù)量。8、已知正方形的周長，求面積。利用公式先算邊長，再算面積。第六單元分數(shù)的初步認識1、分數(shù)表示整體與部分之間的關(guān)系。像 1、 1、 2都是分數(shù)。 1表示一個2442整體被平均分成2 份，取其中的一份。讀作：二分之一。當一個整體平均分成 4 份，取

16、其中 2 份，表示為 2 。42、一個物體可以看成一個整體，但多個物體放在一起， 也可以看成一個整體。3、分數(shù)的意義 ：把一個整體 平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認識幾分之一 ：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認識幾分之幾 ：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。4、比較大小的方法：分子相同比分母，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點5、分數(shù)加、減法：同分母分數(shù) （

17、分母小于 10）相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減；1減幾分之幾的計算方法：計算 1減幾分之幾時，先把 1寫成與減數(shù)分母相同的分數(shù)（ 1可以看作是分子分母相同的分數(shù)），再計算。 1=2 =3=4=5=6 =7 =8=9=10 23456789106、當分子、分母同時擴大相同的倍數(shù)，該分數(shù)的大小不會變。統(tǒng)計與可能性平均數(shù) =總數(shù)÷總份數(shù)總數(shù) =平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù) =總數(shù)÷平均數(shù)解決問題：應(yīng)掌握簡單的四種形式。、平均分冬冬把只草莓分裝在個盆子里，平均每盆裝幾個？、包含除（一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)）冬冬把只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝個，需要幾個盆？名師總

18、結(jié)優(yōu)秀知識點、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍桃子總共重千克，蘋果總共重千克，蘋果的重量是桃子的幾倍？、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。對學(xué)生可以說是乘法的“倍”反過來，并用（ ）×來說明求括號里的數(shù)，用除法計算。蘋果有千克，是桃子的倍，桃子有幾千克？蘋果有千克，桃子是蘋果的倍，桃子有幾千克？年 月 日基礎(chǔ)知識1、24 時計時法：在一日（天）里，鐘表上的 時針正好走兩圈 , 共 24 小時。所以，經(jīng)常采用從 0 時到 24 時的計時方法，通常叫做 24 時計時法。2、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日一年 =12 個月平年 =365 天閏年 =366 天一星期=7天一天=24 小時 2

19、4 時也叫 0 時一小時 =60 分鐘一分 =60 秒3、每年有 12 個月，其中 7 個大月，每個大月有 31 天，分別是一、三、五、七、八、十、十二月；有 4 個小月，每個小月有 30 天分別是 四、六、九、十一 月。 2 月既不是大月也不是小月。平年： 2 月（ 28）天全年 365 天（31×7+30×4+28=365），52 個星期零 1 天；上半年有（181）天。閏年： 2 月（ 29）天全年 366 天（31×7+30×4+29=366）, 52 個星期零 2 天，上半年有（ 182）天。名師總結(jié)優(yōu)秀知識點每年下半年都是（ 184）天。平年上半年有 181 天，下半年