機(jī)械原理 瞬心法求速度

1、.機(jī)械原理 用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析 .用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析瞬心的概念瞬心數(shù)目位置例題.定義 瞬心就是兩構(gòu)件上瞬時絕對速度相同的重合瞬心就是兩構(gòu)件上瞬時絕對速度相同的重合點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。構(gòu)件構(gòu)件i i和構(gòu)件和構(gòu)件j j的瞬心一般用的瞬心一般用P Pijij或或P Pjiji表示表示。P PijijP Pjiji.分類 1 絕對瞬心 當(dāng)兩個構(gòu)件之中有一個構(gòu)件固定不動時，則 瞬心處的絕對速度為零，這時的瞬心為絕對 瞬心 2 相對瞬心 當(dāng)兩個構(gòu)件都在運(yùn)動時，其瞬心為相對瞬心.2.2.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目機(jī)

2、構(gòu)中瞬心的數(shù)目 設(shè)機(jī)構(gòu)由設(shè)機(jī)構(gòu)由K K個構(gòu)件組成，該機(jī)構(gòu)的瞬心的總數(shù)為：個構(gòu)件組成，該機(jī)構(gòu)的瞬心的總數(shù)為： N = K(k-1)/2N = K(k-1)/2. 根據(jù)瞬心的定義，根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置構(gòu)件的瞬心位置. .(1)兩構(gòu)件組成運(yùn)動副兩構(gòu)件組成運(yùn)動副v兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副 轉(zhuǎn)動副的中心就是其瞬心轉(zhuǎn)動副的中心就是其瞬心; ;v兩構(gòu)件組成移動副兩構(gòu)件組成移動副 其瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處；其瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處； 構(gòu)件1、2之間用 表示12P12P.3.機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定1 1）兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副

3、連接的瞬心位置兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置2 2）兩個構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接的瞬心位置）兩個構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接的瞬心位置.v兩構(gòu)件組成純滾動高副兩構(gòu)件組成純滾動高副 接觸點(diǎn)就是其瞬心接觸點(diǎn)就是其瞬心。v 兩構(gòu)件組成滾動兼滑動高副兩構(gòu)件組成滾動兼滑動高副 瞬心在接觸點(diǎn)處兩高副元素瞬心在接觸點(diǎn)處兩高副元素的公法線的公法線n-nn-n上。上。(1)兩構(gòu)件組成運(yùn)動副兩構(gòu)件組成運(yùn)動副 根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置位置12.(2)兩構(gòu)件不組成運(yùn)動副兩構(gòu)件不組成運(yùn)動副 不直接接觸的兩構(gòu)不直接接觸的兩構(gòu)件，件，用三心定理確定用三心定

4、理確定其瞬心的位置其瞬心的位置. . 作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件的三個瞬心位于同一直線上。作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件的三個瞬心位于同一直線上。 v三心定理：三心定理： .例：確定圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心例：確定圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心v機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)機(jī)構(gòu)瞬心數(shù) N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6 N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6v 瞬心瞬心P12、P23、P34、P14的的位置可直觀地確定，標(biāo)在圖位置可直觀地確定，標(biāo)在圖中。中。12P34P14P23P1234ABCD.123412P23P34P14P13P24Pv瞬心瞬心P P1313、P P2424的位置需用的位置需用三心定理三心

5、定理確定確定 P13與與P12、P23 在同一直在同一直線上，線上， P13又與又與P14、P34 在同一直在同一直線上，線上， 故兩直線故兩直線P12P23 和和P14P34的交點(diǎn)就是的交點(diǎn)就是P13。同理，兩直線同理，兩直線P12P14 和和P23P34的交點(diǎn)就是的交點(diǎn)就是P24 。.二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析 1. 1. 選擇一個適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖選擇一個適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖; ; 2. 2. 找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖上找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖上; ; 3. 3. 利用瞬心，用圖解法求解。利用瞬心，用圖解法求

6、解。.例題 1 1ABC1例：如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知例：如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知l l ABAB=30mm, =30mm, l l BCBC=60mm=60mm，原動件原動件1 1的位置的位置 1 1=35=35 及等角速度及等角速度1 1 = = 10rad/s10rad/s，求機(jī)構(gòu)在該位置時滑塊，求機(jī)構(gòu)在該位置時滑塊3 3的速度。的速度。1.1.選取長度比例尺選取長度比例尺 l = = 2mm/mm，作機(jī)構(gòu)位置圖。作機(jī)構(gòu)位置圖。各構(gòu)件的圖長為：各構(gòu)件的圖長為：30260lBClBCmm15230lABlABmm.ABC12P23P14P34P24P13P2 2. .確定瞬心的

7、位置確定瞬心的位置.3.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。因因P P1313是構(gòu)件是構(gòu)件1 1、3 3的同速重合點(diǎn)，的同速重合點(diǎn)，l ll l14131PP113P3PP1413vvll14131PP113P3PPVV1413.3.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。從機(jī)構(gòu)位置圖中量出圖長從機(jī)構(gòu)位置圖中量出圖長: P13P14=12.3mm，m/sl14131P3PP13vv=100.01232=0.246得：得：v注意：注意： 圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在直接從圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在直接從“機(jī)構(gòu)位置機(jī)構(gòu)位置圖圖”中量出兩點(diǎn)之間的距離。中量出兩點(diǎn)之間的距離。.瞬心法小結(jié)瞬心法小結(jié) 直接利用待求構(gòu)件和已知構(gòu)件的相對瞬心，來建立兩直接利用待求構(gòu)件和已知構(gòu)件的相對瞬心，來建立兩者的運(yùn)動關(guān)系。者的運(yùn)動關(guān)系。 圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在從圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在從“機(jī)構(gòu)位置圖機(jī)構(gòu)位置圖”中直接量出兩中直接量