方程與不等式的綜合應(yīng)用9

1、課時(shí)9 方程與不等式的綜合應(yīng)用【課前熱身】1. 西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對每戶收費(fèi)500元.某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)( )A至少20戶 B至多20戶 C至少21戶 D至多21戶2某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了多少支？【考點(diǎn)鏈接】應(yīng)用問題中常見數(shù)量關(guān)系：（1） 行程類：路程=速度時(shí)間，解題時(shí)分清相向、同向、反向、

2、相遇、追及、早到、晚到、順流、逆流等含義。（2） 工程類：工作量=工作效率工作時(shí)間，在工作量不明確的情況下，一般把工作量看作1.（3） 利潤類：利潤 = 售價(jià)進(jìn)價(jià) = 進(jìn)價(jià)利潤率【典例精析】例1.在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A 兩地甲、乙兩車的速度分別為70千米/ 時(shí)、80千米/ 時(shí)，設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí) (1)從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）（2）已知兩車都配有對講機(jī)，每部對講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機(jī)能夠保持通話的時(shí)

3、間最長是多少小時(shí)？例2.師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？（2）若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？例3. 某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）很多于600元，但又不超過610元請你協(xié)助

4、該超市設(shè)計(jì)相對應(yīng)的進(jìn)貨方案【當(dāng)堂反饋】1、商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折 如果用27元錢，最多能夠購買該商品的件數(shù)是 2、某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則能夠少租一輛，且余45個(gè)空座位（1）求該校八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛（能夠坐不滿）請你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金3.隨著

5、人民生活水平的持續(xù)提升，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量很多于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案. 【課后精練】1、“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”為了更好的治理巴河，巴

6、中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺，其信息如下表：單價(jià)(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設(shè)購買A型設(shè)備x臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金? 2.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定要滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜） 甲乙丙每輛汽車能滿載的噸數(shù)2115每噸蔬菜可獲利潤（百元）574（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？（2）公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？3、去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲