淺談分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題的解決方法

1、淺談分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題的解決方法分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，也能夠說整個小學(xué)階段的重點和難點。特別是一些較復(fù)雜的應(yīng)用題，因為數(shù)量關(guān)系較隱蔽，學(xué)生在解題時很難找出準確的解題思路，會出現(xiàn)這樣和那樣的問題。所以，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生使用已有數(shù)學(xué)知識，大膽地想象，力求通過不同方法，從不同角度實行探索，培養(yǎng)發(fā)散性思維水平。為此應(yīng)重視各種解題思路的訓(xùn)練。下面談一談分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題的幾種常見類型的解題方法。分數(shù)應(yīng)用題的基本解題思路：根據(jù)分率句寫數(shù)量關(guān)系式?；緮?shù)量關(guān)系：單位“1”的量×分率=分率所對應(yīng)的量解題的思路：（1）準確判斷單位“1”的量。找準單位“1”是解

2、題的關(guān)鍵。單位“1”的量已知，直接用乘法計算：單位“1”的量×分率=分率所對應(yīng)的量單位“1”的量未知，能夠把單位“1”的量設(shè)為X，然后列方程解，也能夠用除法計算：分率所對應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量（2）看量與分率是否對應(yīng)。（如果不對應(yīng)，要求到對應(yīng)）下列五種基本類型的解題方法：一、 求：一個數(shù)的百分之幾是多少？（1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話中找單位“1”；單位“1”的實際量已知。（2） 解題方法：單位“1”的實際量×問話所需的分率= 比較量例題：1、60的40%是多少？60是單位“1”60×40%=242、五（1）班有40人，男生占全

3、班的65%,男生有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，也就是40人，男生對應(yīng)的分率是65%，求男生人數(shù)就是求40人的65%。40×65%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本題的單位“1”是男生的人數(shù)，也就是25人，女生對應(yīng)的分率是80%，求女生人數(shù)就是求25人的80%。25×80%=20（人）答：女生有20人二、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。（1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話中找“1”；“1”的實際量未知。（2） 解題方法：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率“1”的實際量或設(shè)這個數(shù)（單位1）為X,用方

4、程解。X×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量例題：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，是未知的，已知全班人數(shù)的40%是20人。20人對應(yīng)的分率是40%。20 ÷ 40% = 50（人）數(shù)量 對應(yīng)分率 單位“1”的實際量答：全班有50人。用方程解：解：設(shè)全班有X人X×40%=20X=20÷40%X=50答：全班有50人。2、一條公路，已經(jīng)修了60%，還剩下20千米，這條公路有多長？本題的單位“1”是這條公路的長度，是未知的。在這里已知數(shù)量20千米和60%是不對應(yīng)的，所以要先求出20所對應(yīng)的分率（1-60%）20 &#

5、247; (1-60%)數(shù)量 ÷ 對應(yīng)分率=20÷40%=50(千米) 單位“1”的實際數(shù)量用方程解：解：設(shè)這條公路長X千米.X-X×60%=20 或 X×（1-60%）=2040%X=20 X=50答：這條公路長50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，是未知的。這里男生占全班的60%，則女生占全班的（1-60%）這里的已知數(shù)量10人對應(yīng)的分率不是60%也不是（1-60%），理應(yīng)是男生比女生多的人數(shù)占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10 ÷

6、 （60%-40%）已知數(shù)量 10對應(yīng)的分率=10÷20%=50, （人） 單位“1”的實際數(shù)量用方程解：解：設(shè)全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、條件中有“ 比 多（少）百分之幾（幾分之幾）”，（一）單位“1”已知，用乘法。方法： （1）單位1±單位1×n%=比較量 （2）單位1×（1±n%）=比較量例題：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？本題的單位“1”是男生的人數(shù)。是已知的。方法一：20+20×10% =20+2 =22（人）方法二：20×（1

7、+10%） =20×110% =22（人）答：女生有22人。（二）單位“1”是未知的，求單位“1”的量，用除法或用方程。方法：數(shù)量÷（1±n%）=單位“1”方程 X×（1±n%）=數(shù)量例題：某地去年退耕還林630公頃，超過計劃還林面積的20%，去年計劃退耕還林多少公頃？本題的單位“1”是去年計劃還林面積。是要求的問題。用除法：630÷（1+20%） =630÷120% =525（公頃）用方程：解：設(shè)去年計劃退耕還林X公頃。X×（1+20%）=630 X=630÷1.2 X=525答: 去年計劃退耕還林52

8、5公頃四、求：“ 比 多（少）百分之幾（幾分之幾）”？方法：相差數(shù)÷單位1例題：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了百分之幾？第一問:女生是單位“1”，男女生人數(shù)的差是3020（30-20）÷20=50%相差數(shù) 單位“1”第二問：男生是單位“1”，男女生人數(shù)的差是3020（30-20）÷30=33.3%相差數(shù) 單位“1”2、電飯鍋的原價是200元，現(xiàn)價是160元，電飯鍋的價格降低了百分之幾？題目中原價200元是單位“1”，它們的差是200160(200-160)÷200=20%相差數(shù) 單位“1”五、 是（占、相當于） 的百分之幾（幾分之幾）”方法：比較量÷單位1（提示：在出油率、發(fā)芽率、正確