圓的周長(zhǎng)講課的導(dǎo)入_《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長(zhǎng)講課的導(dǎo)入_圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。以下是小編整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有幫助!圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。4、通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的

2、意義。教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流教學(xué)過程：一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑?；ɑㄅ艿穆烦淌情L(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說說圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說說什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng))2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量;剪開拉直。(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么

3、圓形?你能將它剪開拉直測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢?討論：方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng);方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書：先繞后量和滾動(dòng)測(cè)量)(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用化曲為直的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用化曲為直的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一

4、猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍

5、呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在

6、一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生討論：(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?生回答，教師板書：C=πd或C=2πr圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2【教學(xué)內(nèi)容】新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第6264頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過小組合作探究，實(shí)際

7、測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國(guó)主義的思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解圓周率的意義?！窘叹摺W(xué)具】課件、軟尺、直尺、繩子、圓形?！窘虒W(xué)過程】課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑

8、得快，通過觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。(設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)讓學(xué)生說一說常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長(zhǎng)。(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般

9、性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)二、探索交流，解決問題。師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度

10、就是圓的周長(zhǎng)。師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)師：還有其他的方法嗎?生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼?。生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出

11、圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎?生：能!師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，

12、再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?生：一樣。師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有

13、人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來講給同學(xué)們聽?我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲

14、透愛國(guó)主義思想。)師：你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(板書：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。生讀：c=πd c=2πr師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?生：圓的直徑或半徑。(設(shè)計(jì)意圖：通過填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比