2012年蘇省泰泰州市中考數(shù)學試卷(解析版)

1、.新課標數(shù)學網(wǎng)（）免注冊免費下載！泰州市二一二年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題（考試時間：120分鐘 滿分：150分）請注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分2所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（2012江蘇泰州3分）等于【 】A3 B C-3 D【答案】D。【考點】負整數(shù)指數(shù)冪?！痉治觥恐苯討秘撜麛?shù)指數(shù)冪的概念作答：。故選D。2（2012江蘇泰州3分）下列計算正確的是【 】A B C

2、 D【答案】C?！究键c】同底冪乘法，冪的乘方和積的乘方。3（2012江蘇泰州3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為【 】A B C D【答案】B?！究键c】科學記數(shù)法。4（2012江蘇泰州3分）某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是【 】A BC D【答案】C。5（2012江蘇泰州3分）有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是【 】A事件

3、A、B都是隨機事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是隨機事件【答案】D?！究键c】隨機事件和必然事件?！痉治觥吭陔S機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，據(jù)此直接得出結果。必然事件表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。 因此，全年共365天，事件A：367人中至少有2人生日相同是必然事件。 事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件。故選D。6（2012江蘇泰州3分）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是【 】【答案】A?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇淖竺婵此?/p>

4、到的圖形即可：從左面看易得共一排，上下邊各有1個正方形。故選A。7（2012江蘇泰州3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50°，則OCD的度數(shù)是【 】A40° B45° C50° D60°【答案】A?！究键c】圓周角定理，垂徑定理，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥窟B接OB， A和BOC是弧所對的圓周角和圓心角，且A=50°，BOC=2A=100°。又ODBC，根據(jù)垂徑定理，DOC=BOC=50°。OCD=1800900500=400。故選A。8（2012江蘇泰州3分）下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊

5、形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有【 】A1個 B2個 C3個 D4個【答案】B。【考點】真假命題，平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定，軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定和軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念逐一作出判斷：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADC=ABC，連接BD，則ADBC，ADB=DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又ADC=ABC，BDC=ABD（等量減等量，差相等）。ABDC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。四邊形ABC

6、D是平行四邊形（平行四邊形定義）。因此命題正確。 舉反例說明，如圖，錚形對角線互相垂直且相等。因此命題錯誤。 如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點， 連接AC，BD。 E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點， EF=AC，HG=AC，EF=BD，F(xiàn)G=BD（三角形中位線定理）。 又矩形ABCD，AC=BD（矩形的對角線相等）。 EF=HG=EF=FG（等量代換）。四邊形EFGH是菱形（四邊相等的輥邊形是菱形）。因此命題正確。根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。因此命題錯誤。 綜上所述，正確的命題即真命題有。故選

7、B。二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9（2012江蘇泰州3分） 3的相反數(shù)是 10（2012江蘇泰州3分）如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是1，將點P向右移動3個單位長度得到點P，則點P表示的數(shù)是 【答案】2?！究键c】數(shù)軸和數(shù)，平移的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)平移的性質(zhì)，點P表示的數(shù)是2。11（2012江蘇泰州3分）若，則多項式的值是 【答案】15?！究键c】代數(shù)式求值。【分析】。12（2012江蘇泰州3分）一組數(shù)據(jù)2、2、4、1、0的中位數(shù)是 【答案】1。【考點】中位數(shù)。【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最

8、中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為2，0，1，2，4，中位數(shù)為：1。13（2012江蘇泰州3分）已知的補角是130°，則= 度【答案】50。【考點】補角的定義?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)補角的定義求解：=1800130°=500。14（2012江蘇泰州3分）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：， ，15（2012江蘇泰州3分）分解因式：= 【答案】?！究键c】應用公式法因式分解?！痉治觥恐苯討猛耆椒焦郊纯桑骸?6（2012江蘇泰州3分）如圖，ABC中，C=90°，BAC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是 【答案】4?！究键c】點到直線距

9、離的概念，角平分線的性質(zhì)?！痉治觥窟^點D作DEAB于點E，則DE即為點D到AB的距離。 AD是BAC的平分線，CD=4， 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等性質(zhì)，得DE= CD=4， 即點D到AB的距離為4。17（2012江蘇泰州3分）若代數(shù)式可以表示為的形式，則a+b的值是 【答案】11?！究键c】代數(shù)式恒等的意義，解二元一次方程組。18（2012江蘇泰州3分）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是 【答案】2?！究键c】正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，連接BE，四邊形

10、BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF。根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP。DP：CP=BD：AC=1：3。DP=PF=CF= BF。在RtPBF中，。APD=BPF，tanAPD=2。三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（2012江蘇泰州8分） 計算或化簡：（1）（2012江蘇泰州4分）計算：； 【答案】解：原式=。（2）（2012江蘇泰州4分）化簡：【答案】解：原式=?！究键c】分式運算法則?！痉治觥肯葘p式除法轉換成乘法，約分化簡，最后通分。20（2012江蘇泰州8分

11、） 當x為何值時，分式的值比分式的值大3 ?【答案】解：根據(jù)題意，得， 去分母，得， 解得x=1。 經(jīng)檢驗， x=1是方程的根。 當x=1時，分式的值比分式的值大3。21（2012江蘇泰州8分）小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率【答案】解：畫樹狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結果。小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的有2種情況，小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率為：?！究键c】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出樹狀圖或列表，求得所

12、有等可能的結果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。22（2012江蘇泰州8分） 某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定現(xiàn)隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）求這次抽取的樣本的容量；（2）請在圖中把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？【答案】解：（1）A級人數(shù)為24人，在扇形圖中所占比例為20%，這次抽取的樣本的容量為：24÷20%=120。（2）根據(jù)C級在扇形圖中

13、所占比例為30%，得出C級人數(shù)為：120×30%=36人，D級人數(shù)為：120-36-24-48=12人。補充條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上有750×60%=450份?！究键c】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本容量，頻數(shù)、頻率和總量的關系，用樣本估計總體?！痉治觥浚?）根據(jù)A級人數(shù)為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%，24÷20%即可得出得出抽取的樣本的容量。（2）根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數(shù)為：120

14、×30%=36人，即可得出D級人數(shù)，補全條形圖即可。（3）根據(jù)A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，即可根據(jù)用樣本估計總體的方法得出該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到B級以上的份數(shù)。 23（2012江蘇泰州10分） 如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形【答案】證明：AEAD，CFBC，EAD=CFB=90°。AECF，AED=CFB。在RtAED和RtCFB中，EAD=CFB=90°，AED=CFB， AE=

15、CF，RtAEDRtCFB（ASA）。AD=BC。又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形。24（2012江蘇泰州10分）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內(nèi)（1）求居民樓AB的高度；（2）求C、A之間的距離（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：,）【答案】解：（1）過點C作CEBP于點E，在RtCPE中，PC=30m，CPE=45°，。CE=PCsin45°=30×（m）。點C與點

16、A在同一水平線上，AB=CE=21.2（m）。答：居民樓AB的高度約為21.2m。（2）在RtABP中，APB=60°，。（m）。PE=CE=m，AC=BE=33.4（m）。答：C、A之間的距離約為33.4m。（2）在RtCPE中，由得出BP的長，從而得出PE的長，即可得出答案。25（2012江蘇泰州10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍【答案】解：（1）正方形OABC的邊長為2，點B、C的坐標分別為（2，2）

17、，（0，2）， 將點B、C的坐標分別代入得 ，解得。二次函數(shù)的解析式為。（2）令y=0，則，整理得，x22x3=0，解得x1=1，x2=3。二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0）（3，0）。當y0時，二次函數(shù)圖象在x軸的上方，x的取值范圍是1x3?！究键c】二次函數(shù)綜合題，正方形的性質(zhì)，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)圖象與x軸的交點問題。26（2012江蘇泰州10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到A1B2C2（

18、1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2；（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）【答案】解：（1）如圖所示：（2）圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，。將ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積：4×2=8。再向右平移3個單位AC所掃過的面積是以3為底，以2為高的平行四邊形的面積：4×2=6。當A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°到A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以以為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以為半徑，圓心角為45&

19、#176;的扇形的面積，去掉重疊部分，面積為： 線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積=86×=14+。27（2012江蘇泰州12分）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點A，OA=5，OA與O相交于點P，AB與O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若PC=，求O的半徑和線段PB的長；（3）若在O上存在點Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍【答案】解：（1）AB=AC。理由如下：連接OB。AB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90°。OBP+ABP=90°，ACP+CPB=

20、90°。OP=OB，OBP=OPB。OPB=APC，ACP=ABC。AB=AC。（2）延長AP交O于D，連接BD，設圓半徑為r，則由OA=5得，OP=OB=r，PA=5r。又PC=， 。由（1）AB=AC得，解得：r=3。AB=AC=4。PD是直徑，PBD=90°=PAC。DPB=CPA，DPBCPA。，即，解得。 （3）作線段AC的垂直平分線MN，作OEMN，則OE=AC=AB=。又圓O要與直線MN交點，OE=r，r。又圓O與直線l相離，r5。O的半徑r的取值范圍為r5（2）延長AP交O于D，連接BD，設圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5r，根據(jù)AB=AC推出，求出r，證DPBCPA，得出 ，代入求出PB即可。（3）根據(jù)已知得出Q在AC的垂直平分線上，作出線段AC的垂直平分線MN，作OEMN，求出OEr，求出r范圍，再根據(jù)相離得出r5，即可得出答案。28（2012江蘇泰州