1課時上課時間

1、第11 周第 1課時上課時間 4月24 日（星期 一）本學期累計教案 51個課題：5.1多邊形（1）【教學目標】1 使學生理解四邊形的有關(guān)概念2 使學生掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡單應用3體驗把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想【教學重點、難點】Ø重點：四邊形內(nèi)角和定理Ø難點：四邊形內(nèi)角和定理的證明思路【教學過程】1 復習引入目前，整個社會的經(jīng)濟有了很大發(fā)展，許多家庭的地面都鋪上了地磚、木板，不知同學們有沒有仔細看過這些地磚的圖形是如何構(gòu)造，它們有什么特征。這一章我們將學習多邊形的有關(guān)性質(zhì)。在小學已經(jīng)對四邊形的知識有所了解，今天我們將更系統(tǒng)的學習它的性

2、質(zhì)，并運用性質(zhì)解決一些新問題。2 講解新課（1） 四邊形的有關(guān)概念。結(jié)合圖形講解四邊形、四邊形的邊、頂點、角。強調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形ADCB（2） 四邊形內(nèi)角和定理讓學生在一張紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合）。通過實驗、觀察、猜想得到：四邊形的內(nèi)角和為3600 。讓學生根據(jù)猜想得到的命題，畫圖、寫出已知、求證。已知：四邊形ABCD求證：A+B+C+D=360°證明：連結(jié)BDA+ABD+ADB=180°C+CBD+CDB=180°（理由）A+ABD+ADB+C+CBD+

3、CDB=180°+180°即：A+ABC+C+CDA=360°對這個命題的證明可作如下啟發(fā)： 我們已經(jīng)知道哪一種圖形的內(nèi)角和？內(nèi)角和為多少？ 能否把問題化歸為三角形來解決？證明過程由學生來完成，教師板書得四邊形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°（板書）練習：如圖（1）、（2），分別求a、1的度數(shù)。 （1） （2）鞏固四邊形的內(nèi)角和定理，復習同一頂點的一個內(nèi)角與相鄰外角的關(guān)系，指出190°+70°+130°3、推導四邊形的外角和定理在圖（2）中分別畫出以A、B、C、D為頂點的一個外角，記作2，3，4并求1+2+3+4的值。

4、猜想并證明四邊形的四個外角和等于360°。（由學生口述，教師板書）4、例題講解：例1：如圖，四邊形的內(nèi)角A、B、C、D的度數(shù)之比為1：1：0.6：1，求它的四個內(nèi)角的度數(shù)。分析：強調(diào)已知中的比怎么用！解：A、B、C、D的度數(shù)之比為1：1：0.6：1可設A=x，則B=D= x，C=0.6 x又A+B+C+D=360°x+ x+ 0.6x+ x=360°x=100A=B=D=100°C=100×0.6 =60°例2：在四邊形ABCD中，已知A與C互補，B比D大15°求B、D的度數(shù)。解：A+B+C+D=360°，A+C=

5、180°B+D=180° 又BD=15°由、得B=97.5°，D=82.5°注意：當四邊形的四個內(nèi)角中有兩個角互補時，另兩個角也互補。這個結(jié)論也可讓學生記一記。5、練習P95A、作業(yè)題1、2，請兩位學生板演（強調(diào)解題過程）。B、共同完成課內(nèi)練習2解：能，因為四邊形的內(nèi)角和等于360°，而且這四個四邊形全等，所以能拼成如圖形狀。四、小結(jié)：1、四邊形的概念。2、四邊形的內(nèi)角和定理。3、四邊形外角和定理。五、布置作業(yè)：作業(yè)本（1）及書本P96（B）組。第11 周第 2課時上課時間 4月25 日（星期 二）本學期累計教案 52 個課題：5.1

6、多邊形 (2)【教學目標】1探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法 2掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式及外角和等于360°3會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題【教學重點、難點】Ø重點：本節(jié)教學的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式Ø難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學的難點【教學過程】一、 教學過程1、 創(chuàng)設情境，導入新課 （1） 上圖中廣場中心的邊緣是一個邊數(shù)為5的多邊形五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形三角形，邊數(shù)為4的多邊形四邊形，邊數(shù)為n的多邊形n邊形(n3).（2） 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用

7、輔助線）。2、合作交流，探究新知（1） 你能設法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，下面可用連結(jié)對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。 邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56n（2） 再啟發(fā)學生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（3） 結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°(n3).（4）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過一個角，

8、他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？（5）先啟發(fā)學生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學生自己完成推論：任何多邊形的外角和為360º3、應用新知，體驗成功（1） 判斷：一個多邊形中，銳角最多只能有三個 （ ）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的邊數(shù)為8邊 （ ）（2）完成書本第97頁的課內(nèi)練習1.2。4、適當提高，例題講解 例 一個六邊形如圖.已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。 啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過嘗試添加

9、輔助線(連結(jié)對角線)，找到解題的途徑。解：連結(jié)AD，如圖ABDE， CDAF（已知）12，34（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+32+4即FABCDE，同理BE，CFFABBCCDEEF=（62）×180°=720°FABCE= 12 ×720°=360°引導學生一題多解，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決?？上騼蓚€方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。 CDAF1=R,同理2=R12，AFE=DCB同理FABCDE，ABC=DEF FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）×180°=720&

10、#176;FABBCDDEF= 12 ×720°=360°5、深化知識，培養(yǎng)能力（1） 一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形？（2） 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（3） 有一個n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數(shù)。（4） 完成書本第98頁的作業(yè)題4。6、小結(jié)內(nèi)容，自我反饋 學生自由發(fā)言：這節(jié)課學了什么？（師小結(jié)提問：學了什么？有什么規(guī)律？有什么常用方法？）7、作業(yè)布置第11 周第 3課時上課時間 4月26 日（星期 三）本學期累計教案 53 個課題：5.1多邊形（3）【教學目標】1、知識技能：學生通過自主

11、實踐與探索，了解正多邊形的概念，發(fā)現(xiàn)并理解用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律2、數(shù)學思考：通過學生欣賞圖片、動手拼、動腦想、相互交流、展示成果等活動，引導學生解決使用一種或兩種正多邊形鑲嵌的問題，讓學生理解正多邊形鑲嵌的原理3、解決問題：用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件？會運用正多邊形進行簡單的平面鑲嵌設計。4、情感態(tài)度：關(guān)注學生的情感體驗，讓學生在充分感受到數(shù)學美的同時，認識到數(shù)學來源于生活并應用于生活讓學生在數(shù)學實驗過程中體驗合作與成功的喜悅，增強學生對數(shù)學的好奇心和求知欲【教學重點、難點】Ø重點：探究用一種或兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律Ø難點：學生通過數(shù)學實驗操作

12、發(fā)現(xiàn)用正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律【教學準備】邊長均相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形及任意的但大小、形狀完全相同的三角形、四邊形紙片若干張【教學流程】活動：欣賞圖片，交流討論，引出概念活動：探索僅用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律活動：探索用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律活動：應用并設計正多邊形鑲嵌的圖案（若設計有困難，就欣賞已設計好的圖案）活動：小結(jié)，布置作業(yè)【教學過程】活動：圖片欣賞如圖，正三角形、正方形、正六邊形是我們熟悉的特殊多邊形。這些圖形中的邊與角分別有什么共同的特征？ 正三角形 正方形 正六邊形 我們把各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形。邊數(shù)為五、七、八的正多邊形分別是正五

13、邊形、正七邊形和正八邊形。從鑲嵌藝術(shù)作品到一些生活墻壁中的、地板鋪設圖案交流討論學生直觀感受數(shù)學美的同時，引導學生思考：這些圖案都是由哪些基本的平面圖形構(gòu)成的？（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）學生細心觀察后發(fā)現(xiàn)，圖案中的平面圖形有的規(guī)則，有的不規(guī)則；有的用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養(yǎng)學生分類的思想感知概念討論這些圖形拼成一個平面的共同特征，注意到各圖形之間沒有空隙，也沒有重疊在充分交流的基礎上，用自己的語言概括鑲嵌的概念（象這種既無縫隙又不重疊的鋪法，我們稱為平面的鑲嵌）教師給予鼓勵和評價提出問題提問：如果讓你們設計幾種地板圖案，需要解決什么問題？學生自主探索，分組研究需

14、要探討的問題，教師做適當引導把其中可能列舉的典型問題設想如下：(1) 怎樣鋪設可以不留空隙，也不相互重疊？(2) 可以用哪些圖形？(3) 用前面所學的正多邊形能否拼成一個平面圖形？(4) 哪些正多邊形可以鑲嵌成一個平面，哪些不能？根據(jù)學生提出的以及本節(jié)課需要解決的問題，首先引導學生研究最簡單的鑲嵌問題活動：探索僅用一種多邊形鑲嵌，哪些正多邊形可以鑲嵌成一個片面圖案 動手實驗全班分成九個小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好，并派代表在投影儀上展示他們的成果 收集數(shù)據(jù)根據(jù)剛才的動手實驗，引導學生收集數(shù)據(jù)，觀察結(jié)果正n邊形每個內(nèi)角

15、的度數(shù)使用正多邊形的個數(shù)結(jié)果n =3°能拼好n = 4°能拼好n = 5°不能拼好，有缺口不能拼好，有重疊n = 6°能拼好 分析數(shù)據(jù)引導學生分析收集的數(shù)據(jù)，尋找其中的規(guī)律n = 360°×6 360°360°能被60°整除n = 490°×4 360°360°能被90°整除n = 5108°×3 360° 360°不能被108°整除108°×4 360°n = 6120

16、76;×3 360°360°能被120°整除 實驗思考讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？ 得出結(jié)論學生根據(jù)自己實驗的結(jié)果，不難得出結(jié)論：（） 正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌（） 用一種正多邊形鑲嵌，則這個正多邊形的內(nèi)角度數(shù)能整除360° 延伸拓展問：如果用一種多邊形進行鑲嵌時不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒有這樣的多邊形？有，請指出，并說明理由結(jié)論：有，分別是三角形、四邊形，但三角形、四邊形各自應形狀、大小完全相同理由：三角形、四邊形的內(nèi)角和均能整除3

17、60°活動： 質(zhì)疑思考：用兩種正多邊形鑲嵌需滿足什么條件？ 猜想對于正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進行鑲嵌？ 操作學生拿出課前準備好的這些正多邊形，仍然以小組為單位進行拼圖，看哪些能用來搭配鑲嵌成一個平面（邊做邊記錄） 結(jié)果(1) 個正三角形與個正四邊形 60°×3+90°×2=360°(2) 個正三角形與個正六邊形 60°×2+120°×2=360°(3) 4個正三角形與1個正六邊形 60°×4+120°×1

18、=360°(4) 個正四邊形與個正八邊形 90°×1+135°×2=360° 結(jié)論一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：（） 拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°(周角)；（） 相鄰的多邊形有公共邊 延伸用三種或多種多邊形能否進行鑲嵌，若能，又需滿足什么條件？活動應用并設計正多邊形鑲嵌的平面圖案（若設計有困難，就欣賞已設計好的平面圖案）活動 小結(jié)：請學生談談本節(jié)課的收獲和體會 作業(yè)：（1）作業(yè)本（1） ； （2）設計一幅正多邊形鑲嵌的平面圖案第11 周第 4課時上課時間 4月27日（星期 四）本學期累計教案 5

19、4 個5.2平行四邊形教學目標：1了解平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形。2理解“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)，并初步運用性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。3了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實際應用。4在充分讓學生參與學習的過程中，滲透“猜想實驗驗證”的學習方法，注意培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、概括以及實踐能力和創(chuàng)新能力。5培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度，勇于探索、創(chuàng)新的精神，并對學生進行由一般到特殊的辨證唯物主義觀點教育。教學重點和難點本節(jié)教學的重點是平行四邊形的定義和定義在證明中的應用。本節(jié)范例的證明方法思路不易形成，是本節(jié)教學的難點。教學過程一創(chuàng)設情景，提出問題任意剪兩個全等的三角形，然后用這兩個

20、全等三角形拼四邊形。你能拼出幾種不同形狀的四邊形？（可讓學生事先準備好）活動1自主學習學生動手剪全等三角形，然后動腦思考，拼出四邊形，通過議論，最后得到：若兩個全等三角形都是銳角三角形，則一般有如圖所示的6個四邊形。 上面幾種情況，那幾個圖，可以看作是由一個三角形旋轉(zhuǎn)變換而成的?；顒?合作學習任意畫一個ABC，以其中的一條邊AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)180°，所得的像CDA與原像ABC組成四邊形ABCD.（1）找出這個四邊形中相等的角；（2）你認為四邊形ABCD的兩組對邊AD與BC，AB與CD有什么關(guān)系？請說出你的理由；（3）四邊形ABCD是什么四邊形？（動

21、畫演示）二構(gòu)建新知，解決問題（1）平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 平行四邊形用符號“”表示，平行四邊形ABCD可記作“ABCD”.（2）深化知識，培養(yǎng)能力活動3，練習：1已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為AB. （1）作出經(jīng)平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構(gòu)成的圖形中所有的平行四邊形。（動畫演示）2ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH交于點K，寫出圖中所有的平行四邊形： （除ABCD外）.（動畫演示）3已知：如圖，將ABCD作平移變換，得ABCD. AD交CD于點E，AB交BC于點F.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.（動畫演示）（

22、讓學生通過練習，達到掌握平行四邊形的概念，并能應用定義進行簡單的證明。）活動4，適當提高，應用新知（一）練習：1ABCD中，AB ，AD .2ABCD中，AD ，AB ，BC ，CD .3已知ABCD中，A55°，則B °，C °，D °.4在ABCD中，BAC26°，ACB34°，則DAC °，ACD °，D °（通過本組練習，使學生從平行四邊形的定義中獲取平行四邊形的性質(zhì)，應用新知，拓展新知，在教會學生如何學的同時，為學生繼續(xù)探索平行四邊形的性質(zhì)鋪設臺階，使范例的教學順理成章，水到渠成。）（4）例題：

23、已知四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示， 求證：AC，BD.分析：本例圖形簡單，基本圖形不足以引起對A與C、B與D的聯(lián)系，也沒有全等三角形、等腰三角形等可以進行轉(zhuǎn)換；而通過平行線的同旁內(nèi)角互補進行轉(zhuǎn)換，又不易察覺；知識層面上，學生缺乏幾何證明的經(jīng)驗，更不要說添輔助線等方法，在證明中存在一種想達到又達不到的感覺，出現(xiàn)了證明上的盲點，諸多原因造成本例的證明方法思路不易形成，成為了本節(jié)教學的難點。安排 “適當提高，應用新知”的4個練習，不僅突出了重點，又能輕易地突破難點. 教師引導：挖掘已知條件，觀察圖形中A與C，B與D 有沒有傍系的聯(lián)系，引起學生對平行線同旁內(nèi)角互補的重視；進一步引導學生，“證角

24、等，找全等”，連結(jié)對角線，尋找全等三角形，拓展思路，激發(fā)學生的學習興趣。定理：平行四邊形的對角相等。即，在ABCD中，AC，BD.（5）適當提高，應用新知（二）1已知平行四邊形相鄰兩個角的度數(shù)之比為32，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù).2已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求它的各個內(nèi)角的度數(shù).3如圖，在ABCD中，ADC135°，CAD23°，求ABC，CAB的度數(shù).4如圖，一塊平行四邊形場地中，道路AFCE的兩條邊AE，CF分別平分ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷. （逐級練習，內(nèi)化新知，使知識及時鞏固，并轉(zhuǎn)化為能力。）三小結(jié)

25、內(nèi)容，自我反饋今天你學會了什么？平行四邊形的定義，平行四邊形對角相等的性質(zhì)四作業(yè)見作業(yè)本第11 周第 5課時上課時間 4月28日（星期 五）本學期累計教案 55個課題：5.3平行四邊形的性質(zhì)（1）【教學目標】1、掌握“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的性質(zhì)定理。2、會用平行四邊形的上述性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題。3、掌握兩個推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”?！皧A在兩條平行線間的垂線段相等”。 【教學重點、難點】Ø重點：平行四邊形的性質(zhì)定理“平行四邊形的兩組對邊分別相等”Ø難點：例1涉及平行四邊形性質(zhì)的應用和根據(jù)定義判定四邊形是平行四邊形兩方面推理過程，是本節(jié)教學的難點

26、【教學過程】一、創(chuàng)設情境我們研究特殊四邊形的性質(zhì)，一般不外乎研究它的邊、角和對角線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道平行四邊形的兩組對邊分別平行以及對角相等這兩方面的性質(zhì)，那么平行四邊形的對邊和對角線還有哪些性質(zhì)呢？今天我們著重來探究平行四邊形的對邊性質(zhì)。1、學生活動畫一個平行四邊形ABCD，用三角板量一量，有哪些線段相等？2、形成概念 交流測量和猜想結(jié)果，讓學生完成平行四邊形的性質(zhì)。老師板書：定理1 平行四邊形的兩組對邊分別相等根據(jù)幾何命題證明的三步曲，師生共同完成證明過程。二、合作學習1、學生嘗試：課本做一做；2、四人小組開展討論；3、從新知識的生長點出發(fā)，采取觀察分析猜想證明的探索方法，使學生的“

27、最近發(fā)展區(qū)”向現(xiàn)實水平轉(zhuǎn)化。三、構(gòu)建新知 ， 解決問題 1、學生口述從做一做歸納出的兩個推論，老師幫助學生概括出平行四邊形性質(zhì)定理1的兩上推論。板書：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 夾在兩條平行線間的垂線段相等。2、老師在解釋兩個推論時，重點突出第一個推論是平行四邊形性質(zhì)定理1的具體應用；第二個推論很容易從第一個推論推理得出，并和八年級上冊已經(jīng)學過的兩平行線之間的距離的概念有著密切的關(guān)系，啟發(fā)學生回顧當時學習平行線之間的距離的情形。3、例1的講解采取層層推導法。教學中可以教師提問，學生回答，教師逐步板演交替進行。本例也可要求學生給出不同的證法，比如通過證明ABF與CDE全等，激發(fā)學生對幾何證

28、明的興趣，培養(yǎng)他們不懈探索和創(chuàng)新的精神四、深化知識，培養(yǎng)能力1、學生活動：四人小組共同完成課本“課內(nèi)練習”（1）（2）2、教師引導：巡視整個教室，重點輔導學困生，指正個別學生解題習慣。 五、適當提高，應用新知1、讓學生思考此題：已知：如圖在ABC中，C=Rt，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC上的點，且DF/AB，DE/AC，EF/BC。求證：DEF是直角三角形，且D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點。2、教師點撥：解題的關(guān)鍵是找出入手點，四邊形DEFC和四邊形AEDF和四邊形BEFD都是平行四邊形。3、期望達到的目標：步步深入，探索新知，學生親身體驗，鞏固所學內(nèi)容，思維能力有所提高。六、小

29、結(jié)內(nèi)容，自我反饋學生自由發(fā)言，這節(jié)課你學了什么？老師略作小結(jié)。七、分層作業(yè)1、 作業(yè)本和課本“作業(yè)題”A組、B組；2、 學有余力的學生思考“課內(nèi)練習”中的探究活動和作業(yè)題C組。 第12 周第 1課時上課時間 4月29日（星期 六）本學期累計教案 56個課題：5、3平行四邊形的性質(zhì)（2）教學目標：1、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理“平行四邊形的對角線互相平分”。2、通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程。3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，進一步發(fā)展學生的邏輯推理能力及條理的表達能力。4、會應用平行四邊形的上述定理解決簡單幾何問題。重點與難點：重點是平行四邊形的性質(zhì)定理“平行四邊

30、形的對角線互相平分”。而例3比較復雜，并要求一題多解，是本節(jié)教學的難點。教學設想：教學活動是教與學的雙邊相互促進活動，在教學活動中，學生是學習的主體。為使幾何課上得有趣、生動、高效，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和學生的實際水平，采用學生實驗發(fā)現(xiàn)法為主的教學方法。在教學過程中，通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，直接從生活實踐的應用引入課題，而后提出問題，誘導學生思考，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成。讓學生自主探究平行四邊形的性質(zhì)，給學生提供體驗主動學習和探索的過程和經(jīng)歷。主要教學流程：一、概念復習，情景引入。畫一個

31、口ABCD，在這個圖形中有那些線段相等？上這體現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？（通過回憶并再現(xiàn)舊知識的產(chǎn)生過程，讓學生積累學習知識的方法，為新課做準備。）二、自主研究，探索新知。畫出平行四邊形ABCD的對角線AC和BD，它們交于點O。你還能得到圖形有那些線段相等？在讓AC與BD畫好后，細心觀察，鼓勵學生應用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步嘗試，體驗產(chǎn)生懸念，造成認知沖突，激發(fā)學生探索的欲望。）三、交流歸納，獲得新知。學生觀察、討論，并年進行小組交流。通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派學生表述看法。學生動手量，有的學生討論如何進行

32、折疊，動腦思考，議論，有的學生在思考如何證明OA=OC，OB=OD，有的學生討論找全等三角形，最后得到：OA=OC，OB=OD。在學生得到OA=OC，OB=OD的基礎上，概括出平行四邊形的對角線的性質(zhì)（若學生不能進行很好的敘述，可提示學生采用仿照性質(zhì)定理1的方法進行敘述）：平行四邊形的對角線互相平分。已知：如上圖，在口ABCD中，對角線AC，BD交于點O。求證：OA=OC，OB=OD。證明：在口ABCD中，ADBC(平行四邊形的定義)1=2， 3=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又AD=BC(平行四邊形的對邊相等)。 AODCOB（ASA）。OA=OC，OB=OD（全等三角形的對應邊相等）。四、

33、學以致用，形成技能1、學生嘗試：課本例2。已知：如圖， 口ABCD的對角線AC，BD交于點O。過點O作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)。求證：OE=OF。開展討論。發(fā)現(xiàn)DOF與BOE，COF與AOE可能全等。點撥：欲證OE=OF，需證明哪兩個三角形全等？在發(fā)現(xiàn)的兩對三角形中先找角等，再找邊等。在本題證明完后，教師結(jié)合圖形的適當變換對學生進行變式訓練（主要結(jié)合下面的圖形），而且在學生的解答中主要是思路的總結(jié)，幫助學生總結(jié)出該類題目解答的要求是：利用平行四邊形的對邊的性質(zhì)；利用平行四邊形對角線的性質(zhì)；尋找到合適的全等三角形來證明線段相等。例3、如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD

34、=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長及口ABCD的面積。解： 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=10， AD=BC=8 ACBC，ABC是直角三角形。 AC=6。又 OA=OC OA= AC=3，S口ABCD=BC·AC=8×6=48。2、課堂訓練：（1）在口ABCD中，AC和BD交于點O，AB=4，AOB的周長為16，求AC+BD的長度。（2）在口ABCD中，過AC的中點O的直線分別交CB，AD的延長線于點E，F(xiàn)。求證：BE=DF。點撥：解題的關(guān)鍵是找出入手點：第一題的入手點是AOB的周長為16；第二題的入手點是O是AC的中點。（3）已知O是口ABCD兩條對

35、角線的交點，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，則OBC的周長為_。（4）有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?若平行四邊形的邊長為xcm，則x的取值范圍為多少？（5）如圖，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_。（6）口ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC長為（ ）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm（7）如圖，口ABCD的兩條對角線相交于點O。圖中有多少對全等三角形?請把它們寫出來；圖中有多少對面積相等的三角形?（通

36、過多角度練習，鞏固所學內(nèi)容，同時將新知識遷移到新的情景中。誘導學生主動探索，通過學生的活動，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的探索能力和合作精神。）3、例4、如圖，在口ABCD中對角線AC，BD交于點E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的長?（請說說你的解題思路，）4、變式訓練：（1）已知口ABCD中，AEBD，AFBD，垂足為E、F，求證：EB=DF證明：AEBD，CFBD，AEB=90°，CFD=90°AEB=CFD，又四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，ABE=CDFABECDF。BE=DF（2）已知：如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E、F分別為OA，OC的

37、中點。求證：OBEODF。（3）已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E、F在AC上，且BEDF。求證：BE=DF。證明：BEDF BEO=DFO（ ）四邊形ABCD是平行四邊形 OB=OD（ ）又BOE=DOF BOEDOF（ ） BE=DF（ ）5、已知：如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，1=2。求證：B=ADE。五、構(gòu)建新知、培養(yǎng)能力：1、學生復述平行四邊形的性質(zhì)。 方式一、結(jié)合平行四邊形的定義和三個性質(zhì)進行敘述：方式二、將平行四邊形的相關(guān)元素采用邊、角、對角線的思路加以整理。3、讓學生談談通過本節(jié)課的學習說一句自己最想說的話。教師有針對性的對各個層面的學生給予

38、激勵評價，特別對于平時表現(xiàn)不是很好的學生以及學習興趣不高的學生這節(jié)課的表現(xiàn)給予肯定，激發(fā)他們的上進心和自信心。自我小結(jié)，明確這節(jié)課的目標，實現(xiàn)自我反饋，從而構(gòu)建起自己的知識經(jīng)驗，形成自己的見解。六、作業(yè)布置，鞏固深化 第12 周第 2課時上課時間 4月30日（星期 日）本學期累計教案 57 個5.4中心對稱【教學目標】Ø知識目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質(zhì)。Ø能力目標：靈活運用中心對稱的性質(zhì)，會作關(guān)于已知點對稱的中心對稱圖形。Ø情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數(shù)學的興趣

39、，增強學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點、難點】Ø重點：中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。Ø難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。Ø關(guān)鍵：已知點A和點O，會作點A，使點A與點A關(guān)于點O成中心對稱。【課前準備】叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案?！窘虒W過程】一復習回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換。二創(chuàng)設情境用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？ 生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結(jié)合圖案講）。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度？生：90°、180°、270°。三

40、、合作學習1.把圖1、圖2發(fā)給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)180°前后原圖形和像的位置情況，請學生說出發(fā)現(xiàn)什么？生（討論后）：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形不重合。探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)180°，學生動手后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合？師：作適當解釋或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)：OA=OC，點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點A

41、重合。點B繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點D重合。點D繞點O旋轉(zhuǎn)180°與點B重合。2.中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱（point symmetry）圖形，這個點叫對稱中心。師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎？生：不是。3.想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。 平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。4.兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱。中心對稱圖形與兩個

42、圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。相同點：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會重合。做一做： P1095.根據(jù)中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質(zhì)：對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段通過中心對稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關(guān)于點O的成中心對稱，點O是A、B的對稱中心。反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關(guān)于以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數(shù)學生會做，若不會做，教師作適當?shù)膯l(fā)。做P106 例2，讓學生思考12分鐘，然后師生共同解答。（P106）例2 解：平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，EF經(jīng)過點O，分別交AB、

43、CD于E、F。點E、F是關(guān)于點O的對稱點。OE=OF。四、應用新知，拓展提高例 如圖，已知ABC和點O，作ABC，使ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱。分析：先讓學生作點A關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點A，同理：作點B關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點B，作點C關(guān)于以點O為對稱中心的對稱點C。ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱也會作。解：略。課內(nèi)練習 P110 小結(jié)今天我們學習了些什么？1.中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。 2.會作中心對稱圖形，關(guān)鍵是會作點A關(guān)于以O為對稱中心的對稱點A。3.我們已學過的中心對稱圖形有哪些？作業(yè)P110 A組 1、2、3、4，B組

44、5、6必做 C組 7選做。第13 周第 1課時上課時間 5月8 日（星期一）本學期累計教案 58 個課題：5.5平行四邊形的判定（1）【教學目標】1.平行四邊形的判定定理及應用2會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理來解決問題3會根據(jù)條件來畫出平行四邊形4培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題【教學重點、難點】Ø重點：平行四邊形的判定定理（一）及應用Ø難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用【教學過程】    一、用類比、逆向思維的方式探索平行四邊形的判定方法    1復習平行四邊形的主要性質(zhì)，&#

45、160;      角：（c）兩組對角相等（性質(zhì)3）（等價命題：兩組鄰角互補）    對角線：（d）對角線互相平分（性質(zhì)4）2逆向思維：怎樣判定一個四邊形是平行四邊形？    （1）學生容易由定義得出：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（判定方法一）也就是說，定義既是平行四邊形的一個性質(zhì)，又是它的一個判定方法    （2）觀察判定方法一與性質(zhì)1的關(guān)系，尋找逆命題的特征：      （3）類比聯(lián)想，猜想其他性質(zhì)的逆命

46、題也能判定平行四邊形，構(gòu)造逆命題如下：    兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（猜想1）；    （4）證明猜想，得到平行四邊形的判定定理1    教師引導學生根據(jù)平行四邊形的定義以及平行線的性質(zhì)、三角形全等的知識對以上猜想進行證明實際，讓學生利用上述方法得出有關(guān)平行四邊形判定方法的部分常用（或全部）猜想（教師也可用判斷題的形式讓學生思考，從而降低難度）    猜想一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形    猜想二：一組對邊平行且另一組

47、對邊相等的四邊形是平行四邊形猜想三：一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形    （3）證明猜想成立或舉例說明某猜想不成立    以上猜想中正確的是猜想一，猜想二和三的反例圖形分別見圖4-21（a），（b）如圖421（a），在四邊形ABCD中， AD /BC，  ABDC，但四邊形ABCD不是平行四邊形；在圖4-21（b）中， ABACDE，B=CD，但四邊形 ABED不是平行四邊形 （4）總結(jié)。平行四邊形判定方法，根據(jù)題目條件從中靈活選用方法來解決問題    二、判定定理的鞏

48、固練習    1利用平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理進行證明例1已知：如圖 422，E和F是ABCD對角錢AC上兩點，AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形       說明：引導學生從條件、結(jié)論兩方面對題目進行再思考    （1）在此基礎上，還可證出什么結(jié)論？用到什么方法？如還可證BEDF,DEBF, BED=BFD等.總結(jié)方法：利用平行四邊形的性質(zhì)判定性質(zhì)可解決較復雜的幾何題目.    （2）根據(jù)運動、類比、特殊化的思維方法，猜想對此題可作怎樣的推廣？

49、類比例1條件，利用運動變化的觀點，讓E和F在對角線AC上運動到一些特殊位置，猜想還可得出同樣結(jié)論如圖4-23，但其中的猜想無法證明缺圖4-23    猜想一如圖 4-23（a），在ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點，ABECDF求證：四邊形BEDF為平行四邊形    猜想二如圖423（b），在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形    猜想三如圖 4-23（c），在ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點， BEDF求證：四邊形 BEDF為平行四邊形猜想四如圖423（d），在A

50、BCD中，E,F分別是AC上兩點，BEAC于E，DFAC于F.求證:四邊形BEDF為平行四邊形例2已知：如圖 424（a），在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點求證：EB=DF    說明：    （1）分析證明思路，所要證明的兩條線段恰為四邊形EBFD的一組對邊，由圖中它們所在的位置來看，可首先判定四邊形BEDF為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)來解決培養(yǎng)學生思維的層次：使用已知平行四邊形的性質(zhì)判定新平行四邊形使用新平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論    （2）引導學生適當改變題目的條件、結(jié)論，對命題

51、加以引伸和推廣    推廣一（對結(jié)論引伸）已知：如圖4-42（b），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，BE交AF于G，EC交DF于H求證：    （1）四邊形EGFH為平行四邊形；    （2）四邊形EGHD為平行四邊形思考：怎樣用運動、類比及特殊到一般的方法來改變命題的條件，將命題加以推廣？    推廣二已知：如圖 4-24（c），在ABCD中，E， F為AD，BC上兩點，AECF求證：EBDF    推廣三已知：如圖  4

52、-24（ d），在ABCD中， E， F為 AD，BC上兩點，ABE CDF求證：EB DF    推廣四已知：如圖4-24（e），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點，BE和DF分別平分ABC和ADC求證:EB DF    推廣五已知：如圖4-24（f），在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC上兩點，AEBC于E， CFAD于F求證：BEDF四、師生共同歸納小結(jié)    1平行四邊形的判定方法有哪些？應從邊、角、對角線三方面來進行總結(jié)，并指出：性質(zhì)定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來使用2學習了哪

53、些研究問題的思想方法？    五、作業(yè)    課本第144頁第714題，B組1，2，4題    補充題：    1如圖 4-25，在ABCD中， AECF， BGDH求證： AH，BE，CG,DF圍成的四邊形MNPQ為平行四邊形2如圖4-26，在ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點求證：四邊形EFGH為平行四邊形    3如圖427，在ABCD中，AC，BD交于O點，AEBD于E,CGBD于G,BHAC于H，DFAC于F求證：四邊形EFGH為

54、平行四邊形第13 周第 2課時上課時間 5月9 日（星期 二）本學期累計教案 59 個5.5平行四邊形的判定（2）一、教學目標設計：認知目標： 1、 掌握平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”；2、 會應用判定定理判斷一個四邊形是不是平行四邊形；3、 會綜合應用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡單的幾何問題。能力目標：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程；探索并掌握平行四邊形的判別條件：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 在拼擺平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累

55、數(shù)學活動經(jīng)驗，增強學生的創(chuàng)新意識。情感目標：讓學生主動參與探索的活動，在做“數(shù)學實驗”的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。通過探索式證明法，開拓學生的思路，發(fā)展學生的思維能力。在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。二、教學重點、難點分析：教學重點: 平行四邊形的判定定理； 教學難點: 例2的證明步驟較多，且要綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理，是本節(jié)教學的難點。三、教學策略及教法設計：【活動策略】課堂組織策略：創(chuàng)設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判定”的方法。 學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握